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9 K5 [8 E( |9 _- b Y* Q' w- e
本文将9根典型梁的极限强度的理论计算值与公式(1)(γR=1.0)及美国“规范”(AISC-LRFD-1993)作了比较，计算结果如表1所示。通过对比可以发现，焊接箱形梁腹板存在较大的屈曲后强度可以利用，并且应用本文提出的简化分析方法是安全可行的。 + ?( H: s" O! e
表1 受剪腹板极限强度计算结果对比 kN
. O' T2 j/ q S' I) H( y: a" J# u+ ]3 A5 n. G1 p
0 l7 v+ ? n( D2 K) l6 T# I" I* K4 M2 x3 Q- }) z1 B: W9 J3 N( H( V* G; n$ F% C; e% d# \' c. n3 R8 k! E" g g# E: `' o2 q0 Y m7 F7 q( B+ Y) p3 m; c7 v5 u, S* v, Z! F& M" A# T5 Y% B$ t2 S8 y0 ]- s# l; Q- M% _: }- g5 @6 G" K6 g6 z9 {9 D' d7 F( V$ L" y, s* Z6 W; p1 {# D1 {" y* M' A) ~$ v% R; h9 G8 {$ J0 p! A# ~) v+ ]6 L4 R: v: N' S7 V5 ^7 b; D9 Z9 t. C, x- a: ^, Q" v3 Z- e$ b1 C9 b% t1 M- d8 `1 `/ x4 F6 A# v6 e/ B* b- J/ G& n* u4 F( }7 P1 K' ], h$ G4 B" [7 J# A# k5 i2 n5 e" X; H5 o3 P1 z! v' u& I/ \' m# ?3 x" m/ C. a" c4 L4 f( l3 m# a' ?, n# O- k# q D: E7 F$ R0 s2 k# X5 x! P* {+ Q, T. D3 T S$ S6 C$ t+ Z' m: ~$ o; t" r4 b0 N' z7 L! q8 p6 H$ k* a- ]; \6 J4 j: a# H4 N; I: F- Z M* R3 _0 U- z3 i, w6 N* I) ^$ s: P1 P# n) m& e& C* _$ O$ S4 p+ C( p# o$ r4 E1 t( r2 Z) O+ G( _& E |7 {: i+ |6 g' H$ Y6 D0 E- U7 t( H0 I2 I) t2 q0 y o) S2 X, Q6 D9 `: [* L% u" d! X. N. _, z+ Z% z" z b/ m) Z1 }* v8 _9 X3 G- v! Z9 x7 U4 H1 f. T. O( p0 U: u6 {/ F9 @! r- h3 @2 x6 T, n/ Y5 d3 s; c% e8 q: _+ e/ o `; `8 X2 S0 _9 _; A# \& z. A5 T! r6 Q5 g% B4 j) Q! @8 e" O" G) o9 E& ` J$ m0 e% \ k( l' r, S6 r7 G Q" l7 M' Z: P1 r. Q4 k$ V7 K1 T% ?" u: k( b6 a- M9 f: [) u9 j0 g- k; E# D* U* G+ A0 p! @4 U" r2 v" }/ r+ ^) z N, P& ]. k& Z/ p8 {5 j) ^& w( g" }4 a8 `* |- ]9 ]0 k' d: I, P3 P9 s' i/ x/ O+ K* l. c) S6 q8 q5 m; a L( r3 |( |% W+ i2 w/ B, J; z$ l- V7 N- }/ }! c! R! ]: m/ }( J" I2 r3 O7 @( D( |- \ a* `: f" u- w7 n5 E/ J* y2 j* B0 H( ]; ?" x/ G- s1 {! r1 l0 z6 t) [6 M% d5 K+ H5 H# ?& X) U, |# M5 V" L/ Q' m9 F; | E% P: {! f8 J- d0 _- O7 s# z0 [2 I, y5 |$ Q" K" [* }0 b! t+ D% d+ q0 V; U9 q4 N O+ P& W' o. u3 W/ E1 [) r3 C* S* Y5 o+ C$ H: b% x- p Z2 Q% m& X, H1 w) ]1 e# _! O# E; M4 |7 m% j; V, h4 I, i R% }) N' {5 X' M0 \- h ^( ~, o' Z' S4 ^0 T: I, m. a& D! Y' ^& t; k' a2 D& P' @0 H( _" m; K1 W6 ~; X3 A" K. W9 k8 B- z& u2 d% Q* H" T4 K) b) D9 i) ^) A0 |0 U3 b6 m" F, y& o( V( n* i* e2 y0 S, }4 n8 U4 t
