应用MATLAB软件统计分析刀具寿命分布规律

HEATS 发表于 2010-9-12 11:08:09

应用MATLAB软件统计分析刀具寿命分布规律

<H1>1 引言</H1>
<DD>MATLAB(Matrix Laboratory)是一种流行的数学软件，非常适合矩阵运算，它可将复杂的数学计算过程表示为一个程序(以后可随意调用)，还可用三维图形、图像、声音和动画等方便快捷地表达计算结果，帮助逻辑思维。此外，MATLAB软件中还有几十种工具箱，可用于各类科研工作。目前MATLAB软件不仅已成为大学教学的实验软件之一，而且正逐步推广应用于工程界。本文结合具体实例，应用MATLAB软件对某种型号刀具的使用寿命进行了统计分析与假设检验，初步展示了MATLAB软件在机械工程中的广阔应用前景。
<H1>2 应用MATLAB软件统计分析刀具寿命</H1>
<DD>在某一道工序中，用自动车床连续加工某种零件。因刀具损坏等原因将引起加工故障，设故障的出现具有随机性，并假定加工任一零件时出现故障的机会相等。操作人员通过检测零件来确定工序是否出现故障。现积累有100 次故障记录，当故障出现时该批刀具加工完成的零件数如下：
<TABLE cellSpacing=0 borderColorDark=#ffffff cellPadding=0 width=500 align=center bgColor=#e5ebba borderColorLight=#006600 border=1>
<TBODY>
<TR align=middle>
<TD>459</TD>
<TD>362</TD>
<TD>624</TD>
<TD>542</TD>
<TD>509</TD>
<TD>584</TD>
<TD>433</TD>
<TD>748</TD>
<TD>815</TD>
<TD>505</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>612</TD>
<TD>452</TD>
<TD>434</TD>
<TD>982</TD>
<TD>640</TD>
<TD>742</TD>
<TD>565</TD>
<TD>706</TD>
<TD>593</TD>
<TD>680</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>926</TD>
<TD>653</TD>
<TD>164</TD>
<TD>487</TD>
<TD>734</TD>
<TD>608</TD>
<TD>428</TD>
<TD>1153</TD>
<TD>593</TD>
<TD>844</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>527</TD>
<TD>552</TD>
<TD>513</TD>
<TD>781</TD>
<TD>474</TD>
<TD>388</TD>
<TD>824</TD>
<TD>538</TD>
<TD>862</TD>
<TD>659</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>775</TD>
<TD>859</TD>
<TD>755</TD>
<TD>49</TD>
<TD>697</TD>
<TD>515</TD>
<TD>628</TD>
<TD>954</TD>
<TD>771</TD>
<TD>609</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>402</TD>
<TD>960</TD>
<TD>885</TD>
<TD>610</TD>
<TD>292</TD>
<TD>837</TD>
<TD>473</TD>
<TD>677</TD>
<TD>358</TD>
<TD>638</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>699</TD>
<TD>634</TD>
<TD>555</TD>
<TD>570</TD>
<TD>84</TD>
<TD>416</TD>
<TD>606</TD>
<TD>1062</TD>
<TD>484</TD>
<TD>120</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>447</TD>
<TD>654</TD>
<TD>564</TD>
<TD>339</TD>
<TD>280</TD>
<TD>246</TD>
<TD>687</TD>
<TD>539</TD>
<TD>790</TD>
<TD>581</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>621</TD>
<TD>724</TD>
<TD>531</TD>
<TD>512</TD>
<TD>577</TD>
<TD>496</TD>
<TD>468</TD>
<TD>499</TD>
<TD>544</TD>
<TD>645</TD></TR>
<TR align=middle>
<TD>764</TD>
<TD>558</TD>
<TD>378</TD>
<TD>765</TD>
<TD>666</TD>
<TD>763</TD>
<TD>217</TD>
<TD>715</TD>
<TD>310</TD>
<TD>851</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>试统计分析该工序中刀具使用寿命的分布规律。
