刀具破损状态的特征提取及自动识别
<DD>刀具状态监控是保证产品质量及加工系统可靠运行的关键技术之一。监测刀具破损的方法主要有切削力法、振动法、机床功率法和声发射法等。切削力法由于在安装测力装置时常需要改变机床结构，不易为用户所接受。与切削力法相比，机床功率法具有信号测量简便，可以避免切削环境中切屑、油、振动等的干扰，监测装置易于安装的优点。研究表明：刀具破损时，挤压在刀具和工件之间的断裂碎片会导致切削力的增大，然后切削力又随碎片的脱落减为零，当刀具再次接触工件时，切削力又突然增加。但是笔者在试验过程中发现，刀具破损时，作为切削力间接反映的电动机功率具有更多的变化形式，反映了刀具破损的随机性。声发射(AE)信号直接来源于切削区，具有频率高、灵敏、响应快的特点，非常适合于刀具破损的监控。但是切削过程中的声发射源很多，如材料的破裂、刀具破损、切屑折断、切屑与工件的撞击等，因此如何对声发射信号进行有效的处理，从众多声发射信号中提取出对刀具破损敏感的特征量是一个关键问题。<DD>鉴于以上原因，本文综合采用了机床功率法和声发射法来实现刀具破损的监控。文中首先介绍了笔者提出的功率信号处理的延时方差，同时介绍了AE信号处理的时频分析法，建立了刀具破损试验系统，并采用上述方法对采集到的刀具破损信号进行处理，提取出反映刀具破损的特征量，利用神经网络ART2实现了刀具破损的自动识别。
<H1><FONT size=2>1 信号处理</FONT></H1>
<OL><B>
<LI>延时方差法</B>
<DD>刀具破损时，会引起机床功率信号发生变化。由于功率信号时域幅值变化具有不确定性，因此笔者提出了一种新的数据处理方法，称之为延时方差法，来提取刀具破损的特征量。
<DD>刀具在正常切削时，在一段很短的时间内，刀具的状态可以认为保持不变，信号是平稳的。在计算信号方差时，首先计算正常切削时功率信号的均值，然后经一段时间的延时后计算功率信号的方差，即计算信号方差所用的信号均值是一段时间之前的功率信号均值。这样处理的好处是，刀具破损后，如果用当前时刻的信号均值，则方差是刀具破损后信号的方差，虽然刀具破损后信号方差有增大的趋势，但是相对来说增大的程度不是很显著，而采用破损时功率信号对正常切削时功率信号均值的方差，就能更加明确地反映出刀具状态的变化。以上就是延时方差法的基本思想，具体算法如下：
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-alpha">
<LI>首先确定计算信号均值E和信号方差D的信号长度n和l，及均值对方差的延时长度d。
<LI>设t时刻采集的功率信号为x(t)，在t=t+1时刻时，用以下的递推公式计算新的信号均值E和方差D：
<TABLE width=520>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>E(t+1)=E(t)+</FONT></TD>
<TD><FONT size=2>1</FONT></TD>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>x(t+1-d)-x(t+1-d-n)]</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD><FONT size=2></FONT></TD></TR>
<TR>
<TD><FONT size=2>n</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10><FONT size=2>(1)</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>D(t+1)=D(t)+</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2>1</FONT></TD>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>[(x(t+1)-x(t+1-l)]×[x(t+1)+x(t+1-l)-2E(t+1)</FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD><FONT size=2></FONT></TD></TR>
<TR>
<TD><FONT size=2>n</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10><FONT size=2>(2)</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE>
<LI>若D大幅度增大，则刀具发生了破损。</LI></OL><B></DD>
<LI>时频分析法</B>
<DD>切削过程中所发出的AE信号可分为连续型和突发型两类，突发型AE信号的幅值常常又较连续型大出数倍甚至数十倍。产生突发型信号的声发射源较多，包括刀具破损、刀具内部微裂纹的扩展、切屑折断、切屑和工件之间的撞击等，因此仅仅从时域角度无法将由刀具破损发出的AE信号与其他AE源发出的信号区别开来。而以FFT为基础的频域分析方法的根本假设是AE信号是平稳的或是不变的信号，然而突发型AE信号常与材料内部裂纹扩展、材料断裂等密切相关，是一种非平稳信号，因此更合理的方法是从时域和频域两方面同时分析AE信号的变化情况。
<DD>本文采用由Cloi-Williams提出的指数分布ED(ExponentialDistribution)。Cohen给出的时频分布的统一表达形式如下：
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle>
<TABLE>
<TBODY>
<TR>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>C<SUB>x</SUB>(t, <FONT face=symbol>w</FONT>, ~)=</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2>1</FONT></TD>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>∭e<SUP>j(<FONT face=symbol>xm</FONT>-<FONT face=symbol>tw</FONT>-<FONT face=symbol>x</FONT>t)</SUP>Ø(<FONT face=symbol>x, t</FONT>)x(µ+</FONT></TD>
