转速重复的非常规机床传动系统的设计

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1　引言

一般机床主轴的转速为连续的等比数列，因此，通常把转速既无空缺，又无重复的传动系统称为常规传动系统。而采用转速重复的非常规传动系统，不仅可以得到常规传动系统得不到的转速级数，而且可以提高传动件的计算转速，以达到缩小传动件尺寸的目的。目前多数文献对常规传动系统及转速空缺的非常规传动系统的设计都作了较详尽的论述，但对转速重复的非常规传动系统的设计的介绍则较为少见。为此，本文对这方面进行了研究。

2　转速重复的非常规传动系统的设计

根据文献，常规传动系统的设计应满足结构式Z=P_oxo×P_1x1×P_2x2×…P_nxn,式中Z代表转速级数，P₀、P₁、P₂…分别代表基本组，第一扩大组、第二扩大组…的传动副数，x₀、x₁、x₂…分别代表基本组，第一扩大组、第二扩大组…的级比指数，且x₀=1、x_n=x_n-1P_n-1。所以常规传动系统结构式的设计方案一般为：4=2₁×2₂、6=3₁×2₃、8=2₁×2₂×2₄、9=3₁×3₃、12=3₁×2₃×2₆、16=2₁×2₂×2₄×2₈、18=3₁×3₃×2₉、24=3₁×2₃×2₆×2₁₂，而相对应的转速重复的非常规传动系统的结构式有：3=2₁×2_(2-1)、5=3₁×2_(3-1)、7=3₁×3(3-1)、7=2₁×2₂×2_(4-1)、10=3₁×2₃×2_(6-2)、11=3₁×2₃×2_(6-1)、13=2₁×2₂×2₄×2_(8-3)、14=2₁×2₂×2₄×2_(8-2)等方案。据此，转速重复的传动系统的设计方法是：

(1)对于最后扩大组传动副数为2的传动链，则转速重复的非常规传动系统的结构式的转速级数Z^′=Z-j=P_ox0×P_1x1×P_2x2×…×P_n(xn-j)，并由此带来j级重复转速（见图1，重复转速在图中以双圈表示）。 6 ?0 J# _. ?% V1 Q. P8 V8 D7 m

图1　Z=12及Z=7、8、9、10、11且P₂=2的结构网

（2）对于最后扩大组的传动副数为3的传动链，则Z^′=Z-2j=P_oxo×P_1x1×P_2x2×…×p_n(xn-1),并由此带来部分重复转速，如图2所示。

图2　Z^′=6、8、10且P₂=3的结构网

（3）当采用增加传动组来扩大变速范围时，也会引起转速重复。如当公比ψ＝1.26、Z′ =12=3₁×2₃×2₆时，为扩大变速范围，可增加一个两个传动副的传动组作为最后扩大组，即 Z^′=21＝3₁×2₃×2₆×2_(12-3)，这时必须重复3级转速，否则这个新增加的最后扩大组的变速范围，将超过许用的极限值。

3　应用举例

如CA6140普通车床的主传动系统采用了分支传动，其低速分支传动链的结构式为Z^′= 18=24-6=2₁×3₂×2₆×2_(12-6)，有6级重复转速，由于其公比ψ＝1.26，若采用常规传动系统，则Z=24=2₁×3₂×2₆×2₁₂，而最后扩大组的变速范围R₃=ψ^x_n(p_n-1)=1.26^12×(2-1)=1.26¹²=16，已超出了极限值R₃max=8～10的范围，这是不允许的，因此须将R₃缩小到许用的极限值，即R′₃=1.26^(12-3)=8，出现了3级重复转速。事实上由上述结构式的(12-6)中可知，在6级重复转速中，有3级转速是必须重复的，另外3级转速是人为重复的。

4　结论

(1)转速重复的非常规传动系统可以得到转速级数Z′=3、5、7、10、11、13、14、15…。
(2)转速重复有时是受到公比ψ及最后扩大组的极限变速范围的限制而形成的。 【MechNet】