硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。
6 F+ `3 W1 u8 y0 s" S/ d6 P
图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型
8 K8 U4 {6 j9 R: Q, Z' e0 S
7 T" @9 O2 O1 E* a2 @图2 磨粒压入平面时的压力分布情况

8 m8 R& B- n9 ?4 ^0 i图3 应力区分布图
1 |6 R0 r. v: ~  G, B2 硬脆材料磨削模型的建立
在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
7 o% Z3 |$ G7 A$ q' K3 试验结果与讨论
硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
a=[
+ p8 H! }1 {8 i! H, ^- ~3
% L' g% H; @: q% q/ m& P(1-µ2)
PR
5 s- i9 B# P4 x3 {  `6 a]½
& {  `6 c; k* F+ {8 h& O$ }2
E
接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
q=
3
P
(a2-r2)½
2
pa3
: q& D( [4 \. u! h由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
8 a9 f( q/ p; ?# |* c4 i5 J# Zsr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
$ U2 x, t. h' n+ ^3 ?& S2 x! I2 g! Tz
arctan
a
)+
/ R, x- g; s; E  N) fq0
7 m1 w9 H$ q5 ^% U3 x' Ra2
& Y4 V2 F3 @' u2 a4 }+ C+ Qa
z
: w: N; H! R7 g+ F/ H+ K2
: C* B7 H/ V; l7 h+ p, `z2+a2
sz|r=0=-q0
2 e; s. `  T5 u( x8 R: P6 }a2
& @1 H  v: {. O4 u% a+ S4 |7 {( @r2+a2
式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
: h, @8 ?1 y3 msr|r=0=sq|r=0=-
5 j6 C( ?7 X/ J5 K: N8 e) U1+2u
q0
+ D3 ^: q- Y& o7 _) @' J( |, [) i3 i2
* a; g5 G" K( C# `$ e! z若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
{
. h9 n1 E+ B( r1 g- I# U. [5 I1 lsr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
sr|r=0=-q0
由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
" G: m; \8 _$ j+ ?- X6 G{
6 L+ G3 r/ X/ p' }9 e' X. C8 V, Nsr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
5 I$ z7 \9 K: v; {8 E' q  I(z=a/2)
& X; W& B$ K* K* M4 s$ f1 B+ Jsr|r=0=-0.8q0
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
/ E- }; |5 e: B' V7 S, F(z=a)
sr|r=0=-0.5q0
7 T; k: a. u5 a$ K6 ~由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
* C9 p. J5 C: Q6 n4 Z. x在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
  ?& i' r4 p4 ^8 O9 G3 O! r6 U由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
9 X$ S. V5 _# V/ P$ X8 ?3 H硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
& T3 v" O& d: }- y# H脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
断裂形式
金属材料
+ }  ~& n7 F# }脆性材料
拉伸

' G: E% q1 N9 c
- M9 M) g9 V, l; v扭转
8 t4 d7 d% y+ ^) H; X7 L

断裂方向
平行于最大剪应力
$ X+ |5 G  \8 w垂直于最大拉应力
符合准则
0 l" K8 a  [5 `, C/ g最大剪应力准则
& b) Z4 P7 Y' m6 C' ~) P; _最大拉应力准则
5 T& p6 J# u$ B" ]# N! I研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
6 h0 ]# |' ~. Z+ O% r5 G  |/ g( ?硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。

- w( A# k; W- w6 w6 \, s9 z1 y1 r图4 蹄状裂纹示意图

  L. d: J6 Y$ u* g2 O9 K0 Q; a1 `  \图5 裂纹应力示意图
在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
- l" t" m  d: `如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
KI=FPp(
D
+a)½
6 n2 L8 O$ H, ~* T: u% g1 s2
4 Z9 ~3 A/ V1 R2 i( m近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
4 结论
通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
' ~5 R8 T3 ~" b3 d8 e文章关键词： 磨削加工