铣刀片的应力场分析

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1．引言

铣削属断续切削，切削过程中刀片受力非常复杂，力的大小和方向随时变化，刀片的失效形式主要为冲击破损。因此，采用有限元法对铣刀片应力场进行分析，以寻求减少刀片破损的刀具最佳几何角度，对于铣刀片槽型的开发具有指导意义。 $ l5 V a: f8 p6 e

2．面铣切削加工坐标系统的建立

- q9 Q/ J/ n4 s% B' [4 r4 |2 d/ i- i q

图1　面铣切削加工坐标系统

面铣切削加工坐标系统由刀体坐标系和刀片坐标系组成，如图1所示。

在刀体坐标系中，Y轴为铣刀轴线，X轴在基面内过刀尖与Y轴相交。在刀片坐标系中，y₁轴通过主切削刃，x₁轴通过副切削刃，刀片前刀面在x₁o₁y₁平面内。铣刀半径为R=OO₁，铣刀前角为g₀，刃倾角为l_s，主偏角为K，法向前角为g_n。

面铣刀无论具有何种几何角度，都可看作是由刀体坐标系经过一次平移和三次旋转而成，可用矩阵表示为 ( J! \1 |. s# |) ]3 D- F其中　A₁₁=cosg_nsinh_r+sing_nsinl_scosh_r

A₁₂=cosg_ncosh_r-sing_nsinl_ssinh_r

A₁₃=sing_ncosl_s 0 I' D8 Y1 ?; u9 Y

A₂₁=-cosl_scosh_r

A₂₂=cosl_ssinh_r 9 X- t0 H6 a% R0 {/ I5 ]0 l

A₂₃=sinl_s

A₃₁=-sing_nsinh_r+cosg_nsinl_scosh_r : Y* R v) c1 y+ N% W+ ?

A₃₂=-sing_ncosh_r-cosg_nsinl_ssinh_r $ f4 ^" J2 l3 I c

A₃₃=cosg_ncosl_s " _% l( [; s3 y0 A

tgg_n=tgg₀cosl_s
4 P- l- L* N! A1 R2 w3 i; ]3 M; l6 v: I! E/ Z# m) S* e

图2 切入冲击力的方向

3．切入冲击力方向的确定

铣削与车削的不同之处在于铣削为断续切削，存在着切入、切出过程，铣刀的破损主要是由机械冲击力引起的。因此，首先要确定铣刀切入瞬间冲击力的作用方向。铣削时，铣刀高速旋转，工件缓慢进给，若忽略进给运动(因进给运动速度仅为铣刀运动速度的约1/4)，铣刀切入冲击力的方向应该在刀具相对工件运动的切线方向上。如图2所示。

由图1可知，切入冲击力方向为Z轴方向，力F分解到刀片坐标系中为 : h- U( b' z- a0 U8 ~% n/ u# {) ?4 @9 C9 Y; Y: z( o

0 x A5 f9 D/ J) m g5 {7 H0 ^4 \

(2)

式中A₁₃、A₂₃、A₃₃取值见式(1)，代入具体参数得 ' Y, K0 o& K; o/ ]$ K; z. I8 d! v

(3)

; C8 g3 J/ G! @

上式中，如果各分力值为正，则表示作用力沿坐标轴正方向；如果各分力值为负，则表示作用力沿坐标轴负方向。将面铣刀几何角度代入上式，即可确定铣刀切入冲击力的方向。
, q: ]& x! ?* Q& b+ Y3 z$ \+ R0 G* r) Q& F. a; t& [$ Q: n2 J! f

图3 面铣刀受力模型

4．切入瞬间应力场有限元分析

4 V; ]% X- @9 I- o1 J# y

面铣刀前刀面外力分布模型如图3a所示。在面铣刀运动过程中，刀刃O的位移比刀面上的点A、B的位移大(因为刀刃O的半径及回转速度最大)，因此在铣削过程中，刀刃受力最大，刀面受力呈逐渐减小分布。面铣刀切入过程中，前刀面只受瞬间的集中力作用，因此可用分布力模型表示切入过程前刀面的受力状况，与稳定切削状态相比，只是接触长度比稳定切削状态短。刀具受力模型如图3b所示，q₁=kq₂(k为系数)，y为作用力方向角，L为分布力作用长度。其中作用角y值由刀具几何角度确定，因此，刀片的几何角度不同，会引起作用力方向的改变。
5 _( K3 E" E1 Q$ \: f% [5 D4 Y+ c- R, R: E5 K4 r# h1 Q" X$ U2 R" v* C7 G. A# G6 i% A$ q9 H- P% F: ~: G, n% L6 D6 M6 A