| 编号 |
h0/tw |
a/h0 |
GBJ
17-88 |
有限元
结果 |
本文公式
(1) |
美国
规范 |
| LB1 |
# D% d) k5 p; T+ v+ @6 J
200.0 |
1.00 |
278.2 |
617.7 |
513.6 |
641.1 |
| LB2 |
200.0 |
1.25 |
235.3 |
570.0 |
471.0 |
579.2 |
| LB3 |
200.0 |
1.67 |
202.0 |
491.9 |
400.9 |
500.2 |
| LB4 |
162.5 |
1.23 |
292.0 |
560.5 |
459.4 |
519.0 |
| LB5 |
162.5 |
1.54 |
257.8 |
462.1 |
423.1 |
469.9 |
| LB6 |
162.5 |
2.05 |
230.6 |
472.3 |
369.6 |
411.6 |
| LB7 |
125.0 |
1.60 |
328.0 |
479.1 |
423.9 |
427.5 |
| LB8 |
125.0 |
2.00 |
302.2 |
414.1 |
399.3 |
395.7 |
| LB9 |
125.0 |
2.67 |
281.3 |
450.5 |
363.9 |
361.2 |
, k# m" \ h8 [; k$ x# @
2 箱形梁腹板在正应力作用下的屈曲后强度
正应力作用下腹板屈曲后强度的机理与受剪板不同［1］，它主要依靠横向薄膜拉力对变形的约束作用而提高其承载力，屈曲后强度的计算通常采用有效截面的办法。有效宽度的分布原则是：受拉区全部有效，受压区应力大的一侧有效宽度小于应力小的一侧。梁腹板截面的应力分布如图3所示。
2 z6 Q( x5 @4 H+ O
0 L/ }6 J0 z0 K. T图3 正应力分布模式 d4 R9 x; _* }: I
对于图3所示情况：
& Q% G3 r3 H+ W1 ?+ s4 Q （6）
9 q0 C+ y( ~7 o6 D2 z/ o* s
对于内外加劲的箱形梁，其有效宽度系数ρ的计算公式可如下确定：
: p4 I6 u! e% l* q: C
3 h, A" Z9 U' R+ @. u$ g" H7 T
λb为腹板抗弯时的换算高厚比，由于箱形梁整体稳定性好，取χb=1.61，则有 9 T; T! U( u, d2 Y% [, ^6 N" K5 o
 （8）
+ q+ B& Y5 A4 `0 t% Y/ ]; m: ]( o公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较如图4所示。 , M+ X8 X8 k- \ Y/ I; L
2 n$ W1 ~; l( T; x& {( L P & [! Y. D9 A. K- A9 ~/ K9 m5 o
' s: p$ x4 q$ q9 `" Q/ f3 t. ~+ H8 ]& N, u; E& Q% p% }- H7 H4 ]8 T
| N' P8 Q) c5 {* S. } ^
图4 公式(7)与“规范”(GBJ17-88)的比较
1-本文公式(7)； 2-GBJ17-88公式 ) U5 n- s" Y6 L+ O3 a9 s$ z
有效截面确定以后，截面的最大抵抗弯矩Me可以确定，即
+ i h6 l' I1 D5 v. C) F' Q (9)
+ Y" l0 \2 B; w8 J5 v# `
式中，Wec及Wet分别为有效截面受压及受拉抵抗矩。
应用本节所述简化分析方法对8根箱形梁在纯弯曲作用下的极限荷载进行了分析，并与理论计算结果进行了比较， 如表2所示。由表2可以看出，采用简化分析方法是安全可行的。
$ B3 ^ H3 E3 H$ C# i- M- r表2 箱形梁(单肋或双肋)在纯弯曲作用下的极限荷载 kN*m | * p5 l) }! y; d: r# L
, ~7 R- z# r" ]) \+ R
& s+ a, H: L* _6 O9 u+ C1 ]8 o, f- T- n4 F1 m6 v+ S4 B( j5 k$ B+ Z a6 ?& u: C* G8 l3 p; z0 u, ^# q* O8 F! |( G3 K/ h: P9 y; ]+ p$ U l8 A/ x: I' g9 J* e5 G* u7 K9 J4 t8 Q. o5 m" x8 N8 I A1 f( ?