锅炉受热面CAD优化方法的研究

HEATS

　　计算机辅助设计技术近年来在国内外的电子、建筑、纺织、通用机械等行业得到了迅速的发展，开发出了大量的实用软件产品，而作为机械行业之一的锅炉行业的CAD技术发展却比较慢。锅炉的设计是一个反复迭代的过程，必须对多个设计方案进行优化比较，才能得出最优的设计方案。目前的锅炉设计仍采用传统的手工设计，为了提高产品的设计质量、缩短产品的设计周期，推动锅炉行业CAD技术的发展，浙江大学化工机械研究所和国家九五CAD应用示范点之一的杭州锅炉厂共同合作，开发了《杭州锅炉厂CAD应用系统》，受到了专家的好评。

5 Z% U0 k. [6 \3 Q

　　锅炉受热面优化模型的建立

& D" b. o) }# Q, E1 s l4 G: t0 f# O

　　锅炉是个复杂的热工机械系统，其优化设计的目标函数不能用显函数明确地表达出来。影响锅炉设计质量的因素比较多，如燃料性质、炉型选择、炉膛热负荷的合理选择、各种对流受热面烟气流速的选取、各段烟温的选取等等。锅炉设计涉及到燃烧学、传热学、流体力学、环保科学等基础科学之外，还要进行热力计算、烟风阻力计算、水动力计算、受压元件强度计算、壁温计算等等，所以设计时就要考虑这些因素。

　　显然最优的锅炉设计模型是在满足基本约束的情况下，以经济性作为目标函数。我们知道，在设计锅炉时，选用较低的排烟温度，锅炉效率上升，燃煤量下降，运行成本降低;另一方面，锅炉尾部受热面温压下降，受热面面积增加，锅炉造价上升，且烟风阻力提高。按以上分析得到最经济锅炉效率的优化模型。

　　目标函数:

3 h" I& t: P) @

　　式中xi——第i段锅炉受热面积，m2;

|3 |4 Y6 h8 e a - y& m3 D' ]9 _) v

　　yi——第i段锅炉受热面单位面积生产成本，元/m2;

　　m——锅炉受热面的段数。

/ X- ~3 U* ?* q+ D' A2 `' A# k/ F

　　约束条件:①保证稳定、连续燃烧;②工质参数满足设计要求;③各段烟温、工质温度满足安全性要求，满足强度计算、壁温计算、水动力计算的安全性检验，防止受热面结渣;④各段受热面的烟速不能大于受热面最大允许速度;⑤排烟温度应高于烟气酸露点;⑥尾部受热面双级布置时满足最佳配合条件;⑦受热面几何尺寸满足工艺及布置要求。

6 e( U: m6 A. ~6 o% S - Q% Q3 B9 F/ I8 D: X

　　优化模型求解策略

　　锅炉优化设计模型中既有连续变量又有离散变量，属于混合离散规划问题。而现有较为成熟的工程优化方法，均为连续变量的优化方法。从表面上看，上述优化模型的目标函数为线性函数，实质上以上目标函数十分复杂，各受热面面积的确定是通过锅炉热力计算、烟风阻力计算得到的。上述约束函数也非常复杂，涉及壁温安全性检验(需进行壁温计算)和水动力计算等，几何尺寸为混合变量(如管径、排数等为整型变量)。针对锅炉优化模型的特点，我们对传统的正交试验法进行改进，来解决锅炉受热面优化模型的求解问题。

5 N7 H* J6 L+ P: U, h

　　正交试验法是用正交表来解决混合离散变量的优化问题，近年来在很多领域的优化设计中获得广泛应用，但通常的正交试验法用于复杂的锅炉优化模型时有一定的局限性，主要表现在目标函数和约束函数较为复杂，并且可行域为非连续，常常仅能得到一个局部最优点，且有时该点与全局最优点有时相差较远，因此，对原优化模型做了如下改进。

　　2.1利用增广目标函数代替原目标函数进行求解

6 T0 [! Q% L% D8 f0 |; ` & p9 V6 F/ ~ P

　　根据连续变量惩罚函数的思想，引进惩罚函数来构造增广目标函数

- @+ K, _. K- T5 N1 U

　　式中:ri——惩罚因子;

　　f(x)——目标函数;

　　m——约束个数;

