硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。
/ ^% `$ I/ J3 `2 i- B8 u& N/ u7 A
8 D8 M" h2 b! d! K0 G6 v图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型
9 q+ a' Y0 p. ^- _
+ ^! t! w3 f* l; m+ J9 i/ @& K, c图2 磨粒压入平面时的压力分布情况
% e5 f4 ?4 l) A+ e% k
+ C, u, X4 a- u- \$ ^图3 应力区分布图
2 硬脆材料磨削模型的建立
; u) e7 S7 @9 ]# C4 |! i在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
" ], K$ ~5 D$ Y, F3 试验结果与讨论
硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
  A% E& c& m. J2 T9 w由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
4 D# y: v4 P9 }$ z" [a=[
3
4 X0 U- p% j4 ~) P(1-µ2)
PR
$ \+ V& d4 }7 G/ n1 w]½
4 C4 {# `  v* N( O; N2
0 T  D. C2 s# `! ZE
接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
" @9 U. _& ~" t9 |1 V5 c# lq=
) @) B5 z$ |9 E: n5 ~4 o7 q- ?9 x3
. @' W5 j  n8 I* _  zP
* F$ V0 b) ?  k' y, a$ u(a2-r2)½
' [' l/ ^* q: n6 n) w+ T' I2
) k: A  b3 c/ R& ypa3
由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
# i. C. r# L9 `6 q! }0 V' Q2 K在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
/ n  `" t/ e5 _6 S1 M$ T在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
sr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
z
* i6 a8 M8 ~* c/ B7 yarctan
a
$ q/ O& `* Z6 i)+
q0
2 S- @5 m) O+ U! Y) S, I# [- `$ la2
( b: M7 |. \) x2 @' f4 q! ha
3 a: |" ^! `" H5 ?  Pz
2
; d$ {! Z6 Z7 ~z2+a2
3 S0 v6 v- D& O2 Y  Asz|r=0=-q0
0 }* o, y9 q# x8 G' Q3 ?a2
r2+a2
0 c7 J5 f7 ?) p% R; [1 S式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
# H8 n- R% W# i/ fsr|r=0=sq|r=0=-
, Z1 B( z. a! I0 R% ^1+2u
, v) v2 Y6 y( k1 a* c! Kq0
2
若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
{
# D) Y' u- j( `3 h6 n9 t! Rsr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
sr|r=0=-q0
由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
/ \9 O4 U: y9 q9 ~6 o5 d{
sr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
8 i3 q5 z# h! S, T; P(z=a/2)
" v1 r; I# H1 x- I1 Q0 K3 ~+ U+ Qsr|r=0=-0.8q0
{
8 v7 D3 g3 c8 Asr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
1 G) i. @2 [" s0 T! H* V(z=a)
/ l  M" j8 d( esr|r=0=-0.5q0
由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
% {/ u1 E; ]/ t. z+ R" |: A+ v在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
" U/ {, N8 `" g$ O由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
" x) W2 _: V( @硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
  ~0 L/ d* G# N% K" i脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
断裂形式
金属材料
8 j" c7 o1 O5 `脆性材料
拉伸
) `; P! ^9 C  A  j9 G

扭转
: Q! P" m1 a! n8 C6 a0 O1 E
& m5 U% K7 _- [2 Y, y
- D/ Z* X) c4 i; h& Y断裂方向
6 w- W2 x: {) B4 Z平行于最大剪应力
垂直于最大拉应力
3 e: j5 ?; P9 A符合准则
最大剪应力准则
最大拉应力准则
# S2 C* f; N4 ~$ J& l% |研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
6 e7 t/ }. t+ Y& L9 }5 r. f2 _) P- D硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
' U4 n, M0 W" a6 S. k  e% D4 l/ D材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。
6 f: J0 U( g) ?, F
- i# z+ k* k; V图4 蹄状裂纹示意图

* M4 _  R" ?2 a$ j4 q8 ]) m' e8 Y图5 裂纹应力示意图
在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
( X2 t3 Z! l1 K1 i) T当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
  B7 _" I+ I$ u6 s如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
KI=FPp(
D
( U! [* v/ j( B5 {+ W/ D& ]0 }+a)½
2
近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
. \% \; [+ P/ b4 结论
" N; M# n: g) a1 O/ X. @通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
文章关键词： 磨削加工