* e& S) ^6 B" ]7 j( U9 u7 S4 B& E( L9 x1 n3 b6 D9 q3 T1 q/ l1 \% O- v! p: G& o3 }' L7 `6 c# {" G% I* ?) K1 H( W! z3 K, H \' l- Y6 Z1 ^' E" t+ V" O3 ?! _2 B: u T( [7 P9 L: u1 U1 q( p3 p. i \2 D5 R3 J4 c; @& |7 \5 R' J1 l% Z$ M' \' C) @3 G0 U9 B7 x2 E+ b4 X. ^7 [ q* V1 l& S9 U/ F) W0 M0 e$ X1 v( v6 k) v" e1 ?; Z+ R6 H Z! t& L% I C t, _! v( I& _4 H% a* E: _. c/ e2 t1 v6 f3 X* Q) s$ A/ x- }0 d( o8 M5 p8 C, {/ k6 T! k1 P0 ^ i1 d2 t; C u% ?! I* k" @* u9 N6 W) r2 e0 n! B( q- h, B _3 b6 p A* C, X. M' }. T4 H# R: y# m
| 编号 |
LL1 |
LL2 |
LL3 |
LL4 |
LL5 |
LL6 |
LL7 |
LL8 |
| 理论计算Mu |
$ Y$ x. b K; f( L
1530.6 |
, f c/ Y8 Z) X
1231.6 |
/ d7 w. i* w; q' C, Q 1013.2 |
5 }; e: N( C9 S& I- n* t' y 810.7 |
9 i) A( A; D5 _/ V6 J# P8 N 1410.3 |
, O& ]% m+ u% t& }4 q
1151.5 |
5 }7 c! W# R3 b4 a( _ 941.9 |
' t/ P: c. U5 r+ }* U 733.9 |
| 简化计算Mu |
1321.4 |
1018.4 |
890.3 |
623.8 |
1211.2 |
928.1 |
729.8 |
543.8 | * _, e6 x( ? {, B
) `9 G- U9 x# `4 b" T6 c! L
+ q! @1 U% Z" Q$ Y5 V$ x& Q5 _1 g6 e3 L5 T: w* S8 N. p0 O7 I4 n3 J# X# d) n0 Z; j4 G G, W$ p9 F. H
| 9 h) ^5 N3 J8 ~0 `1 ^, e, t
3 箱形梁腹板在弯剪作用下的屈曲后强度 - C/ z5 v. v8 ^7 H" C: B+ w
如果在计算时将翼缘与腹板分开考虑，即认为弯矩由翼缘承受，剪力由腹板承受。这样，箱形梁即使同时受有弯矩M及剪力V的作用，也无须考虑二者的相关屈曲，但这样设计偏于保守。经济的做法应是考虑翼缘及腹板的相互作用，即认为腹板也可以承受一部分弯矩，翼缘也通过对腹板的框架约束作用承受部分剪力。这样，箱形梁在弯剪共同作用下就必须考虑相关屈曲的问题。
本文参考我国现行《钢结构设计规范》(GBJ17-88)、美国《钢结构设计规范》(AISC-LFRD-1993)、欧洲《钢结构设计规范》(EC3-ENV-1993)及英国BS5400规范板梁结构的腹板在弯剪共同作用下相关曲线的规定，根据理论计算结果，提出了使用于箱形梁腹板在弯剪共同作用下相关屈曲的相关曲线，如图5所示。图5中，Vo及Vd分别为不考虑及考虑翼缘对腹板的约束作用时的极限剪力，Mo及Md分别为翼缘截面屈服弯矩及全截面屈服弯矩。 |
8 }5 \1 g& u0 f0 B% o* v* l5 R( G
! [4 U; y8 Q/ Y+ K& R, c }" a
3 b& K( E6 Y* L; k, E4 F, D/ B* P8 ~/ {" e" t7 f' Q& S" k3 H' c, P& s2 X# q+ d- e% j0 v
|
& R4 r' x1 Z0 E1 V; W. g( c 图5 弯矩与剪力的相关作用曲线
: @1 `6 w6 ?( u6 b/ u 相关曲线的说明如下：①当V≤Vo且M≤Mo时，V和M单独作用，不考虑二者的相关性。②当V≤0.5Vo时，M≤Md。③当V＞0.5Vo且V≤Vo时，M≤ 。④当V＞Vo时，V≤Vd。
利用上述相关曲线，作者对97根箱形梁承受的剪力V及弯矩M进行了验算，结果证明本文提出的相关曲线是安全可行的。
1 k, p E2 `9 U7 k( t 4 结 论 - Y y, q. R/ n: W! ?
通过对箱形梁腹板屈曲后性能的分析研究，可以得出以下几点结论：
(1)通过对比可以发现，应用本节提出的简化分析方法是安全可行的，但尚需进行大量的试验研究，以便为规范修订提供更有力的依据；
(2)通过与“规范”GBJ17-88的比较可以看出，本文采用的临界剪力及极限弯矩的公式更合理；
(3)承受动力荷载作用的箱形梁(如吊车梁)腹板尚需考虑在循环荷载作用下重复屈曲的疲劳破坏性能，其弹塑性本构模型也需加以修改，有关这方面的理论分析与试验研究有待深入。 |
4 D- n7 E+ L) B; W, m* c" \ |
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发表于 2010-9-12 15:12:32
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