冷锻模具的有限元分析及优化设计

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长期以来，成形工艺和模具的设计以及工艺过程分析主要的依据是积累的实际经验、行业标准和传统理论。但由于实际经验的非确定性、行业标准的实效性，以及传统理论对变形条件和变形过程进行了简化，因此，对复杂的模具设计往往不容易获得满意的结果，使得调试模具的时间长，次数多，甚至导致模具的报废。通常情况下，为了保证工艺和模具的可靠与安全，多采用保守的设计方案，造成工序的增多，模具结构尺寸的加大。现代成形加工与模具正朝着高效率、高速度、高精度、高性能、低成本、节省资源等方向发展，因此传统的设计方式已远远无法满足要求。计算机技术的出现和发展以及工程实践中对数值分析要求的日益增长，发展起来了有限元的分析方法。有限元自1960年CLOUGH 首次提出后，获得了迅速的发展。下面我们共同讨论有限元数值模拟分析技术。
  ^' ?4 N7 V) t2 k' _8 Z1 、有限元数值模拟分析技术
塑性成形的工艺设计和模具设计一直采用传统的凭经验、实验方法。这种设计方法难以满足制造工艺的要求。随着计算机技术的飞速发展和70年代塑性有限元理论的发展，许多塑性成形过程中很难求解的问题可以用有限元方法求解。
有限元数值模拟技术用于检验工艺和模具设计的合理性已经在冷锻成形工艺领域得到了足够体现。通过建模和合适的边界条件的确定，有限元数值模拟技术可以很直观地得到金属流动过程的应力、应变、模具受力、模具失效情况及锻件可能出现的缺陷情况。这些重要信息的获得对合理的模具结构，模具的选材、热处理及成形工艺方案的最终确定有着重要的指导意义。
针对运用有限元数值模拟技术可用于检验工艺和模具设计的合理性，提出了一种由空心坯成形直齿圆柱齿轮的新工艺：预锻分流区-分流终锻，用三维有限元数值模拟进行了有限元分析研究，得到了锻造载荷-行程曲线以及整个成形过程的应力、应变、速度分布等，并与传统的闭式镦挤工艺模拟的结果进行了比较。分析表明, 传统的闭式镦挤成形直齿圆柱齿轮，成形载荷大，不利于齿形的充填。采用预锻分流区-分流终锻新工艺，可以大幅度降低成形载荷，并明显改善材料的充填性, 可以获得齿形角部饱满的齿轮。用三维大变形弹塑性有限元法对齿轮冷精锻成形过程进行了数值模拟，对以闭式模锻为预锻和以闭式模锻、孔分流及约束分流为终锻的两步成形模式的变形流动情况进行了有限元数值模拟分析。分析结果及工艺实验表明在终锻中采取分流,尤其是约束孔分流措施对于降低工作载荷和提高角隅充填能力等方面十分有效。
' d  ^6 `! ]* u/ a由此可见，采用有限元分析方法进行模具设计分析，大大节省了开发时间，提高了设计质量，为我们提高了效率、增加了塑性成形中模具工艺的精确性和安全性。从而使整个设计模式从经验设计向科学设计转变。
% ?9 R; E: O0 i: {6 v, Y2 l2 、优化技术的引入
+ p' l, m- {* z2 |) Y从实际应用的角度来看，基于有限元分析的优化方法中最具代表性的方法有基于灵敏度分析的优化方法和基于目标函数值的拟合优化方法两种。
& m  w) |7 \& u8 {% {% G基于灵敏度分析的优化设计方法属于梯度型优化设计方法。该方法在具体实施时，首先确定目标函数和设计变量，然后找出它们之间的关系，推导目标函数对设计变量的灵敏度—导数公式，根据设计变量的现有值求解出这些灵敏度信息，再利用优化算法确定设计变量的最优搜索方向，得到更优的设计变量，再求解灵敏度信息，如此反复，直到优化迭代收敛。
基于目标函数值的拟合优化方法来源于外推法。这种方法用简单的插值函数来近似逼近目标函数和设计变量之间的函数关系，通过求解这个近似函数的极值点来逼近真实函数的极值点。该方法用在锻造工艺参数优化时，目标函数值是通过有限元程序来实现的。
; N8 t6 i" O5 `' R4 M# J1 t7 B7 y6 f目前， 一些通用的有限元分析软件如(DEFORM、Marc)已广泛应用于锻造成形过程的数值模拟，可十分方便地计算出应力、应变等信息，因此，基于目标函数值的拟合优化方法可使有限元程序与优化算法分离，适合不同的锻造成形工艺，对于锻造成形过程的参数优化比较方便。
虽然基于有限元分析的锻造工艺优化技术的研究与应用已取得了不少成果，但目前仍处于起步阶段。从目标函数的构建、优化设计变量的选取到优化方法的具体应用可以看出,该领域的研究还存在一些问题。
0 k8 P, |6 b' z7 P* W- w; w（1）基于灵敏度分析的优化方法的研究和应用已取得了不少的成果，由于该方法属于梯度型优化方法，因此其收敛速度比较快。但它在实际的应用中还存在一些缺点：在优化设计过程中需要求解目标函数相对于优化设计变量的灵敏度信息(即导数)，对于复杂的金属塑性成形过程的灵敏度信息的推导困难。该方法要求将求解灵敏度信息的程序代码嵌入到数值分析程序代码中，需要编写有限元分析代码和优化算法代码，编程工作量大。同时该方法优化程序通用性差。
（2）基于目标函数值的拟合优化方法的优点是优化算法与有限元程序分离，可充分利用功能强大的商用有限元分析软件的优势，该方法的通用性较强。它的主要缺点是收敛速度比较慢，同时由于在拟合问题中，但设计变量取得较多时，会出现许多复杂的问题如适定性问题，使得拟合过程失败。
; P6 K' A2 ]& N9 r6 N（3）锻造成形是一个复杂的过程，其理想锻件不仅应具有符合设计要求的精确外形，而且应具有均匀的变形、合理分布的变形力和理想的质量（无宏观和微观缺陷）等。上述各个方面，都是锻造生产所追求的目标，因此对锻造过程优化设计进行多目标优化十分必要。目前这方面的研究比较少。
' t+ D; Q" |. V: M0 `3 、结语
随着竞争的日益加剧，低成本、高质量和高效率是制造业所追求的目标。在锻造行业，为提高设计效率、降低制造成本和提高产品质量，必须对锻造工艺过程中影响锻件质量的各项工艺参数进行优化。由于锻造变形是一个十分复杂的问题，对于其工艺参数的优化采用传统的设计方法很难达到预期的效果，随着计算机技术和塑性有限元理论和技术的不断发展和日益完善，以有限元法为代表的数值模拟方法已广泛应用于各种金属成形问题的求解分析。因此，基于有限元分析的优化设计方法在冷锻成形工艺/模具设计中的应用不仅是可能的，也是一种必然趋势。
文章关键词： 冷锻模具