* u+ `% t2 z& Q+ N, Z$ L P8 e8 U

　　gi(x)——约束函数;

　　ui(gi)——单位阶跃函数。

* [+ g `# l& e! R4 b F ( G4 c! [" \& ~& X* Y# ~

　　这样，通过比较增广目标函数的大小来确定迭代好点，避免了因经过迭代计算找不到可行点而无法确定理想迭代点的情况，使迭代能较快地进行下去。

4 V/ C+ _5 b) b3 p ! V: x. M* v% w% M: T

　　2.2每轮采用不同的正交表

, x. B4 ]/ `, x

　　多轮计算采用正交试验时，每轮若采用不同的正交表，则可找到多个局部最优点，从而有可能找到全局最优点或近似全局最优点。

, W# B! s, e/ X& H/ V; [ ! b( p9 p6 Z+ h" a1 I" h1 v

　　定义:n水平位移。

　　将正交表的某一列的所有水平数字均加一个不大于t的自然数n(t为水平数)，若相加后大于t，则再将其减去t，我们称这样的处理为对正交表的这一列作n水平位移。所谓n水平位移，实际上也就是对正交表的一列中两种不同的水平数字依次进行互换，共经过(t-1)次水平置换。所以，对正交表的一列或若干列做n水平位移属于正交表的初等变换。由n水平位移所得的正交表应是同构表。

+ d* o5 v g5 N: P

　　定理:如果将正交表Ltu(tq)的u列基本列保持不变，其余(q-u)列作n水平位移，那么:

% Z! ?4 H+ W! E" P! B

　　(1)可以构造出t(q-u)张同构表;

) v l# f d! v5 V. H o

　　(2)这t(q-u)张同构表中任何两行均不相同;

5 s6 @% c! j9 w1 b E' r) t4 S

　　(3)这t(q-u)张同构表是互不相同的。

q& Q5 f! \2 Z

　　由上面定理知，可通过对正交表的(q-u)列分别作n水平位移来构造不同的正交表，从而使每轮迭代均可采用不同的正交表，找到一个不同的局部最优点。通过不断构造同构表，就可得到很多局部最优点。当局部最优点的数目达到一定值或局部最优值在预定的范围内时，即可认为某一局部最优点已落在全局最优点的周围，此最优点即我们认为的最好的局部最优点，然后在其周围缩小求解范围，即以此点为中心进行2水平或3水平正交表寻优，就有可能找到全局最优点。

　　受热面的优化设计

7 B6 i1 b; ]8 Z5 n2 ], L

　　3.1系统设计

　　在传统的受热面设计过程中，需要套用几十个公式，查阅大量的曲线和表格，耗用大量时间，无法连续计算，实现优化设计非常困难。因而，设计过程中的一个主要工作就是在系统设计过程中完成受热面的计算机辅助设计公式，并将大量的图表和曲线用公式来进行拟合。

　　3.2参数优化设计

6 y A. E4 d- n K5 L . z0 Z; b0 W: T5 O. Y j4 I

　　在参数优化设计过程中，用正交设计的方法多轮进行调优，以给定初始条件下的最小受热面积为考核指标，寻找各参数直接的最佳组合。选用L9(34)正交表。第一轮参数优化的中心水平直接取计算机辅助设计的计算结果，上下两水平在一定范围内适当扩展。每轮参数优化设计后，下一轮的因素中心水平为前次目标函数值最小的一组设计条件，第一、第三水平按中心水平上下范围适当扩展，计算机多轮调优，直到各因素的极差均小于10为止。

　　3.3技术关键

3 A7 V6 [# h7 H+ V: {, _: F: ] ]

　　(1)完成受热面的计算机辅助优化设计，实现快速准确地直接考察设计变量的变化对目标函数的影响，在系统设计过程中将不可计算的项目转化成可计算性项目。

　　(2)在参数设计这个环节中，将受热面的重要指标受热面作为考核目标，用正交试验设计调优的方法，直接搜索最优解，实现优化设计。

　　220t/H煤粉炉空预器的优化设计

$ y- r% ] U- y! W

　　在锅炉的对流受热面中，尾部受热面尤其是空气预热器传热量较少，但是传热面积却比过热器的传热面积大得多，因此尾部受热面的设计和布置问题是一个关系到锅炉造价的重要经济问题。以某220t/H煤粉炉为例，过热器系统包括顶棚过热器、屏式过热器、高温对流过热器、低温对流过热器以及包墙管等，过热器的总面积为1700m2，该锅炉的尾部受热面采用双级布置，两级空气预热器的总传热面积高达14000m2，是过热器总传热面积的8倍。其原因是空气预热器烟气侧和空气侧的对流换热系数都比较低，因此传热系数相当低;再者，空气预热器又处于烟气流程中温度最低的部位，传热温压也比其它受热面小得多。因此，尾部受热面尤其是空气预热器的设计和布置问题是影响锅炉造价的主要问题。

