PRO/E的曲面造型及其工程应用

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Pro/E已成为最普及的3D CAD/CAM系统，广泛应用于电子、机械、模具、工业设计、汽车、自行车、航天、家电、玩具等行业。Pro/E软件的功能很多，其中最常用、强大的是造型功能。在造型过程中，会经常遇到一些特殊的复杂曲面，而这些曲面往往不能通过实体造型这种方法得到，这时就要用到曲面造型功能。Pro/E中的曲面功能非常强大，一些实体中所不能解决的问题往往都要通过它去解决。因此，掌握曲面造型功能，是解决机械设计中复杂图形及模具曲面造型的关键。

1 曲面造型的特点及与实体造型的区别

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图1 阶梯轴

图2 曲面模型

Pro/E中，最基本的造型模式是实体造型。一个较规则的三维图形用实体来做，往往比较方便而迅速。如图1所示的阶梯轴，就是用实体方法来做的。

曲面仅仅描述了物体表面的几何形状，它没有厚度和质量。Pro/E将其称为Quilt(曲面片)，以区别实体特征的外表面。 ( q ~/ H% l2 k2 `4 n

Pro/E中，曲面造型首先是建立曲面模型。一般先由非常弹性化的方式来建立单一曲面，然后将许多单一曲面集成为完整且没有间隙的曲面模型。曲面特征的建立除了与实体相同的一些方式外，也可由点建立成曲线，再由曲线建立成曲面。此外，曲面相互之间也有很高的操作性。如图2所示，这就是单一曲面集成曲面模型的例子。

曲面模型描述了零件的表面，但不描述零件的质量和体积。而实体的模型不仅描述了零件的轮廓线和表面，还描述其体积。可以说，实体模型包含了曲面的信息。可是，在某些场合，有时就仅仅需要这种表面模型，如产生NC代码的应用程序。而在那些需要实体的情况时，曲面模型也能很方便的转化为实体。 5 p7 ]3 H: m! F

曲面模型转化为实体模型的方法是：以所建成的曲面为基准，用Use quilt在模型中加减材料就能得到所需要的形状。这种方法与实体的根本区别在于：当边界存在着交涉的情况时，往往用实体的方法无法生成所需要的形状。而用曲面建模这种方法可以避开这种情形的制约。 2 e$ X$ X* Y6 g: _9 A: ^

实际造型过程中往往需要这两种方法混合使用。对于较为复杂的零件，其中绝大部分是比较简单的图形，用实体造型这种方法就可以解决。到了形状特别复杂的部分，仅由实体造型很难生成，这时再用曲面造型方法来生成。通过这两种方法的混合使用，既能大大地提高造型效率，又能成功建立复杂模型。 5 A' n. y+ N3 y T. y* }

2 曲面建模工作中一般技巧

在曲面的建模过程中，由于所要生成图形的多样性、复杂性以及本身的特殊性，所采用的方法和思路也是千变万化的。即使是一个模型，往往也有许多解决方法和思路。但是，现实的工作中，对于Pro/E里的一些共性的东西有必要加以归纳和总结。这样，可以大大提高建模的效率和成功率。 " p+ O% ]5 x/ w$ ^! H

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1. 建模时要先建立3个默认的基准面。这种方式是以默认的基准面为参考依据，可以避免不必要的父子关系，提高建立模型与修正模型的成功率。
2. 正如CAD中一样，建模时要首先确定好层的概念。比如说，把模型中的面，线，点等等都分类归结成一层。这样的建模过程中既可以根据需要把它们显现出来，又可以把它们隐藏起来，以简化图层。
3. 建模过程中要适当使用临时基准面。因为建立临时基准面所用的参数变为特征的参数，在特征的修改和删除时能避免不必要的父子关系，简化操作。
4. 要有效使用剖面绘制中的一些命令。比如说，Align：可以避免一些不必要的尺寸标注。Use Edge：使用已完成特征的Edge作为现有剖面图素等等。
5. )要善于使用Reorder、Redefine、Reroute这些操作。在建模过程中，由于父子关系的存在，删除、修改等一系列的操作不便进行，有时甚至是无法进行。这时可以利用这些命令进行操作，解决这些由父子关系所产生的问题。 6 P$ u/ L5 ~ N' c
6. 建模过程中适当使用Suppress。这个命令可以将复杂特征暂时删去，以节省重新生成图形时间，提高建模效率。在图形相对来说比较简单的时候也许效果不明显，但是当图形特别复杂的时候，这种方法的优越性就会体现出来了。 - T. y5 f. H: F X! C3 l% k
7. 曲面模型都是由单一曲面集成的完整、没有间隙的曲面。曲面模型的最终建成，没有间隙这个因素占了很大的成分。所以在建模的过程中，要特别注意这方面原因。当曲面模型因为某种原因无法生成的时候，要首先考虑这个因素。另外，曲面在集成的过程中，单一曲面的集成方向也尤为重要，常常影响曲面模型的最终建成。

