纳米测量精度光栅传感器研究综述

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光栅技术是精密测量主要的手段之一。它以实物形式提供测量基准，既可以采用低热膨胀系数的石英或零膨胀玻璃等材料作为基体，也可以采用具有和钢等材料热膨胀系数非常接近的玻璃或金属材料作为基体，使用稳定可靠、零点漂移小。因此，在大位移纳米测量领域，光栅纳米测量具有广泛的应用前景。 % z/ u s, a* P$ G; l

　　一、纳米测量精度光栅传感器研究和发展

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　　1.1双光栅测量系统

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　　双光栅是利用两块光栅迭合时所形成的莫尔条纹进行测量的。图1是高线数双光栅测量系统光路原理图，这种光栅结构主要包括光源、参考光栅、标尺光栅、角锥棱镜以及三个光电探测器，其工作原理如图2，其光路工作过程如下。

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　　(1)光源发射出的光束A透射过参考光栅以后产生衍射光束，图中只显示±1级衍射光B和B'。

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　　(2) B和B'两束衍射光与角锥棱镜，标尺光栅采用Littrow自准直安装，每一束光都首先入射标尺光棚，然后反射后的第1级衍射光进人角锥棱镜。光束B和B'的第1级衍射光分别为C、C'。

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　　(3）C\C'的反射光D,D'从角锥棱镜出射，并且再次人射标尺光栅，此时与原反射光C, C'发生了平行于光栅刻槽的侧向位移。

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　　(4)D,D'的第1级衍射光E, E'重新人射参考光栅，分别产生出射序列，E,E'是对称人射到参考光栅的同一点，并且它们的出射序列也重合在一起。

　　(5)在实际使用中，光电探测器1,2,3接收三路出射光F、G、H。取三路光电转换信号的目的是为了移相，供后续计数细分电路鉴向使用。

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　　此系统使用光棚常数之比等于2的两根高线数光栅，由独特的双光棚结构实现了光学4细分，使光学位移分辨率达到标尺光栅栅距的1/4。加上高倍电子细分，使最终的位移分辨率达到1 nm，其测量范围等于标尺光棚的长度。

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　　1.2炫耀光栅

　　光能量在光棚光谱不同级次上的分配取决于光栅刻槽的几何形状。只要改变光栅刻槽的剖面形状，使之成为如图3所示的锯齿状，就能使衍射的大部分光能量由零级主极大移到所需的级次上，从而克服了透射光栅的光强分布情况中人射光的大部分能量都集中在零级衍射（没有色散）的主极大上，而在其它级次，尤其是较高级次上光强很小的弱点。具有这种特性的光栅称为炫耀光栅。在图3所示的定向透射光棚中，锯齿的长边相当于“衍射缝”，短边为不透光的“缝间隔”，N为平均的光栅表面法线，N'为长边的法线。设人射光对光栅表面的人射角为θi，对衍射缝的人射角为α，它的某一衍射光对光栅表面的衍射角为θk，而对衍射缝的衍射角为β，θb。是平均的光栅表面法线N和长边的法线N'的夹角，这些角度之间有如下的关系式

　　α＝θi-θb

　　β＝θk-θb

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　　图4是一种炫耀光栅测量机构的原理图，此机构由指示光栅G1，（炫耀光栅）和计量光栅G2组成。精确调整入射光束的人射角，使两条衍射级光线能量相等，且在两光栅的空隙间对称传播。在经过计量光栅第二次衍射后，出射光α、α'。通过透镜，在四象限光电管D接收面上相干形成莫尔条纹。可以证明当两块光栅相对移动一个细光栅的栅距时，两束衍射光相位差变化2π，也就是说，干涉条纹明暗变化一个周期，而且这种变化与计量光栅的栅距无关。由于炫耀光栅的栅距比计量光栅小很多倍，所以系统分辨力大大提高。此测量机构与气浮导轨及红宝石探头可组成超精密测量仪，其测量范围可达0~100 mm，分辨力可达1 nm 。

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　　1.3   基于误差修正技术的光栅纳米测量系统

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　　通过对光栅测量的系统误差的检测、分离和修正的方法，能够大幅度地提高光栅侧量系统的精确度，使之从微米、亚微米级水平进人纳米级水平，以实现光栅纳米测量，其关键技术如下。

　　1.3.1误差检测

　　图5是误差检测系统的结构框图。光棚纳米测量系统和激光干涉仪通过精密导轨联结在一起，测量轴线置于同一条直线上以保证符合阿贝原则。选用同步动态检测方式，对于光棚纳米测量系统和激光干涉仪的测量数据，在由计算机控制的同步采样脉冲发生器发出的采样脉冲的触发下同时刻采样，并传给计算机进行处理。

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　　1.3.2误差分离

　　光栅纳米测量系统的误差分为周期累计误差、细分误差和随机误差三类。检测数据也是这三种误差成份混合叠加的结果。为了进行系统误差补偿，必须将前两项误差从总的误差检测结果中分离出来。这三种误差成份具有不同的频谱特性，可以很容易地通过傅立叶变换和离散频谱分析的方法来实现误差分离；检测数据中基频与莫尔条纹空间频率一致的成分为细分  误差；将其分离出来后，对剩余的部分进行低通滤波，  去掉高频的随机误差，即得到周期累计误差。  