刀片几何参数表

$ ]5 U# Y6 Z& n. ^! T' s# u, k	前角 8 u s$ f' B* f9 Z8 |, O	后角	刃倾角 ! |2 O f: c V. F* @
带槽型刀片 5 q0 _! g; Q S. @0 y. u4 G	18°	7°	5° / t1 c6 |& \ [+ q! w8 G. o" A
平前刀面刀片	0°	7° Y' ]/ M1 S9 X8 _ [& N	0°

2 R0 q+ v/ O( T7 w8 {/ N

下面对平前刀面刀片和带槽型刀片进行有限元分析，研究刀片槽型对铣削性能的影响。刀片几何参数见右表。

由式(3)可知，即使在相同的外力作用下，带槽型刀片的主切削力F_z1也小于平前刀面刀片的主切削力，实际测量结果也证实了这一点。

1. 有限元分析模型的建立
   + o" Q0 ]4 L/ q; ^5 S$ `* t, ?$ e# {2 q4 _) P" h% B: `: K4 r3 J! A b) Y0 L

   & J8 L: U4 ^+ E' _9 J
   图4 面铣刀受力模型

   * d- l1 P1 q0 s6 {' b
   有限元分析采用美国SDRC公司的大型工程软件I-DEAS　Master series4，利用实体造型模块建立平前刀面及带槽型铣刀片的实体模型(见图4)，将实体模型输入有限元分析模块，并对其进行网格划分，对参加切削部分受力区域进行手工细分网格。
2. 边界条件的确定
   为分析两种刀片切削时的应力、应变和位移情况，需在网格模型上加边界条件(切削力载荷)，为测得实际切削时的铣削力，进行了铣削力试验。试验在X5030A铣床上进行，工件材料为奥氏体不锈钢1Cr18Ni9Ti，刀片材料为YG546，切削用量v=100m/min，f=0．24mm/z，a_p=4mm，其它切削条件均相同。用CLY铣削测力仪测得的主切削力如下：有槽型刀片：F_z=280kg；平前刀面刀片：F_z=350kg。按面铣刀受力模型在刃前区相应的位置加分布载荷，并将刀片材料的机械性能输入材料特性表，载荷作用角由刀具角度决定，按刀片所受约束情况建立位移和运动约束，将边界条件和约束并入一个组中，进行解算。
3. 模型解算 9 A5 T2 P1 w: v- i$ g
   模型解算的过程就是求解应力、应变和位移的过程。经计算机辅助解算及后处理得到的两种刀片切削时的应力、应变和位移结果如图5所示。
   4 X; _" W" y- K2 Y8 P* g) x2 g' V) b4 N0 m5 b8 A9 p+ P' H- |! X# |& v, G( x2 N

   (a)应力分布 / P3 L& ^* W/ Q: I/ Y# T2 U! ]3 u	(b)应变 ! s) z+ H/ f l- v	(c)位移
   图5 有限元分析结果

   - T+ X: r( f& z
   从图5可明显看出，平前刀面刀片切削时的应力、应变和位移均比有槽型刀片大。因此，在铣刀片上开出正确的槽型，可在很大程度上改善其铣削性能。

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5．结语

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由于铣削过程的复杂性，使刀片的破损比车削严重得多，其中切入破损占有较大比重。本文通过铣削过程分析、有限元分析和实验验证，证明在铣刀片上开出槽型，使刀具具有合理的几何角度，可改变切入冲击力的方向，减小刀片内部应力，改善铣削状态。因此，铣刀片槽型的开发研究是铣削研究的一个发展方向，已受到各国金属切削行业的重视。

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