数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

' W# f- Y7 {* \" i图1
) ^+ D" o  G5 ~6 E" J|cosA|=|cosA'|=
/ D2 z2 U/ ^0 }: Z[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
9 v) i7 i/ S6 n9 q# ?　
2 c3 h8 b/ p4 Y5 \7 SR

图2
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
2 G$ D7 D1 r# z( E7 j- }若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
3 s: I3 O" w/ ^4 C0 m+ ^类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
|cosA|=
' x# g' B% X( ?7 ^" F|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
% D8 s' F6 v7 g9 @; Z1 G9 o& F　
R1 R2

(a)
# b% \& K3 T) X1 `
(b)
图3
　
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。

( x& I  H% h) F9 u# ~& n图4
$ h- X# y: D+ D( J近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
3 d. {3 ^) E) O, W- H; [$ ]3 结语
1 y5 ], I3 C8 ]由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
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