高速切削加工的计算机数控（一）

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　　对高速切削(HSC)的主要要求有能够加工三维复杂曲线和曲面，切削速度、效率和加工质量高。所谓复杂曲线和曲面，是指它们形状比较复杂、不能用二次方程来描述，也称为自由曲线和自由曲面。
　　例如用于制造城市公交电车空中电缆线夹紧用绝缘零件的锻模，现在直接用淬火钢(硬度52HRC)通过高速铣削加工制造。与先制造石墨电极然后采用电火花加工的传统生产方法比较，这种硬铣加工能够节省大量时间，但要求应用专门的刀具和适当的高速铣削策略。由于切削情况发生变化，同时要求零件形状精度在±0.02mm范围内以及表面粗糙度Ra < 0.7&micro;m，它尤其对机床计算机数控(CNC)系统的轨迹控制质量和调节精度提出了高要求。
　　在新产品开发制造过程中，首先根据产品的功能与设计要求用CAD系统画出其型面草图，然后按HSC铣削策略用CAM系统把粗精加工的坐标和运动轨迹精确计算出来，并编入计算机数控加工程序。其中零件表面的复杂轮廓曲线，采用一段段直线或圆弧、抛物线等二次曲线乃至其它高次曲线去逼近。数控加工程序按逼近线段的交点即节点划分程序段。在允许误差范围内，逼近线段跨越的近似区间愈大则节点数愈少，相应地程序段就愈少。
, G$ `6 a: ^3 T. u　　CNC系统的基本任务，是根据已编制的零件加工程序，计算出沿机床各坐标轴的进给指令，分别驱动各轴运动以获得所需的刀具相对于工件的运动轨迹，其中需要进行插补计算处理。此时CNC的简单轨迹描述，与CAD/CAM系统的数学描述有本质区别。
! X3 ^- ^5 M4 s- H　　1计算机数控插补
5 u. \# C; v8 ~: L" L( J; y' r7 H　　插补的任务是根据要求的进给速度和允许误差，在每一逼近线段指定的轨迹运动的起点和终点之间计算出若干个中间点的坐标值。由于计算每个中间点坐标所需的时间直接影响CNC的控制速度，计算精度又影响控制精度，因此插补算法对CNC系统的性能至关重要。
　　直线插补
　　直线和圆弧是构成零件轮廓的基本线条，一般CNC系统都具有直线和圆弧插补功能。现今占主导地位的直线插补计算简便，应用最广泛，但存在一系列问题需要克服解决。常规CNC系统在直线插补时，必需采用高精度的表面描述来作出近似，即要求选取小的弦线误差。零件表面轮廓复杂、曲线曲率变化较大时，就需要增加中间计算点的数量，导致数控程序扩大和执行时间延长，经常会出现好几十MB规模的局部程序。
　　CNC系统有一定的工作节奏即插补周期T，通常为1～10ms。它与插补周期运动步长L(mm)和最大进给速度Fmax(m/min)的关系是Fmax=60(L/T)。
　　选定插补周期T后，由于加工精度要求选取短的插补直线长度L，不仅会产生大量计算数据，而且直接限制最大进给速度，即所谓的插补周期问题，这同高速切削所要求的高的轨迹进给速度发生矛盾冲突，如图1所示。结果是降低生产率以及加工精度，尤其不利于模型和模具、汽轮机叶片或飞机机身的单件小批量生产。
　　直线插补形成一条多边形导线。严格沿这条导线进行轨迹加工，在直线段的转折过渡之处会产生高的轴向加速度，如图2所示。理论上这种加速度趋于无穷大。数控系统必须确保不超越各坐标轴的动力特性即最大允许加速度。这只能通过在尖角处大大降低轨迹运动速度来实现，结果是降低机床生产率。
　　如果调节系统没有随动功能，加速度的跳跃还可引起机床振动，并且造成机床各进给轴极大的负荷。总而言之，直线插补在工件表面不仅产生棱面，也产生振动图形。
　　样条插补
　　与直线插补相比，圆弧、抛物线、椭圆、双曲线等二次曲线插补较精确，其中圆弧插补最为常用。而直接处理样条程序段的NURBS(非均匀有理B样条)插补方法有许多优点，应用日益广泛。根据经验，在同样精度下一条样条程序段能替代5至10条直线程序段。迄今为止流行的多边形的编程，将为直接从CAM系统传递样条轨迹描述的方法，或者通过CNC内部的几何转换即压缩直线程序段所替代。
, O6 B- e6 W& q) J& Z　　建立在三次B样条函数基础上的NURBS函数具有可调参数即常数权因子wi，可以灵活、精确地控制逼近曲线或曲面的形状，能够精确地表示所有二次曲线和曲面，包括圆锥曲线、球、柱、锥等标准几何形状。借助于NURBS函数描述，所有的曲线和曲面在CAD/CAM系统中具有统一的数学表达式，因而便于管理系统之间的数据交换。
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