<TD><FONT face=symbol size=2>t</FONT></TD>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>)×x<SUP>*</SUP>(µ-</FONT></TD>
<TD><FONT face=symbol size=2>t</FONT></TD>
<TD rowSpan=3><FONT size=2>)dµd<FONT face=symbol>t</FONT>d<FONT face=symbol>x</FONT></FONT></TD></TR>
<TR bgColor=#006600 height=1>
<TD><FONT size=2></FONT></TD>
<TD><FONT size=2></FONT></TD>
<TD><FONT size=2></FONT></TD></TR>
<TR>
<TD><FONT size=2>2<FONT face=symbol>p</FONT></FONT></TD>
<TD><FONT size=2>2</FONT></TD>
<TD><FONT size=2>2</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE></TD>
<TD width=10><FONT size=2>(3)</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE>式中：x(µ)是时域信号；x<SUP>*</SUP>(µ)是其复共轭；Ø(<FONT face=symbol>x, t</FONT>)为核函数(kernal function)，给定不同的&216;(<FONT face=symbol>x, t</FONT>)可以得到不同的时频分布。Cohen类分布是双线性分布，在利用此类分布进行时频分析时，将不可避免地发生交叉项干涉问题。而由Cloi-Williams提出的指数核
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2>Ø(<FONT face=symbol>x, t</FONT>)=e<SUP>-<FONT face=symbol>x</FONT><SUP>2</SUP><FONT face=symbol>t</FONT><SUP>2</SUP>/<FONT face=symbol>s</FONT></SUP></FONT></TD>
<TD width=10><FONT size=2>(4)</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><BR>
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle colSpan=2><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_gdyqxe200855142426.gif"><BR><B>图1 试验系统的组成</B></FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_srmbsc20085514279.gif"><BR>(a)</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_jhcpad200855142729.gif"><BR>(b)</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_dhkkcj200855142834.gif"><BR>(c)</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_uy4igx200855143023.gif"><BR>(d)</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=2><B><FONT size=2>图2 刀具破损时功率信号的各种变化形式</FONT></B></TD></TR></TBODY></TABLE>很好地解决了这一问题。ED对交叉项的抑制是通过调整常数<FONT face=symbol>s</FONT>的大小来实现的。在对AE信号进行时频分析时所采用的<FONT face=symbol>s</FONT>=1。</DD></LI></OL>
<H1><FONT size=2>2 实验</FONT></H1>
<DD>刀具破损试验系统组成如图1所示。采用J1-MAZAK530卧式车床，45号钢棒料和可转位硬质合金刀片(YT15)。如图所示，功率变送器将电动机瞬时输入功率转换成电压信号送入A/D采样板，采用频率为4kHz，采样长度为8000点。AE压电陶瓷传感器被紧固在刀杆上接近刀头处，以拾取切削过程中发生的AE信号。AE信号经放大滤波后送入THS720型高速示波器，信号采样频率为2.5MHz，采样长度为2500点。由于在正常切削条件下，刀具自然破损很难发生，为了加速刀具的破损，采用在工件中打入硬质点的方法来加速刀具的破损，硬质点选为高速钢小钻头。为了获取不同的刀具破损面积，分别取不同的转速、切深和进给量进行试验，采集了大量刀具破损时的功率信号和AE信号。
<H1><FONT size=2>3 数据分析及结果</FONT></H1>
<DD>试验结果表明，刀具破损时功率信号的变化具有一定的随机性，在试验中我们发现了4种情况(如图2所示)：(a)刀具破损后，功率信号迅速增大，这可能是因为切削刃破损使前角减小引起的；(b)功率信号先上升随即又下降的情况，这可能是由于刀具破损时破损的刀具碎片塞挤在刀具和工件之间引起功率上升，但随即又脱落而引起功率下降；(c)功率信号迅速下降的情况，这有两种可能的原因，一是刀具发生较大的破损，使切削深度有较大的减小从而引起功率减小，二是刀具发生前刀面或后刀面剥落，或前后刀面同时剥落引起有效切削前角和后角增大，从而引起消耗功率减小；(d)功率信号先下降后上升的情况，这可能是刀具破损的瞬间刀具处于空切状态，使功率信号表现出在瞬间下降后又增大的现象。其中(a)所示的情况发生概率较高。
<DD>图3是对应于图2四种情况下采用延时方差法处理的结果，从图中可以看出，刀具发生破损时，信号延时方差大幅度增加。因此用笔者提出的这种方法来监测刀具的破损是易于判断的。功率信号的延时方差可以作为刀具破损的特征量。<BR>
