数控车削中刀尖高对零件尺寸精度的影响

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在数控车削中，车刀的刀尖高误差会影响车削工件的尺寸精度，这在车削高精度阶梯轴类零件时尤为明显。因为数控车削时，刀具的进给尺寸靠数控程序设定，而且人们往往习惯于对车削阶梯轴类零件采用一把刀将大、小外圆连续一刀车成，这样，对于加工精度高的阶梯零件，如其大、小外圆的公差值在IT7级以内，人们往往会发现在程序编制正确的情况下，小外圆尺寸在公差以内，而大外圆尺寸却不对，或者相反；镗阶梯孔也如此，这就是由刀具的刀尖高误差引起的，下面就刀具刀尖高误差对加工零件尺寸精度的影响作一下分析。
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图1 加工示意图

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图1所示为大圆半径为R，小圆半径为r的阶梯轴零件，当车刀刀尖和工件回转轴心线等高时，车削的台阶尺寸为L；当车刀刀尖低于或高于工件轴心线时，要满足大、小轴的尺寸要求，需车削的台阶尺寸为l，显然L≠l，也就是说从大外圆开始车削至数控程序设定值时，小外圆没有达到尺寸要求，明显存在误差。

假设正常刀尖高时，刀具从P点切削到Q点，径向进给尺寸为L，如刀尖低于工件轴心线高度为h，则刀具实际切削路径变成从N到M点就开始了小外圆的切削，即PQ=NM=L，此时以O点为圆心，OM为半径作圆，交OP于T点，这样小外圆的尺寸误差即为QT，设QT=d，d的大小可通过下面的几何运算求得。 2 `, U5 B5 V* K) Z

已知：PQ=NM=L；OS=h；OT=OM；ON=R；OQ=r， # g9 P9 v3 r* {$ p; b

SN=(ON²-OS²)^½=(R²-h²)^½

SM=SN-MN-L=(R²-h²) ^½-L

OM=(OS²＋SM²)^½={h²+[(R²-h²) ^½-L]²}^½=[R²+L²-2L(R²-h²)^½]^½

d=QT=OT-OQ=OM-r=[R²+L²-2L(R²-h²)^½]^½-r ; {/ ~& v9 X3 t8 l1 Z' W4 R

以上即为小外圆尺寸误差d的计算公式，通过此式可定量计算出小外圆的尺寸误差。
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$ W1 ~; t5 u* q5 g9 j( t4 a" w- H9 e7 G- ~' C 表1 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系 h(mm) 0.3 . Y2 G @$ Q, x2 a( P7 _* A8 V 0.4 9 r( ~: U' e# E8 l+ K% R( x' { 0.5 3 w, d' R6 G9 H5 a/ n 0.6 0.7 0.8 4 |2 q& }5 d* U8 P, o; g 0.9 $ t3 o% `6 b: B, b; v 1.0 d(µm) - r$ v: e+ @ | 2.6 4.6 2 C! D. f K4 t0 H5 }2 N 7.1 10.3 14.0 / `' b: [: ?+ Y3 k# v4 i1 I. [1 [ 18.3 23.2 28.6

& g2 ^" e% T4 c" |! `8 T* O: ]( q; r# p4 K8 h, G# o% |- z2 K1 R6 t1 v 表2 刀尖高误差值h和尺寸误差值d关系 h(mm) 0.1 0.2 0.3 ( T j. e1 S: w+ P, p- g 0.4 2 \: Z; v2 M. Z 0.5 0 Y8 o& ]! U: q 0.6 0.7 0.8 $ I, o: H( _# N. E0 y' I 0.9 1.0 d(µm) 0.4 1.6 * l5 I% Z0 F! M# p) d# E 3.6 4 P' A7 d* ^+ _! }8 _7 }" S 6.4 10.0 14.4 19.6 25.6 32.4 , h# }- ]4 t- {( V9 c/ b0 ] 40.0

) o& q+ ]- Q* \9 F

下面通过具体例子的计算，来进一步说明d和h的关系。

如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为14mm，小外圆的直径为10mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表1)。 % h$ j6 o% R& X+ D

再如连续车削的阶梯轴零件，大外圆直径为100mm，小外圆的直径为20mm，那么通过上式可以求得h和d的关系(见表2)。 0 _) x9 k$ G" [1 q/ Y3 n& k

从以上两例的计算结果可以看出，对于加工高精度的阶梯轴(孔)类零件，刀尖高误差的影响往往不能忽视，特别是两轴(孔)的直径相差越大，刀尖高的误差对尺寸精度的影响也就越大。

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