数控修整成型砂轮的近似双圆弧插补法

Rodger

图1
  b* _$ b5 {% o  Q2 @2 O" m/ I# {1 ~|cosA|=|cosA'|=
9 M" m/ w8 v6 ~* A[(x0-x23)2+(y0-y23)2]½
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. ]3 w, m% D& G" S  n9 A* b
1 r! V6 |9 g: F( z图2
若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，已满足光滑条件，不须进行插补点的运算，可在输出1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA|Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x23 + x'2)/2，(y23 + y'2)/2]。
2 i" e( N* z7 v, V! e, K5 U类型3：两圆弧相交，如图3 所示。在两圆弧同向相交(见图3a)和两圆弧逆向相交(见图3b)两种情况下，圆弧相交点的坐标均为(x2，y2)和(x3，y3)，圆心坐标均分别为(x01，y01)和(x02，y02)，对应半径均分别为R1和R2，过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x'2，y'2)和(x'3，y'3)并垂直平分弦于点(x23，y23)，各点坐标均可求，根据余弦定理均可得
|cosA|=
& f9 i( l% t6 R+ u|(x2-x01)(x2-x02)+(y2-y01)(y2-y02)|
　
R1 R2

(a)

(b)
. h+ s. d# s4 Q0 D3 v3 P/ [图3
2 v0 C4 t3 }; t, M/ \2 \: r3 h　
/ D) D( Y/ j/ @6 r1 ]; {若|cosA|≥cosDq允许，即|A|≤Dq允许，满足光滑条件，不需进行插补运算，可在输出相应的1、2 点之间的数控加工代码后进行下一步骤的运算。
若|cosA| Dq允许，不满足光滑条件，必须进行插补运算，插入点坐标为[(x'2 + x'3)/2，(y'2 + y'3)/2]。
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图4
近似双圆弧插补法的程序框图如图4所示。
# M6 E% Z# K! m! m0 h; s3 V3 结语
8 c8 x" v! ?; X. D由于近似双圆弧插补法根据圆弧转角来进行曲线光顺处理，模拟了实际砂轮修整过程中砂轮修整器转动时平稳光滑的过渡过程，因此可保证砂轮修整过程的平稳进行，并可获得良好的砂轮磨粒切削刃，可较好满足实际生产要求。
7 g9 X2 c/ S$ N1 H文章关键词：