应用AutoCAD几何计算器实现快速定位

HEATS

　　引言

. a9 z- f- Y1 W; d" }

　　几何计算器是AutoCAD R12提供的一个十分有用的工具。和普通的计算器一样，几何计算器可以完成＋、-、*和/的运算以及三角函数的运算。这使得用户在使用AutoCAD绘图过程中，可以在不中断命令的情况下用计算机进行算术运算，AutoCAD则将运算的结果直接作为命令的参数使用。但重要的是，和一般的计算器不同，AutoCAD几何计算器可以作几何运算。它可以作坐标点和坐标点之间的加减运算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐标点参与运算，还可以自动计算几何坐标点。如计算两条相交直线的交点，计算直线上的等分点等。此外，AutoCAD几何计算器还具有计算矢量和法线的功能。当然，AutoCAD几何计算器还有其它的功能，这里就不一一罗列。

( I5 f9 w* c, w$ H

　　在使用AutoCAD绘图中，常常需要确定一些无法直接给出坐标的点。例如，任意两点间的中点；和任意方向直线相切的圆的圆心；以及直线上任意等分点等。这就是我们通常所说的CAD绘图的定位问题。实际上，在许多计算机绘图场合，定位是否方便和精确往往直接影响作图的效率和速度。因此，应该充分利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能，来实现AutoCAD绘图中的快速定位。

. ^- G, C+ Q e4 p: }0 P

　　在命令提示Command：下键入CAL或激活下拉式菜单的辅助菜单项拾取其中几何计算菜单项都可启动AutoCAD几何计算器。CAL命令也是一个透明命令，可以在其它的命令下随时启动几何计算器。此外，还可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。

- h, ^ Q& ?$ b9 B3 N

　　下面是利用AutoCAD几何计算器的几何运算功能实现在AutoCAD绘图中经常遇到的几个快速定位的实例。

' x8 Z8 J. M2 p9 _0 z# | a7 D

　　1.在两实体间确定中点

0 r4 f, G- ~4 F/ |6 t. N. v7 {4 w2 i

　　这里不需先在两个实体之间画一条辅助线再用OSNAP的MID模式得到中点。例如，要从一个圆心和一直线的端点之间的中心为起点画一直线。操作过程如下：

　　Command: line

, [/ ]6 W/ m. r5 r3 t5 n( p! E8 b w. o/ a$ f C" b5 [6 u

　　From point: 'cal (启动几何计算器)

1 ~% l2 ^& J& D, y1 @ P. c # A' n0 a0 P9 l* l w

　　>> Expression: (cen+end)/2 (输入表达式，这里计算器把OSNAP的cen和end模式当作点坐标的临时存储单元)

- s$ w/ }0 W$ O

　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉直线的端点)

) ~- s& V( |, X! G2 N* J9 @' F

　　To point:

7 [) e, g+ G3 d( ?, F1 [8 |7 Z

　　其它的目标捕捉模式如int、ins、tan等等均可在几何计算表达式中使用。如果用表达式(cur＋cur)/2代替表达式(cen+end)/2，则可以在计算机要求输入点时，再设定OSNAP方式来捕捉所需的点。

　　2.确定一条直线上的任意等分点和与直线端点定长的点

$ y: f5 Y# R7 F

　　使用几何计算器提供的plt和pld函数可以完成这个操作。假设屏幕上有一端点为A和B的直线，要在直线上获得分直线段AB为1比2的点。仍以画直线为例，操作过程如下：

' s4 B. G9 P. ^ - M6 ]5 t6 [$ `& t% V

　　Command: line

: _! R( p0 e) P

　　From point: 'cal

- O* q7 T; k" q8 o2 @: }& k

　　>> Expression: plt(end,end,1/3)

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点A)

　　>> Select entity for END snap:(用光标捕捉端点B后即得到距A点为1/3线段长的点)

; R$ J/ n/ P+ k6 q& p0 V+ [, C

　　To point:

/ a" ^2 o/ ?/ h& W5 x) Y 6 W/ a6 z) u" C4 N# q

　　如果要得到直线上距端点A为5的点，使用函数pld(end,end,5)代替上面操作过程中的plt(end,end,1/3)即可。

' i1 Z _2 U, C. m s

　　3.用相对坐标来确定点

　　在绘图中，经常要相对一条线画出另一条线，下面就是操作过程：

　　Command: line

9 E: r: }+ q" `5 y. H9 R5 d

　　From point: 'cal

0 S1 n; W* W$ p6 p3 C5 m6 R0 K $ N7 T# j& d7 {( ^7 N! v/ T

　　>> Expression: end+[2,3](作点和点的相加运算)

