齿轮传动系统传动误差的精密测量方法

王录燕

　　一、引言
　　传动链的最终传动质量取决于整个传动系统的综合传动精度，仅靠控制单个齿轮的制造误差不一定能实现高质量传动。传动误差反映了整个传动链的综合传动精度，测量传动误差的主要方法有［1，2］：①模拟量测微法：测量精度较高，但低频响应较差；②比相法：按传动比分频，难以实现对非整数传动比系统的测量；③数字计数法：实现方法简单，但分辨率和测量精度较低。本实验室通过采用计数空间分度信号的周期数测量角位移的整数栅距部分；采用高频脉冲插补法实时标定转速，测量角位移的非整数栅距部分［2］，从而实现了任意传动比和高分辨率的传动误差精密测量。该方法CAT程度高，且易于实现。下面介绍该方法的测量原理、修正计算方法、误差源分析及提高测量精度的措施。
1 D( ]2 R6 c- p0 d: ~1 k　　二、测量原理
　　1.测量系统
　　测量系统结构如图1所示。
6 t9 `! {, U5 u- n  N$ H& K　　图中标有I的方框表示传动比理论值为I的齿轮传动系统；输入、输出轴各串接一个适于在恶劣环境下进行测量的磁栅角位移传感器，分度数分别为M1和M2，分别输出角位移正弦信号S1和S2。S1和S2经波形变换和计数后，由处理系统采集计数值，计算出传动误差值并进行显示。

- C2 `  ^) l8 T5 |* g7 j( g- f6 |　　图1测量系统结构框图
6 ^) d+ m% \# ?- g/ f" {　　2.测量原理
　　根据定义，传动误差是指传动系统输出轴的实际角位移相对于理论角位移的差值。输出轴的理论角位移等于输入轴实际角位移除以理论传动比。S1和S2分别为输入轴和输出轴的实际角位移信号，每个交变周期代表一个栅距角位移。以频率较低的信号的交变周期作为基准和采样周期，可精确测量传动误差。在减速器中(加速器与此类似)，设S2的频率较低，S1和S2的波形变换如图2所示。
; k+ P& W0 Y9 n7 Y4 {4 q　　图中，S1经过“0”比较和微分得到空间标尺脉冲信号S3，每个脉冲代表输入轴的一个栅距角位移φ1＝2π／M1(rad)；S2经过“0”比较和二分频得到S4，一个高电平或低电平的波宽代表输出轴的一个栅距角位移φ2＝2π／M2(rad)；S4的上跳沿或下跳沿置“1”，紧接的下一个S3脉冲复位得到S5，其每个波宽代表S2的一个周期开始时的S1非整周期角位移历程；S1经过“0”比较和二分频后得到S6，S7为S6的反向信号，利用S6和S7共同测量S4跳变时的S1相邻两周期长度，用于拟合修正。用3个可编程计数器和稳定频率f≥10MHz的高频脉冲测量S2第j周期内的S5、S6、S7的相关波宽Naj、N1j、N2j(N1j是Naj对应的S1周期，N2j是下一周期长度)；用一个计数器测量S4的第j个高电平或低电平内的S3脉冲数Pj；在计数间隙采集这些计数值。

　　图2误差信号的波形变换
9 n, T8 L! j& Q　　S2第j个交变周期代表输出轴一个栅距的实际角位移，对应的输入轴实际角位移由Pj确定的栅距角位移整数部分以及S2第j个周期开始时和结束时的非整数栅距角位移三部分组成。设一个栅距角微位移内的输入轴转速是均匀或缓慢变化的，令aj＝Naj／N1j，则S2第j个周期内的传动误差Ej为 　　　　　（1）
文章关键词： 精密测量   齿轮传动