空间复合角度刀具的数控刃磨

边沿

7 N8 v1 S! z# P! j1 p0 x" \7 [图1 气门口复合角度锪刀
一、前言
图1所示为锪铰缸盖气门孔口的复合角度锪铰刀简图(刀柄和铰刀部分略)。由图可见，该锪刀需要刃磨的刀面较多，而各刀面又具有不同的空间角向位置，且相互之间有严格的位置精度要求。此类刀具一般称为空间复合角度刀具。该类刀具上不同刀面之间的位置关系有时难以准确测量，例如图1中的f30.98±0.100尺寸，通常需采用试切法进行检验。因此刀具的准确刃磨成为关键问题。本文以图1所示锪刀上Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ面的刃磨为例说明空间复合角度刀具数控刃磨的方法。
' G: e  i6 T; ^, y4 W2 e二、复合角度锪刀刃磨运动模型
机床坐标系
7 y/ A% T! u3 j4 S# m刃磨空间复合角度刀具的机床一般需设置5个坐标(3个移动坐标和2个转动坐标)。典型的机床坐标系如图2a所示，其中X轴为机床工作台纵向移动，Y轴为机床溜板(或砂轮头架)横向移动，Z轴为砂轮头上下移动，c轴为机床圆工作台(水平转台)的转动，d轴为工件主轴(刀具轴线)的转动。X、Y、Z轴的移动相互垂直并相互独立，水平转台位于机床工作台之上并随工作台一起运动，其轴线与Z轴相一致，工件主轴位于水平转台之上并随水平转台一起转动，其轴线与水平转台轴线垂直相交，其交点设为坐标系原点。为了使刀具准确定位，刀具安装在工件主轴上的位置应能调整。通常工件主轴支座安装在小滑板上，移动小滑板，可使刀具沿工件主轴轴线方向(u向)移动。
9 n/ m9 d8 d6 p2 K4 t0 |角向位置计算
设刀面i的单位法矢量为 i(见图3)，则有：
i=[
+ B/ B/ f2 k6 j) s5 @4 Axni
]=[
cosgoisinbHi
, @$ G% i6 w; e! g# m]
yni
cosgoicosbHi
zni
6 G8 \2 ?( Q# K# [& B4 Hsingoi
/ [. t: |3 L; m: h. p
/ ^, K$ j. Z7 o图2 机床坐标系与刀具刃磨起始位置
2 h  W# _1 L$ Q6 i. @式中goi为刀面i法矢量的方向余角(与XOY坐标平面的夹角)；bHi为刀面i法矢量在XOY坐标平面上的投影与Y轴夹角。
若采用碗形砂轮刃磨(图2b)，且令砂轮工作平面与Y轴相垂直，则刃磨刀面i时应使其法矢量与Y轴的反方向相一致。为此可由图2b的位置出发进行下面的两次旋转：
* _# v2 o( F, B9 M  j% z5 w令刀具绕自身轴线(此时为X轴)转wd角，使刀面i的法矢量转至XOY平面(第4象限)上，显然有：
wd=-arctan(
! u8 h3 J7 ?8 d: G& Fzni
)
; O4 J0 j5 C7 P6 Zyni
8 P% h* o4 Y2 J+ A经此旋转后，'i的位置：
'i=[
* E( H& z+ {5 e* Z1 f+ s; L+ Mx'ni
]=[
xni
]
, l% D9 T. j* m* a+ i* G9 Yy'ni
ynicoswdi-znisinwdi
% V0 N. v$ U0 h0 o7 Xz'ni
ynisinwdi+znicoswdi
+ t- R7 {! [8 l
图3 刀面法矢量
wci=arctan(
& b1 Q5 W$ _' E# h/ \0 W) Nx'ni
)
y'ni
- ]8 ~! d0 N  d3 R- I! T, t4 }例如，在图2b所示位置上，刀面I的法矢量与XOY平面的夹角go1=5°，其在XOY平面上的投影与Y轴的夹角bH1=150°，由式(1)、(2)、(3)、(4)可分别求出：
1=[
% H- O2 l& j* L3 N( J0.499
8 r, c5 \5 X2 c]；wd1=3.463°；'1=[
0.499
! Y' R* u" h8 Y, x4 n. `]；wc1=-29.955°
. P4 V3 b) X3 p-0.865
' w+ V$ m4 E6 d& K-0.866
0.053
0
p=[
xp
yp
zp
( t' o" T6 K0 S9 \# Z7 D. S; U]
P点与刀具一起绕自身轴线(图2b位置为X轴)转wd角后，p1：
, X4 C# |, H: Zp1=[
/ q* L" y4 R, }6 O0 c. N! y1 ixp1
]=[
xp
) Z4 W# q; p0 X3 d5 ~' E7 N: h]
( r. m5 o8 C) x5 o7 r" Myp1
ypcoswd-zpsinwd
zp1
ypsinwd+zpcoswd
p2：
p2=[
xp2
2 q# {# Z- _9 k- I9 m! M; ?$ g9 }" L]=[
xp1coswc-yp1sinwc
