空心件正挤裂纹成因的数值模拟分析

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　　一、前言

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　　在工艺研究和生产实践中，正挤空心件在内孔壁易出现裂纹。解决裂纹的产生，需弄清裂纹产生的原因及其影响因素。本文利用上限元法对其变形力和变形规律进行数值模拟，不仅提高了工艺设计的理论水平，而且对生产实践也有很大的指导意义。

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　　二、薄壁深孔件正挤压过程的上限元模拟

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　　本文利用UBET对图1所示的挤压件进行了模拟。图1a是毛坯图，图1b是制件图。UBET可用来模拟金属变形过程，预测金属的流动规律。UBET的要点是从变形体的初始瞬时(或某一瞬时)的边界交点引一组与坐标轴平行的直线，将变形体分成若干个规范单元，然后计算出变形边界的移动速度，这样就可得到下一瞬时变形体轮廓的几何形状，再从新的边界交点出发引新的正交线，将变形体再次划分，再计算新的边界移动速度，求出下一瞬间变形体的轮廓。依次类推，则能模拟出一个连续的变形过程。

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　　(a)　　(b)

　　图1挤压毛坯图和制件简图

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　　　(a)毛坯图　　　　(b)制件图

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　　1.塑性流动模型的建立

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　　设计一个既要尽可能符合客观实际情况，又要便于数学处理的流动模型，是UBET的关键。以下塑性流动模型的建立满足体积不变和变形边界条件。裂纹的产生发生在稳定变形阶段，因此本过程只模拟稳定变形阶段。由于是轴对称问题，只须取变形体的1/4作为分析对象。单元划分如图2所示，首先将挤压件的1/4划分成14个单元，各个单元的编号、单元边界交点坐标的编号以及边界速度的编号均如图示。运动许可的速度场与文献［1］相同。

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　　图2单元划分示意图

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　　2.挤压过程中摩擦条件的特殊处理

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　　摩擦是塑性加工中普遍存在的问题。在此挤压成形过程中，制件内壁裂纹的形成与摩擦有很大关系，正确处理摩擦条件是个重要关键。本文假设摩擦因子μ为相对滑动速度的函数［2］

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　　μ＝α.Δv

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　　式中α——常数，与材料性质有关，本文中α＝0.05［3］

　　　Δv——相对滑动速度

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　　根据库仑定律，摩擦切应力

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　　　　　　　　　　　　　　τ＝μ.σs＝α.Δv.σs

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　　3.模拟方法

　　本文采用平行速度场假设，用步进方式对挤压过程进行动态模拟。通过对速度场的优化，根据上限原理，模拟出外力对制件所做的总上限功，由此，求出制件内壁所受的拉应力，根据第三强度理论来判断制件内壁裂纹的产生。

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　　影响裂纹产生的原因有许多种，本文着重研究变形比、摩擦因子、凹模锥角对挤压力大小及裂纹形成的影响。

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　　模拟时的基本参数：材料20号钢σs＝230MPa，σb＝390MPa［4］，θ＝120°，α＝0.05。

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