数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法
图1
|cosA|=|cosA'|=
[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
R
图2
若|cosA|≥cosDq允许,即|A|≤Dq允许,已满足光滑条件,不须进行插补点的运算,可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA|Dq允许,不满足光滑条件,必须进行插补运算,插入点坐标为[(x23 + x'2)/2,(y23 + y'2)/2]。
类型3:两圆弧相交,如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下,圆弧相交点的坐标均为(x2,y2)和(x3,y3),圆心坐标均分别为(x01,y01)和(x02,y02),对应半径均分别为R1和R2,过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2,y'2)和(x'3,y'3)并垂直平分弦于点(x23,y23),各点坐标均可求,根据余弦定理均可得
|cosA|=
|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
R1 R2
(a)
(b)
图3
若|cosA|≥cosDq允许,即|A|≤Dq允许,满足光滑条件,不需进行插补运算,可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许,不满足光滑条件,必须进行插补运算,插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2,(y'2 + y'3)/2]。
图4
近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 结语
由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理,模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程,因此可保证砂轮修整过程的平稳进行,并可获得良好的砂轮磨粒切削刃,可较好满足实际生产要求。
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