. P5 \3 i1 H' ]9 H]
$ |2 W! T, ]/ l, Hyp2
; t" a% h, D3 n$ m7 v/ ?" }xp1sinwc+yp1coswc
% U! R% u" z3 s  K( Bzp2
zp1
例如，刀面I上P1点在图2b所示位置的矢量为：
p=[
; ~. Q; ]- A  v: G" t: ?4 [1 `56.440
-11.751
0
( u$ y5 @" u) K3 Q. e6 R% p( M: t]
  c1 d% r- A, d( H  \: s  z1 a经绕自身轴线(X轴)旋转wd1，再绕Z轴旋转wc1后得到：
' T* B4 n: h% Y4 j6 v! U# E1 xp2=[
* v* b" z7 W0 f43.044
" {+ W0 d6 D! h& H6 e3 [9 A4 i( P-38.344
-0.710
]
式中xPR、yPR、zPR为刃磨初始位置砂轮上参考点的坐标，xpi2、ypi2、zpi2为刀面i上对刀点由刃磨初始位置经绕自身轴线(X轴)旋转wdi角，再绕Z轴旋转wci角后的坐标。式(7)即可理解为空间复合角度刀具刃磨运动模型。
% i4 c0 u  ^/ H# M2 d( |4 A三、复合角度锪刀的刃磨
实际刃磨时，首先要确定刀具和砂轮的初始位置。初始位置的确定应考虑对刀和调整方便，并应防止刃磨过程中砂轮与工件主轴或刀具非刃磨部分的干涉。图2b是一种可行的方案，在初始位置上砂轮轴线与机床Y轴重合，砂轮工作面以刀具的导向带找正，工件主轴(刀具轴线)与X轴重合，刀面V位于水平位置，并令刀具上f30.938截面距坐标原点为一确定数值(本例定为50，此值可通过第1刀面的对刀获得)。
根据砂轮的大小选取砂轮参考点，本例取参考点为：
Rw=[
( k4 _+ A* S8 l48
-22.5
4 D* V- Q2 X! Z- Q1 P0
]
' V! ?" [! Z) K2 k; p各刀面原始参数及刃磨参数表
+ J: A% T# w1 A) f' V项目
1 s% x' ^6 U! k, M9 k1 w! r& J刀面
Ⅰ
  R2 C! L- ?; \& e+ e+ HⅡ
Ⅲ
# G& ^+ V: N" C9 ~1 y  R" E- ]Ⅳ
# B9 v! d) L+ h$ Y4 W原始参数
g0(刀面法矢量与XOY平面夹角)(°)
0 b" l5 b# C& ^3
0 B9 o2 x* j$ t. q" a+ w  m15
3
8 m+ f' j) N9 L; G15
6 w* O* [. y& \2 x4 W& y- `bH(刀面法矢量在XOY平面投影与Y轴夹角)(°)
150
150
( X( T5 \- {# b1 a: U" ]110
) c6 B1 K. i! k, z% D110
! }1 E, N$ K2 T' u% K- v8 l& `0 cx0(刀面上对刀点x坐标)(mm)
4 q6 D5 L2 Y0 m) i- I56.44
6 x6 n) M& @6 ^- e, [6 {8 W0 `56.44
52
52
y0(刀面上对刀点y坐标)(mm)
-11.751
0 r) Y4 S& G& j/ Y-11.721
-9.974
% r; G: `6 d# |9 _/ r" I-9.897
1 W/ W2 e1 J) Q* gz0(刀面上对刀点z坐标)(mm)
$ f1 Z  `  A# ]  e- B0
" r3 M# p* m: {3 U( @0.5
% _* F0 }+ y! Y4 R* p8 |0
0.5
刃磨参数
wd(绕X轴转角)(°)
3.463
17.192
8.712
38.076
wc(绕Z轴转角)(°)
- A* J" q; t/ _4 q6 I1 x* ^-29.955
-28.879
4 U* U8 h% S/ R5 C-67.785
+ Z8 u. e  w% ?-65.186
Dx(X轴补偿量)(mm)
  ~! T# m9 s) J. D  a4.956
4.058
39.284
33.529
# d3 `+ K! G6 F, b( T" P. m6 pDy(Y轴补偿量)(mm)
15.844
14.692
1 J$ b- M4 [" R8 D) D$ q1 g29.704
28.098
# v4 T* J. K) ]$ Z5 B+ yDz(Z轴补偿量)(mm)
0.71
8 d/ r& p* N3 Q+ j. o% q  D2.987
9 u  l- K( K4 D5 d: U( J- B2 a5 K1.511
! k6 F- ~- M; X/ p* D5.71
2 w' e; `& g! M0 ]7 x* ?注：表中Ⅲ、Ⅳ刀面的原始参数是经刀具绕自身轴线旋转90°后的参数
: s! ?+ @$ \9 K: {7 u* O5 ~# T文章关键词： 刀具

灰色轨迹

努力闯进高手区