<OL>
<LI>统计分析步骤
<OL style="LIST-STYLE-TYPE: lower-alpha">
<LI>数据录入
<DD>首先将各行数据按行向量输入，构成矩阵，然后将X 矩阵存为新文件data。在图1 所示MATLAB软件命令窗口输入如下12 行内容后按Enter 键： 
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_x2tv8u2007515105045.jpg"> 图1 MATLAB软件命令窗口</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>x1 =［459 362 624 542 509 584 433 748 815 505］；
<DD>x2 =［612 452 434 982 640 742 565 706 593 680］；
<DD>x3 =［926 653 164 487 734 608 428 1153 593 844］；
<DD>x4 =［527 552 513 781 474 388 824 538 862 659］；
<DD>x5 =［775 859 755 49 697 515 628 954 771 609］；
<DD>x6 =［402 960 885 610 292 837 473 677 358 638］；
<DD>x7 =［699 634 555 570 84 416 606 1062 484 120］；
<DD>x8 =［447 654 564 339 280 246 687 539 790 581］；
<DD>x9 =［621 724 531 512 577 496 468 499 544 645］；
<DD>x10 =［764 558 378 765 666 763 217 715 310 851］；
<DD>x =［x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 x9 x10］；
<DD>save data x
<DD>则在MATLAB软件安装文件夹的子文件夹bin里，立即出现一个新文件data。需要说明，在以后的每一步骤里都要用load data命令调用该数据文件。</DD>
<LI>作频数直方图
<DD>在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
<DD>load data
<DD>hist(x，10) 
<TABLE align=right>
<TBODY>
<TR>
<TD align=middle><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_6zrwdt200751510510.gif"> 图2 频数直方图</TD></TR>
<TR>
<TD align=middle><IMG src="http://www.chmcw.com/upload/news/RCL/13220_c5v6gn2007515111720.gif"> 图3 刀具寿命分布的正态性检验结果</TD></TR></TBODY></TABLE>
<DD>则在图形窗口可立即显示如图2 所示的频数直方图。由图2 可得出初步结论：该批刀具的使用寿命可能服从正态分布规律。</DD>
<LI>刀具寿命分布的正态性检验
<DD>在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
<DD>load data
<DD>normplo(t x)
<DD>则在图形窗口可立即显示如图3 所示的刀具寿命分布正态性检验结果。由于图3 中100 个离散点非常靠近倾斜直线段，因此可得出结论：该批刀具的使用寿命近似服从正态分布规律。</DD>
<LI>参数估计
<DD>在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
<DD>load data
<DD>［muhat，sigmahat，muci，sigmaci］= normfit(x)
<DD>则可立即估计出该批刀具寿命的均值为594，方差为204.1301；均值的0.95置信区间为［553.4962，634.5038］，方差的0.95置信区间为［179.2276，237.1329］。
<DD>假设检验
<DD>已知该批刀具的使用寿命服从正态分布，现在方差未知的情况下检验其均值m 是否等于594。
<DD>在MATLAB命令窗口输入如下两行内容后按Enter 键：
<DD>load data
<DD>［h，sig，ci］= ttest(x，594)
<DD>则可得数据结果：h=0，sig=1，ci=［553.4962，634.5038］。
<DD>检验结果：①布尔变量h=0，表示不拒绝零假设，说明提出的假设“寿命均值594”是合理的；②95%的置信区间为［553.5，634.5］，它完全包括594，且精度很高；③sig 的值为1，远超过0.5，不能拒绝零假设。</DD></LI></OL></LI></OL>
<H1>3 结语</H1>
<DD>应用MATLAB软件统计分析刀具使用寿命具有高效、便捷、形象等优点。在大学教学、工程分析和科学研究中，MATLAB软件正逐步取代FORTRAN语言和BASIC语言，起着越来越重要的作用。可以预见，MATLAB软件在工程界将获得日益广泛的应用。 </DD>

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