数控加工刀位点的计算原理

王厚任

数控加工刀位点的计算过程可分为3个阶段。
& F( N4 m; Y3 n" @, ]（1）加工表面的偏置。如图1所示，刀位点是刀具中心点的移动位置，它与加工表面存在一定的偏置关系。这种偏置关系取决于刀具的形状和大小。例如，当刀具为半径R的球头刀时，刀轨（刀具中心的移动轨迹）应当在距离加工表面为R的偏置面上，如图2所示。由此可见，刀位点计算的前提是首先根据刀具的类型和尺寸计算出加工表面的偏置面。

/ c# }- n+ ~1 _& X5 |7 Z6 i图1

图2
（2）刀轨形式的确定。把刀位点在偏置面上的分布形式称为刀轨形式。图3和图4所示是两种最常见的刀轨形式。其中图3所示为行切刀轨，即所有刀位点都分布在一组与刀轴（z轴）平行的平面内。图4所示为等高线刀轨（又称环切刀轨），即所有刀位点都分布在与刀轴（z轴）垂直的一组平行平面内。
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5 G$ U' I* |7 w5 q0 A! \  r图3

- ?7 x2 L( T% w6 l图4
显然，对于这两种刀轨来说，其刀位点分布在加工表面的偏置面与一组平行平面的交线上，这组交线称为理想刀轨，平行平面的间距称为刀轨的行距。也就是说，刀轨形式一旦确定下来，就能够在加工表面的偏置面上以一定行距计算出理想刀轨。
8 k3 \3 s! I! R7 x2 l. O! k% M（3）刀位点的计算。如果刀具中心能够完全按照理想刀轨运动的话，其加工精度无疑将是最理想的。然而，由于数控机床通常只能完成直线和圆弧线的插补运动，因此只能在理想刀轨上以一定间距计算出刀位点，在刀位点之间做直线或圆弧运动，如图5所示。刀位点的间距称为刀轨的步长，其大小取决于编程允许误差。编程允许误差越大，则刀位点的间距越大；反之越小。
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图5
8 K6 A3 Q# s( i. t+ c以上所描述的仅仅是刀位点计算的基本思路，而CAM软件中实际采用的计算方法要复杂得多，而且随着软件的不同会有许多具体的变化。
然而不管在哪种CAM软件中，刀位点计算有多么复杂多样，其技术核心都只有一点，即以一定的形式和密度在被加工面的偏置面上计算出刀位点。刀位点的密度不仅指刀轨的行距，还指刀轨的步长，它们是影响数控编程精度的主要因素。
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