3 Pro/E在工程中的应用

由于Pro/E本身强大的功能，在机械工程的应用越来越广泛。Pro/E可以应用于如三维建模、有限元分析、模具开发、NC加工、逆向工程、钣金件设计、铸造件设计、产品组合、机构仿真、产品数据库管理等场合。
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图3 法兰叉头

如图3所示，这是一个法兰叉头。法兰叉头是无螺栓万向联轴节的主要零件，用于传递力矩。从结构上来说，叉头本身因空间的限制，尺寸不能过大，传递的力矩较大，所以对于叉头本身的结构要求很高。一般来说，工作应力的最大值出现在叉形槽与轴承底座的根部圆角处的里端，沿轴线方向，由里向外应力值逐渐下降。另外，在轴承孔内表面的上方较薄处和承载侧下方也有较高水平的应力区：从装配上来说，叉头在装上十字轴后还要扣另一个叉头，要保证无干涉：从工作情形来说，要保证叉头与中间轴的相对转角不小于10°。所有这些特性就造成了叉头在结构上表现出许多复杂曲面，给建模工作增加了难度。下面就是通过Pro/E来完成这个模型的建立。
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图4 实体模型

图5 曲面造型的最终图形

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首先用实体造型的方法，生成如图4所示的实体模型，然后用曲面造型的方法，生成如图5所示的最终图形。

在造型的过程中，要在法兰叉头的中间内侧的顶部做一个10°的拔模斜度，然后过渡到中间内侧的分界面，变为45°的拔模斜度。现在只知道一条轨迹线，即通过最左边的轮廓线平移得到的一条轨迹线。

如果依照前面提到的实体造型来做，使用混合扫描和高级sweep，可是现在通过这两种方法来做，往往由于图形学上的问题，无法生成理想的要求。比如已知一条轨迹线和3个已做的截面，通过混合扫描来做，图形是生成了，可是在图形的顶部却有一个三角形的截面，如图1中的A面，这个截面存在于图形上，而且无论用什么方法都无法将其切除。

这个问题中要涉及到图形学中的一些问题。目前，非均匀，样条(NURBS)以丰富的表达内涵和灵活的设计特征，广泛应用于工业建模中。Pro/E也是基于NURBS的基础之上。NURBS曲面由下式定义 * ~. G0 \( h8 C! X# D9 ` N {& E) [9 \% I3 u1 W2 p, i+ R& z( O( x z( ^' P: K9 I1 o. o2 G l& B- R* j' c; W1 h* z3 J0 C. j' H& |* H% q; ~4 _7 Q! D! s; D- N0 ^$ t$ r" v1 F0 R0 B% n0 W5 t0 P" a$ w# y! L% o) E! X5 p! i: q. A1 g$ x" b; y% W& z0 A2 d, \3 s2 r$ e) C+ _& X6 e2 J& W) H0 M( Z/ E. {! l$ g! @/ ~9 c2 G/ H5 u9 d5 ^ ^) I9 o& |* Q( o p9 ^$ q! f! ~* y5 r- Z1 N+ z f

P(u,w)=	n	m	Bi,k(u)Bj,l(w)Wi,jVi,j
	∑	∑
	i=0	j=0
	n	m	Bi,k(u)Bj,l (w)Wi,j
	∑	∑
	i=0	j=0

式中：V_i,j为控制顶点：W_i,j为权因子：B_i,k(u)\B_j,l(w)为沿u向的k次和沿w向的l次B样条基函数。 " `! d- F7 e( O3 \2 d; I

这种NURBS方法有很多优点：可以用一个统一的表达式同时表示标准的解析形体和自由曲面：修改曲面的形状，既可以借助调整控制顶点，又可利用权因子，有较大的灵活性：它的计算也是稳定的。这时可以通过曲面造型的方法来做。先用曲面生成所需的边界，然后将曲面外的部分切去，就可解决用实体来做而产生的这种异常情形。 " Q! E! l1 Z7 ]2 L1 F6 h# X6 p# b

具体作法是：在图形中找出3个截面上的顶点，即是3个截面于原来图形的6个接触点。然后通过boundaries命令将前面的6个点构成一个曲面。由于这个曲面不是封闭的，所以要构成我们所需要的图形还要构造两个flat即是两个45°的截面。现在通过这两个flat和曲面用merge将这3个面集合到一起，这样所需要的曲面就建成了。最后通过Usequilt命令将曲面以外的部分切除掉，最终得到我们所需要模型。 , _0 u; A" G! }. B" W( {

法兰叉头中这样的例子有许多，都是通过曲面造型来做的，如图4所示，法兰叉头中的B、C和D都要求与交界面处的分界面根部相切。这些部分都可以通过曲面造型这种方法来生成，生成后的法兰叉头如图4所示，它真实的反映了零件的形状。

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