超声振动挤压加工的结构和优化设计方法

李子洋

超声振动挤压加工是对塑性金属材料表面进行光整加工的一种新技术，将其应用于工件外圆表面光整加工，可有效降低表面粗糙度，提高表面耐疲劳强度和零件的加工精度［1，2］。实践表明，超声振动挤压加工系统的性能对加工效果有着直接影响。本文在理论分析的基础上，提出用于车床的振动挤压加工系统的结构和优化设计方法。
- R! [; F, y' \& p9 e% b2 W  n1．加工过程的理论分析
+ y. H2 [$ d; e( Q　　超声振动挤压加工（以下简称振动挤压）过程的力学模型如图1所示。挤压加工时，工具头在预压弹簧的作用下与工件表面相接触。在超声波发生器的驱动下，工具头产生纵向超声振动，对旋转工件的表面进行光整加工。在工具头静压力和高频冲击力的作用下，工件表面的微观峰谷被压平，同时表层金属产生塑性变形强化，形成压应力，提高了零件表面的耐疲劳强度。
. P. A% P0 C; Y; Z, G  S% f. [" ]
图1　振动挤压加工过程力学模型
　　基于上述工作原理，振动挤压系统常用结构如图2所示。由磁致伸缩换能器和阶梯型变幅杆组成的振子支承安装于冷却水套内，预压弹簧作用于冷却水套的突缘上，使振子与冷却水套组成的振动质量可以在支承座的导向孔内随工件表面的变化而浮动。工具头通过螺纹和锥面与变幅杆连接，因而振动挤压系统可以简化为单自由度纵向振动系统。考虑到工件的刚性对加工表面质量的影响，可以把工件简化为敏感方向（工件表面在加工点的法线方向）的单自由度纵向振动系统。在加工过程中，振动挤压系统会受到机床本身回转误差产生的周期振动ym（t）、工件安装偏心产生的振动ye（t）和工件自身在干扰力作用下产生的振动yw（t）的影响。此外，当超声振动在工件表面留下的相邻轨迹的相位不同时，由于重叠效应的影响，振动挤压系统会受到频率相同的正弦振动和脉冲振动两个信号的作用。因此振动挤压系统所受的干扰力可表示为
/ X' _6 a2 F8 J4 Y- T+ |& @2 b3 Zp（t）=Pmcos（ωmt－φm）＋Pecos（ωet－φ）＋Pwcos（ωwt－φw）＋Pucosωt＋Pp（t）     （1）

( e% |( I0 C$ p  g' K" Z7 ^图2　常用振动挤压系统结构
; Q5 `7 `' }4 o+ H0 _, F　　当工件的刚性足够时，工件的受迫振动Pwcos（ωwt－φw）的幅值很小，可忽略不计。工件对振动挤压系统施加的正弦和脉冲振动干扰的频率与系统的超声振动频率相同，由于该频率远大于系统的固有频率，因此可以认为对系统的振动状态不产生影响。对振动挤压系统的工作状态产生影响的因素主要为机床的回转运动误差和工件的安装偏心误差。因此式（1）可简化为
p（t）=Pmcos（ωmt－φm）＋Pecos（ωet－φ）＝Pej（ωw－φ）     （2）
在车床上进行外圆挤压加工时，式中ωw＝ωm＝ωe＝2πn/60（n为机床主轴转速）。振动挤压系统在激励信号p（t）作用下的幅频特性为
5 I4 \+ F! m8 S" ?9 K: c      （3）
式中mt、kt分别为振子与冷却水套的整体质量和预压弹簧的刚度系数。显然，当由工件引起的干扰扰力的频率 时，由振子、冷却水套和预压弹簧组成的单自由度振动系统会产生共振，使加工过程无法正常进行。
0 k. n/ ^+ w% |! G4 ~　　在加工不同结构的工件时，需要更换工具头。振动挤压系统的结构应保证更换工具头时便于调整，并能稳定地产生超声振动。因此，对图2所示振动挤压系统应进一步研究，解决以下几方面的问题：
0 D5 M  c7 i6 B9 b# ^) g　　（1）振子挤压系统能产生稳定、可控的超声振动，并便于制造和调整。
　　（2）保证工具头与工件表面始终以一定的预压力保持接触。
　　（3）振动挤压系统应具有较好的频率响应特性，在主轴的工作转速范围内不产生共振，对工件表面的变化和振动干扰具有良好的线性随动性能。
2．系统结构的优化设计
　　系统结构的优化设计需要对图2所示系统的各部分结构提出简便实用的设计方法，主要包括以下几方面：
4 w5 l# Y& \) E1 Z$ R/ I" b# ^　　（1）振子谐振结构设计
　　振动挤压系统的振子结构与纵向超声振动磨削系统的振子结构相同，区别仅在于工具的结构不同。当振动挤压工具头长度较大时，其结构设计可按文献［1］中提出的方法进行，即工具头的长度l为
7 n; h# N; R) E4 s% o      （4）
式中
　　k=ωn/a
: C3 K/ B6 F1 _9 a7 k　　a2＝E／p
　　C＝Es1ktgkl1＋E0s0k0tgk0l0
　　D＝E0s0k0tgkl1tgk0l0－Es1k
  V/ j+ R* v: d　　k0＝ωn/a0
% v# J* i: Z0 \* {　　a02＝E0／P0
　　E0、E——换能器和变幅杆（工具头）的材料弹性模量
* N8 v$ S. _' V- i　　p、p0——换能器和变幅杆的材料密度
　　其余参数如图3所示。当工具头长度较小时，应作为变幅杆的一部分来设计，应把变幅杆长度减短一部分，并使工具头的质量等于减去部分的质量。

