组合机床通用多轴箱齿轮模数的确定

lxs1986

1引言
* E; B, H& [( Z  [2 ~2 j2 p4 o; e目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32） ，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
4 @/ D# W5 M3 ~2专用简化设计公式
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）的简析
9 w9 I6 u( |2 f6 Z) j  B目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32），是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
; q* I' N9 n4 K2.2专用简化设计公式的选择
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式 ≤σFP，可变换 ，显然有设计公式m≥ ，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
" X# @0 m' a( x* k2.3计算参数的确定
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
2.3.1载荷系数K
6 b* e! e) Q* j钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
. j+ p6 F- p3 A2 r2 t5 s1 `K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
4 Y" G0 x, a" J' |- _; a# J1．15＝1．81125
2.3.2复合齿形系数YFS
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
5 y, p5 G$ A- X, I$ cZ＝18，YFS＝4．45
5 t* Z# d% t2 @) z1 bZ＝20，YFS＝4．37
" e* X( }7 t$ g# N: l: JZ＝25，YFS＝4．20
Z＝30，YFS＝4．12
/ \3 h! z+ L  k: FZ＝35，YFS＝4．07
Z＝40，YFS＝4．03
Z＝45，YFS＝4．01
Z＝50，YFS＝4．00
0 q& A5 H2 L& X通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
4 v- C- _) _6 R. V- D2.3.3齿轮齿宽b
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
2.3.4许用弯曲应力σFP
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
" h  [6 H" \* V) a. o一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
& t  i- h( |7 R' K; x# e中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
0 E; c8 [& a4 {6 i: C( B" S2.4专用简化设计公式的导出
- A' G/ y1 t% Q将上述各组计算参数值代入m≥ ，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：

$ ]& ^1 X; E0 F- L1 _4 j6 q表1
* Z1 ^  ~1 q9 j" F! ^* m为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。

表2
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
6 o( w! Z: Z( A% I5 P
- |8 p/ V/ ~' R表3
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
" i) W, i- C- v7 H在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。
/ h/ R! |+ ^! a( V文章关键词： 齿轮