基于注塑模CAD/CAE的自由曲面的裁剪（下）

HEATS

5、生成裁剪曲面的自动搜索算法

5 v; U. _$ D+ ?! ]; {& a

　　图9为求交后的结果，被裁剪曲面中有一部分Patch是将原Patch裁剪生成的，称为新Patch，如Patch1，2，3，而有一部分是没被裁剪到的，称为原Patch，如Patch4，5，下面分别讨论这2种Patch的搜索算法.

/ B: p8 E2 e+ Y) G0 c- r

图 9　曲面求交后的搜索

( c2 _0 g: `( t) z. x! P5 U

5.1　新Patch的搜索算法

- @' K. e- G. P2 }1 A# K/ z

　　步骤1.　由一个新Patch找到与之具有相邻公共边的新Patch，如图9中由Patch3可找到Patch1，2.
　　步骤2. 排除不同类的Patch.这里的分类仍按照是裁剪部分或是保留部分来区分，如图9中Patch1和Patch3是由同一个原Patch裁剪后得到的，显然它们是不同类.从步骤1搜索结果中排除Patch1，即由Patch3搜索到Patch2，这样可保证搜索到的Patch为同类，即同为需保留或同为需裁剪掉的部分.
　　步骤3. 遍历Patch链表中新生成的Patch就能找出全部的同类新Patch.
　　步骤4. 处理特殊情况.
　　如图10所示交线经过Patch1，2，3，4的公共顶点，由Patch3按相邻边关系不能直接找到Patch5，对于这种情况，本文在求交过程记录Patch1，4为新Patch，则可用步骤1中统一的相邻边搜索算法，由Patch3→Patch4→Patch5.对交线经过Patch某一边的特殊情况也可作类似处理.

$ E* n# Q, h/ y* P

" x4 d- \: U) ^5 ~

图10　交线通过公共顶点

5.2　原Patch的搜索

) ~; c0 Y' F) o

　　由5.1节中已找到的一个新Patch搜索与其有相邻边的原Patch，然后由该Patch的相邻关系即可高效地搜索出所有同类的原Patch，如图9中由Patch3→Patch4→Patch5→….相邻关系在求交过程中获得，由相邻关系搜索避免了循环遍历整个Patch链表，大大提高了搜索效率.
　　将以上2个搜索过程的结果合并就得到了一类裁剪曲面，相应的另一类裁剪曲面则由剩余的Patch构成，裁剪过程完毕.以上算法对封闭交线仍然适用，如图11所示.

2 r$ H5 [+ x4 q. L. y

) M9 D# K: H$ A5 k8 {' U9 o

图 11　交线封闭情况的裁剪结果

6、算法评价和图形实例

　　本算法是以离散曲面为基础，针对两串离散网格链表进行的，因此对于任何曲面，只要经过曲面分割得到离散曲面就可以用本算法进行裁剪.裁剪的准确度依赖于曲面分割的精度和密度.考虑到曲面裁剪的自动性要求，本算法适合于两曲面仅有一条交线的情况，如果交线多于一条，可先把曲面分为几块后再裁剪，如球面开通孔即为这种情况.
　　该算法应用于注塑模CAD/CAE中的一个显著的优点是便于后续的有限元分析，裁剪后的拼合曲面直接满足公共边界处理的要求，可生成连通的有限元网格，该算法同样也适合于其它产品设计和应用有限元分析的领域.如图12所示的鼠标模型为两曲面经几次裁剪后拼接而成的曲面，图13为鼠标模型的网格划分结果，图14为鼠标模型的流动分析结果（流动前沿的等值线图）.

4 h+ }% A: t0 l. s! {8 ^; m T

0 [) z) ?1 I) I; _/ [3 ^0 u# e8 }

" d5 k! u5 a# `! ^2 \# H3 O3 g ' \5 J% [, V p4 Y# T$ j+ u/ Y 图 12　曲面裁剪后的鼠标造型

, n, {, [9 j. l L9 T 图 13　鼠标模型的网格划分结果

) J0 s$ B# d H. C2 S

图 14　鼠标模型的流动模拟结果

　　应用上述算法作者开发出的软件已应用于本实验室的注塑模具CAD/CAM/CAE集成系统中，实践证明该算法自动化程度高、速度快，并且稳定可靠。

* { i% @" n) b: d5 h$ B