　　1.3.3误差修正

　　光栅纳米测量系统的误差修正策略有以下几种。

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　　(1)归一修正光栅纳米测量系统误差修正的归一修正是指在全量程的所有位置上，采用相同的修正参数进行系统误差修正，即对于周期累计误差，用同一条直线进行线性修正；对于细分误差，使用同一条细分误差修正曲线。光栅测量的计算公式为

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　　x＝nxW＋e（1）

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　　式中，x为光栅修正前的位移量，n为通过的莫尔条纹信号的整周期数的计数值，W代表莫尔条纹信号空间周期的常数，e为细分电路得出的细分量。

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　　设周期累计误差的固定偏移量为δ，误差修正系数为β，细分误差曲线用函数ERR（e）来表示，则修正后的位移量xb的计算公式为

　　由于光栅测量是相对测量，而在归一修正法中为固定值，故可令δ为0，而不影响测量结果，于是归一修正法的计算公式变为

　　全量程归一修正意味着修正数值的获取与当前测量位置无关，可以适用于没有绝对零位的光栅测量系统，尤其适用于高速光栅纳米测量系统。其缺点是在系统误差比较大的系统中，误差修正不够彻底，修正精度不高。

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　　(2）分段修正分段修正就是将全量程根据其误差特征分为若干段，每一段都有自己的修正参数，按所处段的不同进行不同的修正，即对于周期累计误差，每一段都按各自的修正函数进行修正；对于细分误差，每一段都有自己的细分误差修正曲线。

　　分段修正法的计算公式为

　　式中,ERR (k,e）是第k段的细分误差函数β（k)是第k段周期累计误差补偿系数;δ（k)是第k段的周期累计误差的固定偏移值。

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　　分段补偿法的优点是当分段数足够多时，可以对系统误差进行精确的修正。其缺点是要求测量系统有绝对零位，需大量存储空间存储表格数据，影响系统整体测量速度。

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　　(3)混合修正以上两种修正方法，既可单独使用，也可以交叉混合用来适应不同场合的特殊要求，这就是混合修正。混合修正可以在测量精度和速度之间取得某种折衷。

　　1.4基于二次莫尔条纹的光栅纳米测量系统

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　　系统结构如图6所示。图中，指示光栅b和指示光栅c固定在同一测量基尺上，标尺光栅α分别与指示光栅b和指示光栅。产生两组一次莫尔条纹信号I-II和I'-II'，利用透镜5和6来调整一次莫尔条纹的移动方向。透镜7、8和12、13分别将一次莫尔条纹信号I-II和I'-II'缩小，以便有足够数量的一次莫尔条纹再次干涉形成二次莫尔条纹。当指示光栅b和指示光栅c沿着标尺光栅α相对移动时，指示光栅b和指示光栅c分别和标尺光栅α产生的两组一次莫尔条纹信号，通过透镜5和6使两组一次莫尔条纹信号的移动方向相反。两组一次莫尔条纹信号通过透镜7,8和12、13以及棱镜9、10处理，将在光电接收元件11上干涉产生二次莫尔条纹，通过对二次莫尔条纹信号进行电子细分，可获得更高的细分测量精度。经过仿真计算，光栅传感器分辨率达到5. 40 x 10-10 m，测量精度达到纳米级。

　　二、光栅纳米测量的关键技术

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　　2.1基于新型测量原理光栅纳米测量系统的研究

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　　基于衍射光学原理的光栅纳米测量系统，测量范围较小，系统复杂，在大位移测量仪器中应用受到限制。基于误差修正技术的计量光栅纳米测量系统，误差标定、误差分离、误差修正程序复杂，且对测量环境要求苛刻。为了满足测量范围大、抗干扰能力强的纳米测量仪器的需要，必须在测量原理的研究上有所突破。我们基于二次莫尔条纹原理研究的纳米测量精度计量光栅传感器，通过理论计算和仿真，能够达到纳米级测量精度。但是，将理论变成现实产品，需在以下关键技术方面进一步研究：（1）纳米测量精度光栅传感器光栅副的设计和研制；（2）二次莫尔条纹形成过程中光能量平衡关系的研究；（3)光电发送和接受元件的特性匹配和优化设计；（4）光电系统的动态特性研究等。

　　2.2精密机械系统的研制

　　精密的机械系统是实现光栅纳米测量的重要保证。如何设计和制造行程在毫米级或几十毫米甚至几百毫米的适合纳米级测量精度需要的驱动装置和导轨，仍是目前需要解决的技术难题。

　　2.3光电信号处理和细分技术

　　光栅纳米测量中高频响应与高分辨率之间存在矛盾，有必要研究具有更高频率响应、高细分份数的莫尔条纹细分技术。光栅纳米测量不仅要求有高的细分份倍数，而且要求细分均匀，使其具有高的细分精度和较强的误差修正潜力。

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　　2.4误差分离和误差修正

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　　光栅测量是以实物作为测量基准的，虽然在加工、装配、调整、信号处理等众多环节中采取了许多措施，但仍然还有很多误差因素不可避免，如光栅的刻划误差、导轨的直线度误差、电子元器件的非线性误差等。由它们引起的测量误差对于纳米级的测量系统来说，仍然是不可忽略的。充分运用误差修正技术来保证系统的纳米级的测量准确度溯源性，是实现光栅纳米测量的关键技术之一。

　　2.5测量环境条件

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　　随着纳米测量技术的发展，对工作环境的要求也严格。光栅纳米测量系统的分辨力高，对环境的变化非常敏感，工作环境对测量准确度的影响已成为非常重要的因素。所以建立适应光栅纳米测量的工作环境或进行环境误差修正也是一个亟待解决的课题。