　　本文作者采用上述增广目标函数方法对该220t/H锅炉的空气预热器进行过具体设计计算。以传热面积最小作为优化设计的目标函数。高温级空气预热器的部分计算结果示于表1中。

　　表1220t/H煤粉炉高温空气预热器优化结果

7 Y9 p/ l; Q0 i

　　dw(m) S1(m) S2(m) Z1 Z2 H(m2)原设计 0.040 0.062 0.040 32 44 4800.30

2 t$ m9 O. x+ D 5 f( n, q# c4 r

　　优 0.037 0.058 0.037 34 47 4507.54

) y: m ^- ~4 V

　　化 0.039 0.061 0.039 32 43 4601.30

! v, D( H; K3 C) w

　　设 0.040 0.060 0.040 32 43 4675.78

- N) H" z! y% v# Z) m7 {! H7 Q1 B - t# k8 M7 Q; M) P n

　　计 0.041 0.062 0.041 31 43 4777.18

6 h7 v% l; s. A5 V! ~

　　笔者对该220t/H锅炉的低温级空气预热器也进行了优化设计计算。原设计方案的传热面积是9408m2，优化设计后传热面积仅为7489.01m2，可节省传热面积20.4%。

2 R9 P3 Y: u' B7 r. ^, [) i

　　5结论及展望

3 _3 q9 J0 b6 H3 [ 7 C( f% v/ C( {, P$ l" `

　　5.1结论

2 S8 ]5 S: C- c+ Q" ~/ t

　　(1)锅炉的计算机辅助优化设计对于设计制造部门具有非常重要的现实意义，为设计参数的优化组合提供了科学的、简便可靠的计算依据，克服了传统的单纯凭经验或有限的试验结果来确定设计参数的盲目性。

　　(2)计算机辅助设计方法在锅炉正交优化设计过程中是十分有效的，它不仅完成了系统的设计任务，成为优化的关键，同时在最佳参数组合确定后，能迅速完成其它参数的设计工作。

　　(3)锅炉受热面的优化设计模型是一个约束非线性的混合离散变量优化模型，用改进正交试验方法进行迭代求解计算是非常有效的，它能够直接快速地找到最优解，获得目标函数最佳时的优化设计参数。

+ x4 k7 l. |/ Y+ e! ~6 s6 t$ u2 ~$ z7 g8 L . t G; I0 ?) t5 }) ^8 ~2 `7 T

　　(4)在锅炉的设计计算过程中，可以将曲线、表格进行拟合，在优化迭代的过程中，通过引入拟合公式迅速完成迭代进程。

% x7 ]: h/ P; O% f/ ~0 d2 z 5 t' \/ w, V# c, \! C0 n, m' d

　　5.2展望

. [/ d7 { w) y% R' f( s, L. v

　　(1)锅炉受热面优化设计问题是一个影响经济性和安全性的重要问题。在确保安全的前提下，采用最优化方法进行设计可以获得减少传热面积、节省金属耗量、降低受热面造价的显著经济效果。

* I# l. S* G ?$ O5 J

　　(2)省煤器和空气预热器设计时，除了应对结构参数进行优化选择外，还应该用最优化方法来确定是用单级布置还是双级布置，以及如何进行最优双级布置等问题。

9 [ v* k7 j$ G/ p

　　(3)尾部受热面双级布置时，合理分配高低温级省煤器及高低温空气预热器的吸热量，对降低整个尾部受热面的造价、提高经济性是很有利的。

: k2 ^3 o, ?( C8 \5 s- l7 v# j4 M9 M ; `( c* F4 |6 ?5 l7 }

　　(4)锅炉是一个有机的热工机械系统，建立一个锅炉的整体优化模型，并进行整体优化设计，是我们今后面临的一个主要课题。

2 q* j; o; x! l& n3 x 9 `" t! ~: D1 h6 A 9 z9 p) C7 O8 K