硬脆材料磨削加工机理的理论分析

剑哥

1 引言
; D$ X( g# V- W随着科技与生产的发展，硬脆材料(如工程陶瓷、光学玻璃等)的应用日趋广泛。由于硬脆材料的脆性较大，加工时在磨粒作用下易发生断裂，因此其加工机理比金属材料加工更为复杂。目前对硬脆材料加工机理的理论研究尚不够深入与成熟，积极开展这方面的研究对于指导生产实践具有重要意义。本文通过对典型硬脆材料———玻璃的切削试验，对硬脆材料的磨削加工机理进行了理论分析，其结论对加工硬脆材料时切削用量的选择具有一定指导意义。
% |$ r4 d8 }4 |9 A
图1 硬脆材料(玻璃)的磨削模型
, O; b) _) |" @' ?3 ?- u0 S, |, ^9 }
0 r% J6 n7 p1 o9 ~1 T/ d图2 磨粒压入平面时的压力分布情况
, S( B& V/ b% a7 O
0 `* {; B. \( X/ r0 I3 Y+ J图3 应力区分布图
7 S/ @2 L% g; v- }2 z2 d) ?2 硬脆材料磨削模型的建立
. E% m7 c! t& E/ v在精密磨床上用单颗粒金刚石飞铣装置对玻璃进行切削试验。利用高速摄影机观察金刚石颗粒切削脆硬材料的动态过程；利用扫描电镜观察被加工材料的沟槽横截面和沟槽形貌。通过对切削试验过程以及被加工玻璃表面的观测分析，建立如图1所示的硬脆材料(玻璃)磨削模型。
3 试验结果与讨论
硬脆材料在磨粒挤压作用下的塑性行为
在切削试验中可观察到，当切深较小时(即磨削初始阶段)，硬脆材料的变形表现为塑性变形。从应力场的角度分析，硬脆材料只有在围压足够大时，才能象金属材料一样表现出良好的塑性，围压越大，塑性越好。
+ a" A% a) \1 _% p由于任何磨粒的端部均有一定的圆弧半径，因而可将磨粒端部近似看作一个半径为R的球体。当磨粒在垂直力P作用下压向玻璃表面时，其与玻璃的接触面边缘为一个圆。该圆半径为
a=[
3
(1-µ2)
9 }6 u0 Q/ l( k) _  w. X& a2 KPR
6 L5 ?+ q5 S6 _2 w]½
' W" @. I. o2 `( ~2 l; q, B2
E
接触面上的压力分布可用q表示为(见图2)
9 l. N/ }: _/ U5 t5 @8 b0 l) Uq=
& j9 B/ R( r7 b  j6 M; {, d% t3
P
( c! {) C2 _- M) [4 M/ t8 r(a2-r2)½
$ L+ [6 Q7 w! k" k. q1 Q2
' A! k$ m# H0 j4 z- Opa3
由图2可见，在压力面边缘的压力分布为0，而在压力面中心(r=0 处)压力分布最大，用q0表示此中心处压力，由式(2)可得
. V! M3 e7 Z/ u% ]8 E+ ~在分布力q的作用下，玻璃内的应力可分为Ⅰ区和Ⅱ区，如图3所示。在Ⅰ区内，玻璃受到各个方向的压应力作用；在Ⅱ区内，玻璃受到压应力和拉应力的综合作用。
在对称轴(Z轴，位于Ⅰ区)上，正应力的海尔茨公式为
sr|r=0=sq|r=0=-(Hu)q0(1-
z
$ p( M  u# [3 _arctan
' n  _; {* X5 F+ N) @! |1 {a
' }4 p$ `8 ^0 x)+
1 n. L5 i! V  U% p. `1 Z# Z1 U( Bq0
a2
a
z
2
7 W4 {  w" C- K# O8 ~z2+a2
sz|r=0=-q0
a2
+ w! m4 G( [& t8 N& er2+a2
式中应力均为主应力，负号表示压应力。随着与压力面(Z 轴)距离的增大，sr、sq、sz均减小，而sr=sq比sz减小得更快。当z=0时，则有
3 W3 Q  R% L& ^9 }0 `sr|r=0=sq|r=0=-
  K$ b, Y8 m; q1+2u
9 y" g, y3 c4 Z# s5 fq0
2
若选取内摩擦系数u=0.3，则压力面中心的压应力为
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.8q0
sr|r=0=-q0
' e( d2 |' J1 d( ^, u由此可见，在压力面中心点的材料受到围压P=0.8q0、偏压∆q=0.2q0的作用，接近于各自均匀的压缩状态，在围压数倍于偏压的情况下，材料几乎不发生破坏。离开中心点后，材料受到的围压和偏压均减小，但围压比偏压减小更快，例如，在z=a/2和z=a处(r=0)的应力状态分别为
! l$ \' x2 {* h" G- k{
" S) `* {2 b. i5 N6 V5 D9 X; @8 d( gsr|r=0=sq|r=0=-0.18q0
$ I! k# p8 A- Z! z$ b/ S: \/ @(z=a/2)
9 s; Q# f) S& h, F3 c8 Gsr|r=0=-0.8q0
{
sr|r=0=sq|r=0=-0.029q0
# ?9 a  t/ ~' J; g7 H. h(z=a)
1 Q* Z% \+ u8 S- O& n6 a( A! B; Ysr|r=0=-0.5q0
; h, f) ?$ D4 t0 A由上列四式可知，离压力面中心点越远，材料受到的围压越小，因此材料更有可能在压力面下方一定距离处首先发生破坏，开裂方向平行于最大压应力方向(Z 轴方向)，此裂纹即为中位裂纹(MC)。当压力不足以产生中位裂纹时，在压力面中心附近区域的材料将发生明显的塑性变形，其它各处的材料则保持弹性状态。
在接触面边缘(图3中Ⅱ区)，sz=0，sr=-sq=[(1-2u)/3]q0，此时拉应力达到最大值，由sr引起的裂纹即为赫兹裂纹(CC)。在Ⅱ区以及Ⅰ、Ⅱ区毗邻的区域，由于不具备高围压条件，因此材料未表现出塑性。
3 K6 N/ ^, E- g2 r' y( a' ?由此可见，硬脆材料在切深很小时，具备了良好的塑性变形条件，从而形成磨削过程中的犁沟阶段。即使在脆性切削阶段，与磨粒接触的材料表面仍表现出良好的塑性变形(但下层材料发生了破坏)。
# c- C3 d7 ~: Z0 h硬脆材料在磨粒推挤作用下的断裂行为
1 [# O1 z# A% t6 u9 J* z脆性材料(如玻璃)与塑性材料(如金属)在单轴拉伸、扭转时的断裂形式对比见下表。可见，金属的断裂方向平行于最大剪应力方向，符合最大剪应力准则；而玻璃的断裂方向则垂直于最大拉应力方向，符合最大拉应力准则。
* S. N, T" [9 u/ n5 J3 h5 r5 j表  硬脆材料与金属材料的断裂形式对比
断裂形式
金属材料
6 W- Q4 z8 l/ A( I3 p脆性材料
拉伸