8 \5 [0 r( I+ ^% i/ w9 n7 b; F

　　>> Select entity for END snap:(捕捉一基准直线的端点后即可获得距端点相对位移(2，3)的点)

* y e, n* M( s8 b3 ?! }2 P

　　To point:

　　这个功能和AutoCAD R13中提供的From目标捕捉模式相似。

　　4.作和一斜线相切的圆以及过圆上一点作圆的切线

　　利用AutoCAD正交模式可容易地画出和垂直线或水平线相切的圆。画一个和斜线相切的圆则需要准确地确定圆心。操作过程如下：

　　Command: circle

# U$ A) n- T+ N2 E8 `5 p

　　3P/2P/TTR/

: 'cal

　　>> Expression: cur+3*nee(cur表示用光标在屏幕上拾取一个点，nee函数用来计算两端点矢量的法线，3是圆的半径)

! U( P' [/ `' s. `

　　>> Enter a point:nea(用光标在直线上捕捉一个点作为圆和直线的切点)

, J4 B' c3 r- ^% N1 A+ V $ f6 h/ ? e( U Q! y+ e

　　to >> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的一个端点)

) c' p8 g1 x! z2 s9 D $ t% b4 D2 X8 X) y0 O

　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线上的另一个端点)

) H. Z' b/ E, o7 M Z. ]( P 2 Y' T: C; @+ n7 a- l. n

　　Diameter/ <1.6745>: 3(给出圆的半径后即可画出这个圆)

, ~8 d5 ~5 W+ x" y* V - L3 ]% ?7 p3 o' |/ J* T6 ?9 ]

　　改变光标捕捉直线两个端点的顺序可在直线的另一侧画圆。

" @& q6 a4 c6 O) @: h( r6 g- Q' t

　　假设过圆和一直线的交点作圆的切线的操作过程如下：

* m1 Y4 q( Q( r. B/ [ n # u( i3 r1 Q9 s1 a S9 I9 ^

　　Command: line

% L6 ^. q' j2 a7 Y

　　From point: int(捕捉交点)

　　of

" N$ m( W* V6 f* B; ~" l; C" u2 `

　　To point: 'cal

( s# U6 X" S( B1 Z/ V ; @; P2 n4 m" o' B/ k% L Z: ~4 D9 u" J

　　>> Expression: int+3*nor(cen,int)

) ~& B# _. w1 k! b

　　>> Select entity for INT snap:(用光标捕捉交点)

& \: D5 O4 w I8 f5 d. H e& v% k2 k0 ?8 z7 ]

　　>> Select entity for CEN snap:(用光标捕捉圆心)

; r. B7 `2 o6 V: l3 ~, `/ ~1 R3 K ) x# \+ d; `9 x/ I& o6 M$ n' X

　　>> Select entity for INT snap:(再用光标捕捉交点即画出从交点出发长度为3的已知圆的切线)

! s& ^4 ?. h1 l

　　To point:

% y6 G& I+ ~0 a8 l! }7 t6 { H. v

　　5.过一条斜线上的已知点作斜线的垂线

, w3 u* j$ W, x6 A$ S

　　因为是非水平非垂直的直线所以不能用AutoCAD的正交模式画直线的垂线。利用几何计算器可直接画出和斜线垂直并且为确定长度的直线。实际上这是一个如何确定垂线的另一个端点的问题。其操作过程如下：

: d, k9 f# e7 L1 K; |, D F & s' l( F7 z6 D5 M0 M

　　Command: line

. k! z) p5 |( b3 n0 p# ?

　　From point: mid(设过直线的中点作垂线)

　　of

　　To point: 'cal

: E" b" C/ Y& U% I

　　>> Expression: mid+5*nee(5是垂线的长度)

. n# I# ^: _, M( v: B0 c( ~

　　>> Select entity for MID snap:(用光标选择斜线捕捉中点)

2 t& D% M2 j7 j7 i+ K9 e

　　>> Select one endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的端点)

　　>> Select another endpoint for NEE:(用光标捕捉直线的另一个端点)

　　to point:

　　同样，改变光标捕捉直线端点的顺序，也可在直线的另一侧画垂线。【MechNet】