车削加工中圆弧车刀的干涉问题

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1 问题的提出
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$ z! C  O: l% h. K图1 普通车床用定型车刀车削圆弧形轮廓
在普通车床的车削加工中，圆弧的车削通常是采用手工凭经验进行车削的方法来完成，或者用定型车刀进行车削(如图1所示)。前者很难保证力口工精度;后者对刀具的要求比较高，主要是刀具的形状需要与工件的形状完全吻合。对于小批量多规格的生产，刀具的制造成本高。
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: V$ ^: {9 ^( q5 i! W$ s  Y1 ~图2 普通外圆车刀的外型
6 K" `' Y0 P* R6 Q随着数控技术的快速发展，对于轴类零件的圆弧形轮廓，人们采用数控车床对其进行加工，而使用的刀具为普通外圆车刀(如图2所示)，取得了一定的效果。用这种加工方法加工的圆弧形外廓的走刀轨迹很准确，但其加工的型面位置受到一些限制，加工的型面只能是第二象限的型面(车床只能够加工第一、二象限的圆弧型面)，如果是跨象限的型面就有可能在第一象限内受到刀具后角的干涉(如图3所示)而产生废品。
- _+ x, V) D9 j$ r! Q8 b* p
图3 普通外圆车刀的干涉
因此，我们通过分析，采用了在数控车床上用圆弧车刀(如图1所示)对圆弧形外廓进行加工，
: ?# U" H: }# r% v2 }1 N7 q圆弧车刀加工的工件虽然很漂亮但依然存在千涉问题。本文试图用编程的方法解决圆弧车刀的干涉问题。
! a& ~6 y! J) W3 G( F# \- H8 Z2 车刀的走刀轨迹分析
2 D4 z3 ?/ X; a4 \: h% g$ D下面以图4所示零件为例对车削圆弧的走刀轨迹进行分析。通常情况下，用手工编程的方法所编的加工程序都类似以下程序(只编制圆弧加工程序)：
3 `/ y6 ?+ _% U- f) o9 l: eN100 M06 TO101;
* n0 R7 b* N1 R6 ?01号刀具为圆弧刀具
( v: P. E+ p) {. j; G: \' ?N110 G00 X22 Z-16;
快速接近圆弧起始点
N120 GO1 X20 Z-16 F200 S500;
1 J% K5 b) q, ^9 P' j7 q8 r6 Z0 b进给到圆弧的起始点
N130 G02 X20 Z-34 I12 K-9:
1 f6 r2 Y" s) R% ]% i- D% ^顺时针加工圆弧
: c4 V6 \9 K" C9 w4 L/ |N140 G01 X22 Z-34;
径向退刀

! N- w# q' o0 X8 y: C图4 轴类零件的圆弧形轮廓
6 d+ l. ^# f* _$ x7 @1 P" W' ~
1 e  x9 [" |7 X, O$ A图5 尖刀加工圆弧型面
" G6 k" D3 M; U1 p" O加工后的零件凭肉眼看，圆弧的轮廓类似于所要求的圆弧，外观很好。但是用卡尺测量不难发现，加工出来的圆弧并不满足图纸的设ito求，圆弧的起点与终点的距离沿Z轴方向总是变大。分析尺寸变大的原因，发现圆弧刀具与实际工件圆弧面发生了千涉，从而影响了零件的精度和质量。为此，我们将圆弧车刀换成尖刀(如图5所示)来加工圆弧，基本能够达到设计要求。在精度、刀具强度等各方面条件许可的情况下，确实有一些圆弧面完全可以用尖刀刀具来完成。但是，这种情况是有限制条件的。除了表面粗糙度等各方面的限制，还有尖刀刀具角度的限制等。
: A' k5 |! ^) K9 A8 Q如图6所示，假设起点为A点，终点为B点，最高点为C点。尖刀刀具的刀位点是按照圆弧ACB走刀的。取圆弧ACB中的任意点D来分析。当尖刀的刀位点在D点接触圆弧时，连结OD，经过D点作圆弧ACB的切线L2，再作Z轴的垂直线L3,L2与L3形成一夹角a，圆弧各点的斜率都不相同，从A到C，切线L2的斜率逐渐减小，而这些切线与L3的夹角却逐渐增大，即a逐渐增大。

图6 尖刀干涉分析图
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图7 圆弧刀加工原理图
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, X. n6 W' w) [; ^: H6 B尖刀刀具有一定的角度，我们定义尖刀的刀背与Z轴的垂直线所成的夹角为b，刀具装夹完毕后,P的值就固定不变了，a与b就决定着刀具与圆弧面是否发生干涉。从图6中很容易得出:当a>b时，刀具与圆弧面不发生干涉;当a

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