成形联接的数控车削研究

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图1 成形联接
成形联接是利用非圆剖面的轴与相应轮廓的毂孔所构成的轴毂联接(图1)。这种联接不用键或花键，故又称无键联接，或型面联接。
" k# ^" z$ n, K1 r轴头和毂孔可以是柱形的(图1a)也可以是锥形的(图1b)。柱形的除静联接外还可以用于无载荷作用下做轴向移动的动联接；锥形的装拆容易，还可承受单方向的轴向力。
由于成形联接具有拆装方便，能保证良好的对中性；联接面上没有键槽及尖角，减小了应力集中，因而承载能力高，可传递大扭矩，疲劳强度高，可替代键或花键联接。对于带锥度的成形联接轴(孔)能够做到无间隙配合，性能更优良，工作更可靠。这种理想的设计，一直因为加工工艺复杂，对工艺过程研究不够，尚无良好的加工设备及刀具、量具，至今使其广泛应用受到很大的限制。因此，要使其作为通用的基础零件推广应用，关键在于正确地解决其加工方法。
现有的加工方法中，典型的非圆成形轴加工可以采用靠模仿型法和机械式运动合成法实现。非圆型孔可以用成形插刀来加工，这些方法或需要硬靠模，或需要专用机床或系列专用刀具，制造柔性差，生产效率低，所以，采用数控加工已成为趋势。浙江大学的邬义杰，在一台XK5040三坐标联动数控铣床上，对三角轴进行了铣削加工试验。本文介绍的数控车削系统利用高响应电液伺服油缸作进给机构，驱动刀架在工件的径向作快速运动，跟踪加工成形联接面。只用一套数控装置，就能够完成非圆轴截面和锥度的加工，对刀和调整十分方便。
2 成形联接轴(孔)数控车削系统的构成和加工原理
9 V! ~" v4 i) M- l; W# B数控加工系统构成如图2所示。在PC总线的工控机上，可通过软件来改变成形轴(孔)的形状、尺寸大小和锥度比例等。加工时，工控机检测车床主轴转角和液压伺服刀架位置，实时反馈控制伺服系统车削工件，做到了无靠模车削。

( ]& T; L5 D' ?! m1.伺服放大器 2.位移传感器 3.阀控缸 4.工件 5.光电编码器
, N# C* |9 o( S( U图2 加工系统构成框图
8 @8 s1 M2 _9 _: D# {
图3 成形联接轴表面的空间轨迹
+ ?' z# C6 N9 q; V在成形联接轴的车削过程中，以典型的带锥度的PK-3成形轴的加工为例，本文采用一套数控系统同时完成锥度和PK-3成形轴截面两种运动。加工时，成形联接轴表面的空间轨迹如图3所示，该轨迹由工件绕主轴的回转运动(绕Z轴)、伺服刀架的往复进给运动(X轴方向)和伺服刀架的匀速走刀运动(沿Z轴方向)复合而成。伺服刀架的往复进给运动轨迹，是由计算机控制下的电液伺服系统跟踪特定的输入曲线来实现的。该输入曲线被称为跟踪曲线，其本质是液压靠模仿形加工中仿形头的运动轨迹。当跟踪曲线由计算机生成时，如果加工相同零件时，跟踪曲线能够精确地保持不变；如果加工零件变化时，跟踪曲线能够灵活地由软件改变，完全代替靠模。因此，跟踪曲线又称为“软靠模”。
跟踪曲线以工件绕主轴回转一周的角度(2p弧度)为一个周期。本系统用光电编码器检测主轴回转的角度，计算机控制跟踪曲线与回转的角度同步，电液伺服系统跟踪曲线，使刀架运动与工件回转运动保持协调同步。
在完成加工这一动力学过程的问题上，本设计采用的跟踪方法与插补法完全不同。一般数控系统是指采用计算机的控制系统，既包括基于插补原理的数值控制(Numerical Control)，也包括基于动力学的数字控制(Digital Control)。本文采用了后者。这就要求提高伺服刀架的频宽和行程。本文采用的新型电液伺服进给刀架，克服了一般电液伺服系统响应低的缺点，频宽超过130Hz，设计的最大行程为8mm。
本文用PK—3成形轴的廓形曲线(又称P3或K形成型轴联接)来进行讨论。PK—3成形曲线有简明的表达式，在图4中的参数方程为：
+ [1 ?" [4 \( Q" @x(t0)=(R-ecos3t0)cost0+3esin3t0sint0
(1)
y(t0)=(R-ecos3t0)sint0-3esin3t0cost0
6 z# J6 L( F# }9 a1 ~) |, y(2)
! D7 z6 R% V9 M1 h! V. o/ s
0 `; K) a- a0 R9 k- s# U$ F* m图4 PK-3成形轴的截面廓形
7 b3 ^$ t8 P! N" @0 h9 _$ J& v
图5 PK-3成形截面的跟踪曲线
式中 R——平均半径，mm
/ i" b) j# O" u$ L& O: f/ We——偏心量，mm
' j( m, k! m8 F. m' M/ it0——角参数，rad
由式(1)和(2)，如图4用极坐标时，计算截面廓形曲线的矢径r(mm)和极角q(rad)为
3 [+ |( _% I+ o4 u. Er=(x2+y2)½
q=arctg(y/x)
2 Q2 {5 O0 N2 C- A$ b0 X! u采用跟踪法车削加工时，伺服刀架刀尖往复的位置就是矢径r的变化量，以下的跟踪曲线均以矢径r和极角q表示。PK—3成形轴截面的跟踪曲线如图5，图例中取R=7mm，e=0.45mm，该曲线的傅立叶展开式为

( `& J1 d1 g. Z3 W(3)
3 b) Q& I% X  T7 {) ~( V: l式中 w=3w0,t∈[0,60L/Sn]
* q# Y5 u; X5 M( M+ S1 Tw0——车床主轴角速度，rad/s
t——时间，s
) V6 q' D8 l* ]+ l4 `6 h/ Tn——车床主轴转速,r/min,n=60w0/2p
L——PK—3成形轴加工部分长度，mm
& H6 P& l1 q/ K" R! f8 L8 MS——车床走刀量，mm/r
6 X& G3 O9 C! z; ]1 F" E式(3)中的k实际并不取∞，而是根据精度要求选取，本文k取3。
( y4 e( t0 W2 e( L1 f/ f根据kw，设计电液伺服系统的频宽。
. b  H1 ], @! n2 E: j6 o/ G在进行锥度PK—3成形轴加工时，锥度的跟踪曲线为
8 x* `. P& B) {9 Z+ J1 v3 h4 |r1=aSwt/2p
3 A: s+ G5 t$ \8 h(4)
式中 a——PK—3成形轴的锥度比系数
图6为锥度的跟踪曲线。合成后的跟踪曲线为
! f2 M# w7 _; g1 l" Xr=r0+r1
! {2 e1 ~  i: }* o图7为加工长度L上的合成跟踪曲线。

图6 锥度的跟踪曲线

: k2 [8 G0 }6 Q" C图7 锥度PK-3成形轴的合成跟踪曲线