车刀前刀面温度的计算及参数调整

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1 引言

2 z1 Q0 T- U" l6 z0 }. z* u

在现代机械加工中，随着加工精度的不断提高，由温度变化引起的误差在加工总误差中所占比例越来越大，已成为进一步提高加工精度的主要障碍之一。英国J. Peclenik教授的调查统计认为，由热变形引起的加工误差约占加工总误差的40%～70%。德国H. Brauning教授认为，在现代机床制造误差中，由热变形引起的误差约占制造总误差的50%。

由车刀热变形引起的加工误差是机床热变形加工误差的重要组成部分。控制车刀热变形误差量是提高切削加工精度的重要环节。控制车刀热变形的主要方法有：对车刀实施冷却、减小切削量、缩短车刀刀杆长度等，但这些方法都各有不足之处。使用计算机软件进行温度误差补偿，可较好弥补上述方法的不足，是效率较高、最具发展潜力的一种误差补偿方法。但是，应用软件补偿法对掌握车削时的温度分布规律提出了较高要求，因此需要对车削时的温度变化进行深入的理论探讨与分析。
+ ]6 F+ i( S# x1 w

图1 车削过程示意图

2 车削过程的热源分析

根据切削理论可知，在图1所示车削过程中，主要切削热源包括切削层材料在滑移剪切区OA塑性变形产生的热量Q_s、刀具前刀面与切屑在摩擦挤压区OB产生的热量Q_f1、车刀后刀面与切削层材料在摩擦挤压区OC产生的热量Q_f2等。通过试验研究可知，在较低切削速度下，上述三个热源对车刀热变形的影响程度比较均匀；但随着切削速度的提高(v≥30m/min)，刀具前刀面与切屑摩擦引起的温升Q_f1对车刀热变形的影响程度显著增大。因此，在实际加工中，分析及掌握车削时车刀前刀面的温升变化规律是计算车刀切削热的关键。

3 车刀前刀面摩擦热源的温度分布

以车刀前刀面与切屑的摩擦挤压区OB为研究对象，将切削层和车刀与空气的对流换热处作为绝热边界，设v_c为车刀切削速度，则根据固体热传导常规理论可知，车刀上宽度为dx的窄带热源所引起的切屑内任意点M的温升为 . D: K! o) p3 n; m" w+ f9 N

2 f! I! z* V+ j" d! [9 E1 e Y7 |7 p7 u" `. y1 {: B2 d$ ` \2 A$ u Y2 j3 _: @6 C9 W1 w0 c9 F$ t( x2 _! |4 E0 G& p9 l( n( X. X% r7 H* ~: ]: `0 q% w/ ?# i. m9 |* m/ q8 o6 n1 N' c8 D6 J: a6 Q& @+ U) |0 L m8 W6 L! A A& a- A8 N G. N dqf= 2qfmdx e ' _; v$ n( a5 r; Z: H |# V& s' H, o; K1 d% i+ t* Z/ X0 {8 s5 [! Q$ G; ~. X/ n' F% j, z* ^$ {, k' p$ {6 \" y6 Q5 L7 F4 G7 u/ v6 W, Y B: I - (x-x1)(-vc) 2a K0{ (-vc)[(x-x1)2+y2]½ } 2pl 2a

(1)

式中：q_fm——热源热强(cal/cm²·s)

因此，宽度为L的热源引起的温升为 1 [* W0 k' V% |7 a' {4 I" u k& o5 `: M

& q) e1 j" k7 K0 q' n+ ~% J7 U5 p; [$ ]. q! L- {- I& j: c qf= % j5 M* w- F7 I/ y+ e/ }- a r$ k& p1 C/ Q' v. q; @9 E( d7 h8 ?0 N5 L7 I" N( }6 m3 ^! e# }! Q, A. X) U: y; h% K( o' T) r: q5 s! F* i2 g; L+ Z) T2 j! N' ?* t3 {, O4 m1 n1 `( x* p% w6 J( \) Y/ g6 a6 C0 Y; O. h0 F- k; D5 Y7 N( E- |, }6 ? qfm ∫ L e ) S; y5 ?7 i+ N& U% d1 Z8 L+ f, G+ J$ T. b/ _6 A. m; \" R3 R* t3 _5 i+ l" ~! r! ~# x5 Q* ]! y$ U% e/ _2 R( R - -vc (x-x1) 2ak K0[ -v (x-x1)]dx pl 0 2ak = + t: _% }, s9 s9 |; F% j4 m: W8 a( T" |5 I# a4 F" r/ s1 G! H/ n$ c$ y' y$ U" w3 q) o q- M7 e4 v. B% d% ?9 u% H7 H5 E3 R' k, f3 t" a$ @4 z% Z4 m0 R0 z, Y) H! G# J6 S9 E$ G S8 v' _ Q0 U+ |1 L9 A& Y( U/ O) B+ |) \4 `5 n" q2 N9 [& \9 M. I. N$ r. Q7 y3 \1 Z+ ?- _6 s0 s, W* K2 [7 F. n 2aKqfm { i[ -v(x-L) ，1]-i[ -vx ，1] } plv 2ak 2ak

(2)

