硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
& K1 d5 `3 g0 A& ^随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。
$ U  B8 e2 J( d+ N
图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型

图2 磨粒压入平面时的压力分布情况

图3 应力区分布图
2 硬脆材料磨削模型的建立
在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
+ l& Y/ F1 M1 W; q" M3 试验结果与讨论
硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
, z1 d. B, e6 ?  ]在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
a=[
$ u1 u) G& c6 G6 d3
(1-µ2)
1 L) l: g+ @5 ~! ePR
/ {! U0 Y1 }. I! `# y$ ~3 S]½
  x% ^, i" m; x/ V+ X2
+ X( m# U& A' \$ bE
接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
2 m3 @: D* e' {) H0 o7 h1 J2 Vq=
6 p# `: B; D$ s! P3
P
/ q9 C6 m* L/ q# n& w( o& x(a2-r2)½
2
" K& |9 R- b% b% [( q# T# T2 e7 Kpa3
由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
' k2 Q: y/ ^. Z/ D: S. a在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
% ^* e3 `, q, h& L6 r在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
* ~/ w4 n5 G5 d! A' M9 \- Xsr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
. g; q( Z* D; Y% Q# t4 u( v- Rz
arctan
! |3 [9 _7 P$ k1 j* Ja
)+
q0
2 Q6 Y$ w; y3 _7 x% Va2
a
  E5 R- }+ w9 z5 }z
' W  Z' \( \6 z; e2
z2+a2
2 Q  e4 C/ G4 f, _" ^0 bsz|r=0=-q0
& M* X4 h, Z; e. S2 y% @" U; f, ~a2
r2+a2
式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
4 y; C& B. F; c- K* H+ xsr|r=0=sq|r=0=-
1+2u
q0
* R- b+ K7 Q. t; j. s4 F2
若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
1 d2 T0 N$ `, ]+ Rsr|r=0=-q0
) a! s/ X* q" P1 [0 B( A$ o由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
(z=a/2)
sr|r=0=-0.8q0
: k+ c+ R0 ^0 D/ G- v8 [{
sr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
8 z: q4 R+ r* s; q2 t: A(z=a)
6 T* w( X4 a' M$ t3 N) L, Jsr|r=0=-0.5q0
% r( m: h1 b( E6 r1 J5 I8 ~由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
( T. M8 b* A& r* S' _1 Q3 N. e脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
' f, A; D) ^4 G, l! b表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
5 b% R$ D) w  d( f; G8 w断裂形式
# X# C- I0 i: b! |金属材料
6 r/ r  _# ^9 G脆性材料
拉伸
8 g& V+ b  d. P- j9 ^
# x5 Y( f, E, G% D
扭转


, k2 {4 {" [& k9 l断裂方向
平行于最大剪应力
7 J( F# O% i5 ]7 J垂直于最大拉应力
符合准则
# N6 j5 ]/ b" _( R最大剪应力准则
( O% S5 L/ ?& a* i/ p& w/ q, m最大拉应力准则
# W1 B+ d, T# D: X4 b! k- Y/ _' l8 l研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
; a/ F! d" b* i, W. T. Q; S& n硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。

图4 蹄状裂纹示意图
# `+ Q; U. Z; i
- X# P! w( Z( M5 c, f8 v, d: G. H图5 裂纹应力示意图
3 d5 Y: \. e: s6 B* r3 p在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
KI=FPp(
( n6 d9 B& ^; f8 n1 m' ]& wD
+a)½
7 ~% c- H3 ?; N8 c9 J6 z0 I2
近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
5 A8 G' k7 C1 j: R0 y& b( Q4 结论
& H' Y6 ?' q6 S4 m通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
2 U4 `$ v' f9 g文章关键词： 磨削加工