产品反求模型的精度评价
反求工程中，模型精度评价主要解决以下问题：(1)由反求工程中重建得到的模型和实物样件的误差到底有多大；(2)所建立的模型是否可以接受。1 精度评价及量化指标
精度评价指标
精度反映反求模型和产品实物差距的大小，评价指标分为整体指标和局部指标、量化指标和非量化指标。整体指标指的是实物或模型总体性质，如整体几何尺寸、体积、面积以及几何特征间的几何约束关系，如孔、槽之间的尺寸和定位关系；局部指标指的是曲面片与实物对应曲面的偏离程度。量化指标指精度的数值大小，非量化指标主要用于曲面模型的评价，如表面的光顺性等，以人的感官评价为标准。
曲面品质分析方法
曲面品质分析方法主要是分析曲面光顺性，目前，商品化的CAD/CAM集成系统都具有曲面品质分析功能和多种分析方法，如高斯曲率(Guassian Curvature)、截面曲率(Section Curvature)、斜率(Slope)、双向曲率(Porcupine)、法向矢量(Normals)和反射线法(Reflect Curve)等。利用这些分析方法，通过着色渲染来观察曲面曲率变化，来评估曲面质量。
图1 反求模型的误差源
精度量化指标
在反求工程的每一个环节，从产品原型制造、数据测量、处理到模型重建，均会产生误差，从而导致相当数量的积累误差，图1表示反求建模的误差源。
反求模型与实物样件的总误差即是各个环节的传递累积误差，其数学式为
e总=f(e原+e测+e处+e造)
(1)
一般地定义各项误差的均方根作为精度误差，即精度量化指标，则有
e精=(e原2+e测22+e处2+e造2)½
(2)
(3)
为避免计算偏导数，法矢量nij*(ui，vj)可以这样确定，对规则有序点列，分别计算点P周围的四个矢量u，v，r，s，再计算矢量相互的叉积，u×s、u×r、v×s和v×r，见图2。这样法矢量np可近似等于四个矢量积的平均，即
np=¼[(u×s)+(u×r)+(v×s)+(v×r)]
(4)
图2 曲面网格点法矢计算
图3 三点测量法
测量实时补偿
方法是测量时，探头在应测点P的一个小邻域内，分别采集三个参考点，用三点组成的小平面的法矢近似作为P处的法矢，进行半径补偿，见图3。这种方法适用于复杂曲面的测量手动和自动测量，但大大增加了测量工作量和测量时间。
3 总结
精度评价是反求工程研究的一项重要内容，反求产品性能达不到原设计要求，其中重建模型不能准确还原原型是主要原因之一，目前仍无精度评价标准，对反求模型的精度评价主要依靠一些能具体量化的指标，并通过最终产品的实际应用效果加以检验。在模型重建工作中，为提高模型精度，通过研究分析反求过程的误差源，尽量减少误差仍是主要的技术手段。
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