式中：q_fm=(F_zvh_fa)/(JLb) . h8 P/ D% m6 S9 J; Y

F_z——切削力

J——热功当量(g•cm/cal) " l& B2 D- x+ [/ ~

h_f——前刀面摩擦功热量在车刀切削热量中所占比例 . l Y# Q z! x+ H

K——切削收缩系数 ( |" K* L% M" D0 R& I! f; r, f

a———热扩散率(cm²/s) 2 f& f, [1 a1 G+ m- R4 |2 s# v

根据固体热传导常规理论，式(2)中的F_z被认为是只随车削速度变化的量(即在恒定车削速度下为常量)。但根据实际切削力分析可知，F_z不仅随切削速度的变化而变化，同时也随车刀位置尺寸的变化而变化，而非式(2)中的定值。因此，式(2)应改写为 & k F$ y4 E5 I+ G$ G( Y! S/ Z! C4 |( K1 Z

, ~9 l( O9 ~6 S4 I4 l8 C( E3 j: }" u- y2 X qf= a) w* u! O3 J( ~% }* A0 a* Z% k3 U% e, d) Y, T( L4 }" D2 v$ ]% z3 }6 C! s' D1 N$ O* f9 o+ R! u" x! q: `$ f9 E6 N3 f- N$ R" H9 C1 t7 A6 M- W& E7 S _9 t2 D2 S- u. {/ v4 M& s$ I1 Q$ P7 ]" Q5 @8 ]( ^6 E! U. D% Q9 D j1 ^0 H: [4 c% E5 p5 f0 E$ K3 a/ n$ I 1 ∫ L e ) `2 d) [3 }& t/ |1 e2 q q, T2 |' m" _( I v, H- W3 A& u2 q% H7 }- u6 q7 K. r) o% x1 C+ ]! Y; { W; V: q! E - -v (x-x1) 2ak qfmK0[ -v (x-x1)]dx pl 0 2ak = 1 W# q+ ?3 T+ C) Z4 n+ K5 t1 p5 e U$ c* ^* |# g; w6 O: m7 L2 O& `% e" A( M1 Q$ _% i( y4 ]+ F/ w( j. |) d2 m3 z0 P0 F; B) A& s/ ?- J) u* x7 n k. u1 r! Y5 e8 Q1 X3 A7 `* J: L2 ^% Q) q* S' J% Z) I3 i o vahf ∫ L e ) J( ?' O; G" P* }1 ~ ?) C! I( B% G& V9 |: y3 L: ^. ^1 D" }; c0 U - -v (x-x1) 2ak Fz(x)K0[ -v (x-x1)]dx pl 0 2ak

(3)

* X; K7 k8 c9 R, ~

4 切屑平均温度计算公式中的参数调整

2 K. Y. `1 X' y4 O2 z- _

在切削加工中，通常按式(2)计算出O点、B点的温度并按下列平均值计算公式来确定车刀表面温度值： . ?2 M' ^9 t" l" H& `, B2 v% L* }* Y8 A& e; ?1 {5 w/ G! ?" K) @0 Y' ?" |) B: G

T=T0+A(TB-TO)

(4)

式中：T_O=q_OS+q_Of+T_u

T_B=q_OC+q_Of+T_u ( F9 _, s0 T/ [! M1 p, I* B: ?* R

T_u——室温
( e1 x6 f4 b C' X/ n! f# K( [# K' T1 q) H' O4 _" f, P* m) [

图2 三种方法所得车刀表面温度曲线对比

通常取式(4)中A=2/3，按照常规理论(认为F_z仅为切削速度的函数)来计算车刀前刀面的平均温度分布，其计算值与实验值相比误差在10%以内。当考虑F_z为F(v，x)函数时，其计算将变得较为复杂。为此，笔者提出通过调整温度参数A(即采用分段计算法)来提高计算精度。 8 Y8 R. {( E) C* |2 K

计算实例：车刀材料为35钢，热扩散率a=0.11cm²/s，热导率l=0.11cal/(cm·s·℃)。

当切削速度分别为v=60m/min和v=100m/min时，车刀前刀面B点温度很高，温升梯度下降，刀具耐磨性降低，故可将这两个切削速度点作为分界点，随着B点温度梯度的下降，修正系数值A应逐步增大：当切削速度小于v=60m/min时，取修正系数A=3/5；当切削速度位于v=60m/min到v=100m/min之间时，取修正系数A=0.65；当切削速度大于v=100m/min时，仍取修正系数A=2/3。通过对修正系数A进行分段取值处理后得到的车刀表面温度计算结果与实验值的误差不超过5%，即计算精度比传统计算方法提高一倍。采用分段计算法、传统计算法和И.И.Зope_B实验所得车刀表面温度曲线的比较结果见图2。 % o* p) A5 w6 B O$ A

5 结论

4 V. v( R7 x |8 Q

1. 车刀前刀面的温度分布与车削时的切削力密切相关。切削力不仅与切削速度有关，还与车刀前刀面位置有关。因此，将切削力看作仅与切削速度有关的常量的传统温度分布计算方法是一种简化算法，包含了较大误差，应使用经验公式进行修正。
2. 计算实例证明，通过对经验公式中参数A的取值进行分段调整，可显著提高计算精度，这对实现车刀温度误差的软件补偿创造了有利条件。

7 O! j1 d y' `, ^ y