' N5 ~" p, o: C% Z图3　振子的结构参数
' {) O! n1 S3 w' M: v/ b　　（2）预压弹簧的设计
　　为保证工具头能以一定的预压力与工件表面的相接触，并使工具头随工件表面浮动时预压力的变化尽可能小，预压弹簧的刚度系数kt应在结构允许的前提下尽可能小。同时，在振子与冷却水套的质量mt一定时，kt又是决定系统固有频率的参数。应避免因工件的干扰力频率与振动挤压系统的固有频率相同或接近而使系统产生共振。在车床上进行振动挤压加工时，工件的转速为n r/min时，由式2可知，要避免系统共振并使工具头具有良好的随动性能，必须使kt 1.097×10－2。
" ?/ i* F+ Z* g: K* t2 f3 t　　（3）振子的支承设计
  S, H+ q. }- E0 k1 \1 S　　为保证振动挤压系统具有足够的承载能力，必须在振动波节点处对振子进行支承固定。由于振子的实际振动波节点相对于理论设计波节点会产生偏差，在实际使用中由于工具头的磨损和更换，振子振动波节点的位置也会随之变化，因而为保证振子在各种情况下都能正常振动，节点的支承结构对振子不应是刚性固定，而应在承载能力许可的前提下具有一定的弹性，以保证振子的正常谐振状态不因支承固定而改变。这就是文献［1］提出的有限刚度支承的概念。
- Z% H' g, e' _" g( g　　有限刚度支承设计的核心是支承结构刚度系数的设计，这一系数受以下因素的制约：
1 g3 z# S: c, e' j　　①系统承载能力PL为保证对工件表面加工的需要，振子在负载抗力的作用下，相对于冷却水套的位移应小于许可值，即n2mt
1 T9 Z1 Z+ x# hkz≥PL／yz
　　②隔振性能　就振子和冷却水套而言，有限刚度支承相当于实现对振子振动的主动隔振。大量试验表明，波节变化使振子在支承点产生的振动振幅一般在1～2μm之间。由隔振理论可知，当频率比γ＞2.5～5时，可以达到较好的隔振效果。设振子的质量为mz超声波振动频率为f，可以推得
kz＜1.579 mzf2
+ O8 m$ {3 A6 B/ t* |6 {　　③频率响应特性　当振子采用有限刚度支承时，振动挤压系统应简化为两自由度的纵向振动系统。由振动分析理论可知，它有两个固有频率，这对于实际使用中控制系统的振动模态不利。因此，应使振子的支承结构刚度系数远大于预压弹簧的刚度系数，即kzkt。这时系统的振动模态可以近似看作单自由度系统的情况。
　　（4）系统的减振设计
　　式（3）表明，当来自工件的干扰力频率接近或等于振动挤压系统的固有频率时，系统将出现共振，工具头与工件表面之间产生分离，在工件表面上形成螺旋状振纹，从而破坏加工表面的质量。同时，工具头的工作面在冲击力的作用下也会很快出现点蚀磨损。这是目前常用的振动挤压系统结构存在的主要问题之一。焊条由振动分析理论可知，当振动挤压系统存在粘性阻尼时，系统对工作过程中随机激励信号的响应是衰减振动，而对于周期激励信号具有稳态响应。减振设计就是要消减系统在固有频率附近对周期激励信号的响应幅值，使幅值比约等于1，通过改变冷却水套外圆表面与系统支座孔表面之间的配合接触性质和润滑介质，即可实现这一要求。这时虽然工具头与工件的振动存在相位差，但由于预压弹簧有足够的预压量，工具头与工件表面也不会分离（见图4）。避免工具头与工件表面分离的条件是
- T; m; v; j: dY0≥Ywmax＋Ytmax     （5）
) c: z# Y7 s3 k6 K" ~4 c& i式中　Y0——预压弹簧的预压量
　　　Ywmax——工件的最大振幅
　　　Ytmax——工具头的响应幅值

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