轻型飞机焊接杆毛坯长度的计算方法
<P><FONT face=宋体> 在轻型飞机中，有大量用管子焊接起来的框架结构。用铣削的方法，将管子铣成管端与管壁结合的方式，然后进行焊接。由于铣削，毛料稍长就会带来大量的毛刺，有时甚至出现卷边，损坏刀具和机床。这既增加了修锉的工作量，又使铣削过程增加了难度和危险性。精确的将管料截至所需长度是十分必要的。<BR> 在传统的加工工艺中，工艺员一般采用试验的方法，即多准备出一段料，铣出端头形状，测量出切去的长度，从而确定出所需料长。这种方法虽然也沿用了若干年，但在不断研制轻型飞机的过程中，一是增加了试验环节，牵扯了工艺人员大量的精力，占用了许多非生产时间，二是增加了调度人员的工作难度，三是由于增加了试验使总生产成本增加。因此，应当用计算的方法来确定料长。<BR> 首先讨论料长的理论值。一般情况下，框架设计中管子相交，它们的轴线也相交，本文仅讨论轴线相交的管子的情况。</FONT></P><P><STRONG><FONT face=宋体>1 两管直径相等</FONT></STRONG></P>
<P><FONT face=宋体> 两管直径相等时，根据画法几何。毛坯的理论长度必然等于两轴线交点的距离MN。如图1所示，MN的长度通常在杆系设计中直接给出，在图纸上均已标明。</FONT></P>
<P align=center><IMG height=170 src="http://news.mechnet.com.cn/upload/0903251314005965.bmp" width=255></P>
<P align=center><FONT face=宋体><STRONG>图1 两管等直径时的相交情况</STRONG></FONT></P>
<P><STRONG><FONT face=宋体>2 两管直径不等</FONT></STRONG></P>
<P><FONT face=宋体> 两管直径不相等是最常见的情况，也是传统上难以解决的问题。两管相交的情况如图2所示，最远点在AB上的某个位置上。这个位置不易确定。因此，1毛料理论长就难以计算。</FONT></P>
<P align=center><IMG height=189 src="http://news.mechnet.com.cn/upload/0903251314109437.bmp" width=271></P>
<P align=center><FONT face=宋体><STRONG>图2 两管直径不等时的相交情况</STRONG></FONT></P>
<P align=left><FONT face=宋体> 我们建立如图2所示的坐标系，X-O-Z,X<SUB>1</SUB>-O-Z<SUB>1</SUB>,则可列出如下方程组</FONT></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_5zvvsl20089284825.gif"> (Ⅰ)</P>
<P><FONT face=宋体>其中：①，②，③为X-O-Z,X<SUB>1</SUB>-O-Z<SUB>1</SUB>的坐标转换公式，④为管2的方程，⑤为管1的方程。此方程组的解即为管1、管2的交线方程。上述方程组（I）可化简为：</FONT></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_p7jze620089284848.gif"> (Ⅱ)</P>
<P><FONT face=宋体>交线方程仅考虑右半部，⑦式成为<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_xjenw32008928496.gif">,代入⑥式，则(Ⅱ)式又可化简为：</FONT></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_agqavg20089284923.gif"> (Ⅲ)</P>
<P><FONT face=宋体> 由于Y,Z可用参数方程<BR></FONT> <IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_xeuoyc20089284938.gif"><FONT face=宋体>表示,即交线在方向的投影为半径R1的圆，Ⅲ式可进一步化简为：</FONT></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_5b5yy420089285128.gif"> (Ⅳ)</P>
<P><FONT face=宋体> (Ⅳ)式即为交线右半部的参数方程q<BR> X的最小值处即为1的左端最远点。应用计算机可以迅速计算出X的最小值。令t从0°～360°（X某一小值如1°）为步长变化分别计算出X值，在众多X值中，最小值就是最远点的近似位置。精度由步长控制。<BR> 由于轴线相交的距离是给定的，则毛料理论长可由下式算出：<BR> 毛料理论长=轴线交点距离-左端Xmin-右端Xmin<BR> Xmin即为X的最小值。<BR> 在铣削过程中，用侧刃切薄片是不太现实的，很容易卷边。因此，按理论值去下料是不可以的，必须再减去某一长度Y,才可以使用，如图3所示。假设X最小时点为（Xo,Yo,Zo）和（Xo,-Yo,Zo），沿此两点的管1上两条素线所构成的平面截管2为一个椭圆。此椭圆方程为</FONT></P>
<P align=left><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_xqvpbg20089285158.gif"></P>
<P align=center><IMG height=169 src="http://news.mechnet.com.cn/upload/0903251313468238.bmp" width=269></P>
<P align=center><FONT face=宋体><STRONG>图3 <IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y值的示意图</STRONG></FONT></P>
<P><FONT face=宋体> 考虑一根素线，Y=Yo⑨与椭圆交点第一象限为（Xo,Yo）。<BR> 令 Yo-Y=t ⑩<BR> X-Xo=Y <IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_a52bsl20089285318.gif"></FONT></P>
<P><FONT face=宋体>当t为某一定值，<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">t为一定值时，<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y的长度即为应减去以防卷边的量。<BR> 由上式⑧，⑩，<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_a52bsl20089285318.gif">可得：</FONT></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_kg2ee420089285346.gif"></P>
<P><FONT face=宋体>则：</FONT></P>
<P align=left><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_zzoxxv20089285359.gif"></P>
<P><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_jwgac220089285415.gif"></P>
<P><FONT face=宋体> 而<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y需由<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">t确定。<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">t的意义是管头铣削时<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_24tf7v20089285432.gif">由于未铣尖而留下的平面宽度，此宽度可根据实际情况确定，并告知铣工，使铣管端头的工作简单化。一般原则是两管直径差距越小，或<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_24tf7v20089285432.gif">角越接近0°或180°，<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">t越大；两管直径差距越大或<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_24tf7v20089285432.gif">角越接近90°，<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">t越小。<BR> 由上可见：焊接管的毛料长度的计算公式应该是：</FONT></P>
<P><FONT face=宋体> 所需长度=毛料理论长-左端<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y-右端<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y<BR> =轴线交点距离-左端Xmin-左端<IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_sganhe20089285241.jpg">Y-右端Xmin-右端<IMG height=17 alt="z1102.gif (855 bytes)" src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_dkaeghz1102.gif" width=14>Y</FONT></P>
<P><FONT face=宋体> Xmin的Turbo-C计算程序从略。</FONT><A href="http://www.mechnet.com.cn" >【MechNet】</a></p>
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