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_krmpod200855143453.gif"><BR>(a)</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_fiqats200855143632.gif"><BR>(b)</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_qgwwa3200855143830.gif"><BR>(c)</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_pn4uwq200855143845.gif"><BR>(d)</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=2><B><FONT size=2>图3 刀具破损时四种信号的延时方差</FONT></B></TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>试验过程中检测到的四类典型AE信号，如图4所示，其对应的时频分布图如图5所示。从图中可以明显地看出4种信号时频分布的不同。时频分布较之时域或频域分析提供了更多的用于判断刀具状态的信息，在频域和时域上不能准确进行分类的4类信号，在时频域有着良好的分类特征。为了进行自动识别，以AE信号时频分布为依据按以下步骤提取特征：
<OL>
<LI>将时间和频率规则化到统一的时间域T和频率域F内。
<LI>将时域等距离分割为m个子域，每个子域范围为∆F=F/n，将频域等距离分割为n个子域，每个子域范围为∆F=F/n，计算每个子时频域为∆T×∆F内所具有的能量<B><I>U</I></B><SUB>i,j</SUB>，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n。
<LI>由<B><I>U</I></B><SUB>i,j</SUB>构成m×n维矢量<B><I>U</I></B>，将矢量<B><I>U</I></B>进行归一化处理：
<TABLE width=550>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><B><I>U</I></B>'={<B><I>U</I></B>'<SUB>i,j</SUB>=<B><I>U</I></B><SUB>i,j</SUB>/max(<B><I>U</I></B>'<SUB>i,j</SUB>)，i=1，2，…，m；j=1，2，…，n}</FONT></TD>
<TD width=10><FONT size=2>(5)</FONT></TD></TR></TBODY></TABLE><BR>
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_y170ie200855144547.gif"><BR>(a)正常切削时的AE信号</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_tykzbh20085514467.gif"><BR>(b)刀具破损时的AE信号</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_tgcule200855144625.gif"><BR>(c)切削断裂时的AE信号</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kpfxah200855144913.gif"><BR>(d)随机发生的AE信号</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=2><B><FONT size=2>图4 不同类型的AE信号</FONT></B></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_zufbi4200855145248.gif"><BR>(a)正常切削时的AE信号</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_jqbun6200855145536.gif"><BR>(b)刀具破损时的AE信号</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_6mkyrs200855145550.gif"><BR>(c)切削断裂时的AE信号</FONT></TD>
<TD align=middle><FONT size=2><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_srj8td20085514562.gif"><BR>(d)切削过程中产生的随机信号</FONT></TD></TR>
<TR>
<TD align=middle colSpan=2><B><FONT size=2>图5 AE信号的时域分布图</FONT></B></TD></TR></TBODY></TABLE>即可以得到特征矢量<B><I>U</I></B><SUB>i,j</SUB>。用这种方法得到的特征量即使在信号有着叠加的情况下也能将刀具的破损正确识别出来，因此用笔者提出的时频分析来识别刀具的破损是十分有效和可靠的。</LI></OL>
<DD>将功率信号的延时方差特征量和AE信号的时频分布特征量组成联合矢量，输入至自适应共振网络ART2，就可自动识别出刀具的破损，识别成功率为97.5%。
<H1><FONT size=2>4 小结</FONT></H1>
<DD>本文采用了机床功率法和声发射法来实现刀具破损的监控，并建立了刀具破损试验系统。在试验中发现了刀具破损时机床功率信号的4种表现形式，说明了刀具破损形式的随机性。针对这种情况，提出了延时方差法来处理功率信号，数据分析结果表明这种方法是可行的。针对切削过程中发出的AE信号，采用时频分析的方法进行处理，提取出了反映刀具破损的特征量，并利用ART2实现了刀具破损的自动识别，识别成功率达到97.5%。</DD>
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