轻型飞机焊接杆毛坯长度的计算方法

HEATS

　　在轻型飞机中，有大量用管子焊接起来的框架结构。用铣削的方法，将管子铣成管端与管壁结合的方式，然后进行焊接。由于铣削，毛料稍长就会带来大量的毛刺，有时甚至出现卷边，损坏刀具和机床。这既增加了修锉的工作量，又使铣削过程增加了难度和危险性。精确的将管料截至所需长度是十分必要的。
　　在传统的加工工艺中，工艺员一般采用试验的方法，即多准备出一段料，铣出端头形状，测量出切去的长度，从而确定出所需料长。这种方法虽然也沿用了若干年，但在不断研制轻型飞机的过程中，一是增加了试验环节，牵扯了工艺人员大量的精力，占用了许多非生产时间，二是增加了调度人员的工作难度，三是由于增加了试验使总生产成本增加。因此，应当用计算的方法来确定料长。
　　首先讨论料长的理论值。一般情况下，框架设计中管子相交，它们的轴线也相交，本文仅讨论轴线相交的管子的情况。

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1　两管直径相等

( ^6 |. L4 a. m2 Q: F/ x+ l

　　两管直径相等时，根据画法几何。毛坯的理论长度必然等于两轴线交点的距离MN。如图1所示，MN的长度通常在杆系设计中直接给出，在图纸上均已标明。

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图1　两管等直径时的相交情况

3 H% Z/ n' I" q3 f6 @9 j- b( v) T" l: C

2　两管直径不等

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　　两管直径不相等是最常见的情况，也是传统上难以解决的问题。两管相交的情况如图2所示，最远点在AB上的某个位置上。这个位置不易确定。因此，1毛料理论长就难以计算。

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. B2 Z" c% F/ D Y9 L

图2　两管直径不等时的相交情况

. W3 v H: r; s, @8 o

　　我们建立如图2所示的坐标系，X-O-Z,X₁-O-Z₁,则可列出如下方程组

      (Ⅰ)

( g% C7 i1 \( [' _% k2 ^' H$ R) x

其中：①，②，③为X-O-Z,X₁-O-Z₁的坐标转换公式，④为管2的方程，⑤为管1的方程。此方程组的解即为管1、管2的交线方程。上述方程组（I）可化简为：

: }% Y7 h" j0 k3 F: j) ?

      (Ⅱ)

交线方程仅考虑右半部，⑦式成为,代入⑥式，则(Ⅱ)式又可化简为：

1 [( k1 K( z! z2 r, \

      (Ⅲ)

　　由于Y,Z可用参数方程
　　表示,即交线在方向的投影为半径R1的圆，Ⅲ式可进一步化简为：

# p; G) E: }1 I7 H7 u

      (Ⅳ)

　　(Ⅳ)式即为交线右半部的参数方程q
　　X的最小值处即为1的左端最远点。应用计算机可以迅速计算出X的最小值。令t从0°～360°（X某一小值如1°）为步长变化分别计算出X值，在众多X值中，最小值就是最远点的近似位置。精度由步长控制。
　　由于轴线相交的距离是给定的，则毛料理论长可由下式算出：
　　毛料理论长=轴线交点距离-左端Xmin-右端Xmin
　　Xmin即为X的最小值。
　　在铣削过程中，用侧刃切薄片是不太现实的，很容易卷边。因此，按理论值去下料是不可以的，必须再减去某一长度Y,才可以使用，如图3所示。假设X最小时点为（Xo,Yo,Zo）和（Xo,-Yo,Zo），沿此两点的管1上两条素线所构成的平面截管2为一个椭圆。此椭圆方程为

# Y8 n H% X3 X9 q6 u- w& @* W

图3　Y值的示意图

6 j s9 N F0 t

　　考虑一根素线，Y=Yo⑨与椭圆交点第一象限为（Xo,Yo）。
　　令　Yo-Y=t　　  ⑩
　　　　X-Xo=Y　　

当t为某一定值，t为一定值时，Y的长度即为应减去以防卷边的量。
　　由上式⑧，⑩，可得：

) ~/ |: z, q4 H) v6 j. c! V

& ]1 ]* f% g) [! P! |

则：

+ u- [) f: u- k( ]" k

' x- n& z; ?) \) O; u$ H; s# c4 m

　　而Y需由t确定。t的意义是管头铣削时由于未铣尖而留下的平面宽度，此宽度可根据实际情况确定，并告知铣工，使铣管端头的工作简单化。一般原则是两管直径差距越小，或角越接近0°或180°，t越大；两管直径差距越大或角越接近90°，t越小。
　　由上可见：焊接管的毛料长度的计算公式应该是：

　　所需长度=毛料理论长-左端Y-右端Y
　　　　　　=轴线交点距离-左端Xmin-左端Y-右端Xmin-右端Y

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　　Xmin的Turbo-C计算程序从略。【MechNet】