# J. `# N5 H; [" R- E4 v# d* E
扭转


断裂方向
, D% l0 `  {5 B+ W, J" h/ N0 P; e平行于最大剪应力
垂直于最大拉应力
& s9 \6 R3 B) ]: e5 c" L% n( m4 P符合准则
最大剪应力准则
% f" e0 [- k* y0 p# z! Z' S最大拉应力准则
, m& d' G: H& m9 |研究表明，金属材料在单轴或多轴压缩时的破坏仍符合最大应力原则，而脆性材料的破坏机理至今仍不十分清楚。近一、二十年的研究表明，在单轴压缩或围压压缩时，脆性裂纹总是趋于剪切载荷最小的方向(即压应力最大的方向)，大多数裂纹是张性的；随着外应力的增大，微裂纹数量不断增加，大量微裂纹相互交错连接，致使脆性材料发生完全破坏。同时，随着围压的增大，材料的塑性也增大，微裂纹的扩展方向将偏离最大压应力方向。此时，一部分微裂纹的扩展是张性的，另一部分则是剪性的；当围压很高时，则主要发生剪切破坏。
硬脆材料在磨粒作用下的受力情况较复杂，不能简单归结为张性断裂或剪切断裂。在磨粒刃尖附近，材料受到很高的围压，因此将主要产生剪切移动(犁沟)或剪切破坏形成的密实核；在远离磨粒刃尖的区域，则主要发生大块张性崩碎。
材料与磨粒两侧接触处因受到很大张应力而发生开裂，形成图4所示的蹄状裂纹(HC)。蹄状裂纹与球体侵入时产生的赫兹裂纹本质上是相同的。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较大角度(如接近90°)时，由于受到前方阻力，促使蹄状裂纹扩展的张应力很快衰减，使蹄状裂纹停止扩展。当蹄状裂纹扩展方向与切削方向成较小角度时，压应力使蹄状裂纹不断扩展并逐渐趋于与压应力平行，从而导致沟槽两侧向产生豁口；当磨粒切削到边缘时，由于s1近似为零，因此蹄状裂纹可向两侧不停扩展，从而产生崩边。蹄状裂纹从产生到扩展都是张性的。
. V( x3 M7 X/ l3 q  k4 v
图4 蹄状裂纹示意图
1 y% {! Y4 ~, K: J) w- d, C
图5 裂纹应力示意图
在磨粒作用下，脆性材料并不只产生蹄状裂纹。事实上，在磨粒周围整个强应力作用区内任何地方均可能发生开裂。正是由于众多裂纹相互交贯，才使切屑呈粉碎状而非一整块，同时在被加工材料表面留下许多裂纹。
当切削深度和切削宽度均很小时，脆性材料不发生开裂，只形成光滑的塑性沟槽，其作用机理可用图5所示结构应力强度因子来解释。
/ S/ b/ n4 w- v. y% a" k如图5所示，无限大的平板中有直径为D的圆孔，孔内承受均匀压力P，孔两边有长度为a的裂纹。裂纹的应力强度因子为
, X0 W* ~' P4 X/ |6 p  \3 HKI=FPp(
. _, v5 \$ [- y4 u) K3 kD
+a)½
2
近似认为圆孔直径D与磨粒切削宽度相等，压力P与磨粒棱面与材料的接触应力相等，将长度为a的裂纹视为材料中的天然裂纹，则由式(5)可知，在接触压力和天然裂纹长度一定的情况下，切削宽度越小，强度因子KI越小。当KI小于某一临界值KIC时，断裂就不会发生。此时，KIC为材料的断裂韧度。
4 结论
. P: f0 o7 J; o4 Z, D- y通过对硬脆材料(玻璃)的切削试验，分析讨论了硬脆材料在力作用下的变形规律。认为当切深很小、材料所受围压力足够大时，硬脆材料会发生塑性变形；硬脆材料的断裂行为与金属材料有着本质区别。硬脆材料在磨削过程中形成很多相互交贯的裂纹，使切屑呈粉碎状，并在被切削表面留下许多裂纹。
! y' V7 y; N6 Q$ w文章关键词： 磨削加工