数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

图1
|cosA|=|cosA'|=
" [0 s+ j/ |: ~[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
6 M1 O* r9 ]& t　
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图2
' v- _+ u" C: K7 A6 d4 j3 O若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
) y' s& c2 K1 i5 J9 y' a0 d若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
: f& I6 h5 Y# `& {% x$ ^4 v6 J- N类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
& O4 h( P, O0 n3 H9 I" c|cosA|=
|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
　
R1 R2

/ w: }' {/ z1 D1 y. k(a)
7 _! V; _# H: O7 L
(b)
图3
　
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。
! A+ @0 u7 B1 M- @7 ?$ A! A( ^( _
4 t- [1 ], D2 U/ c* l/ g  z图4
$ U8 |) H+ ]6 e& U( k; e# ?近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
1 z0 u+ k; K$ i+ n/ s3 结语
由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
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