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发表于 2009-7-23 11:25:45
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球面磨削的探讨
y8 r" `5 A+ M8 g1、 球面几何特点磨削加工原理
4 `/ u; R! l" d 球面一个重要几何体,它特点从球形表面上任一点到球心距离都等于球面半径R,因此,无论从哪个位置用一平面球形相截,所得截平面都一个圆。而且该圆圆心球心O截面上投影Oa(图1)、直径dc截平面离球心偏心距h大小有关。
# ?% L# c" p( ]8 }; B根据上述分析:只要使砂轮旋转时,砂轮内孔直径(磨外圆球)或砂轮外圆直径(磨内圆球)或面运动轨迹与球面截形重合,然后再由球面工件绕其本身轴线旋转运动相配合,就可将球面磨出。(注:磨外圆球面时以砂轮内径尺寸为计算尺寸,磨内圆球面时,以砂轮外径尺寸为计算尺寸)
9 M, I" x- k: L% u9 U5 X/ P7 n" [6 \8 I0 e3 Q' s$ V+ q* { I
2 、磨削球面砂轮尺寸计算及倾角计算
' q2 m: v; r; x2 ~ ~5 |9 \磨外球形截面小于直径D砂轮内径计算H=(D-(D2-d2)½)/2 (1) - z) b; S0 D& b# U6 g" S3 S2 c
dc=((d/2)2+H2)½ (2) 8 v" H" b; }. { D/ e. e. R9 @
式:d——球形截面直径) G' Y0 T5 r/ B7 \, }# H
D——圆球直径
c6 ^9 c5 h. j0 t; \H-弓形尺寸高度
, V0 C( f- W# a) {$ V, m$ e6 jdc——砂轮内孔计算直径$ @$ J. f; Q0 R# b2 ^
工件倾角计算:sin2a=d/2R (3)
2 c4 K* S0 n& Q m& J式:R——圆球半径
- \; _; c. A- O; O) I% ^* T- V1 Z磨带柄球面砂轮内孔直径计算sin2a=D/2R (4)
1 S* q) Z1 f6 R, _1 k; w: odc=2Rcosa (5)
% }6 n+ i Y1 [1 S4 Y" s6 j式:D——柄部直径, ?; O$ y( \6 [# i* L; z
dc——砂轮内孔计算直径
2 e) R/ e" s! X2 Z0 P8 a$ R. [5 P; {0 I2 A
例:我厂生产压球,杆身为Ø23.6,球R半径为12+0.07,硬度要求为68HRC求砂轮内孔直径dc及工件倾角。(见图4)9 D2 w, p/ d M: \7 c
解:将已知数据代入式(1)、(2)及(3)
* }$ S1 Z/ ^6 vH=(24-(242-23.62)½)/2=9.818
5 F0 {4 p1 Q) T6 b Idc=((23.6/2)2+9.8182)½=15.35, J: U9 `/ ^% y" ^: M
sin2a=d/2R=23.6/24=0.9833
& B4 l$ R5 e# E9 H. t% e% pa=39.67°
7 [( O# X& P) a9 e( t9 l9 j所以砂轮dc可取Ø15.35,工件倾角可扳39.67°
2 G9 j2 @- v8 b4 O; @, ~, c磨削大半径球面砂轮尺寸及工件角度计算
2 P2 p7 m7 z6 I) d7 |保证将所需外球面或内球面磨削出来砂轮内孔或外圆尺寸最小值可按下式计算:sinQ1=d/2R (6) " x$ x7 B( O6 q
sinQ2=D/2R (7)
/ m8 W+ O3 u* Y$ j. L式:D、d——工件球面两端截形圆直径(mm)
, Q: x0 {5 x6 f% y" GR—球面半径dcmin=2Rsin((Q2-Q1)/2) (8)
- ]/ g3 z# O% }5 [. j当砂轮直径具体确定时,可使dc略大于dcmin增大部分不得大于½d。
, l0 R: i! g. n( y/ _# O3 q当砂轮直径确定后,工件倾斜角可以一定范围内选择其最大值及最小值可按下式计算:sinb=dc/2R (9) + ~; X& U& U8 x0 _
amax=Q1+b (10)
/ \2 t7 U2 ~! Y$ L" L$ o; tamin=Q2-b 5 y* V5 ? P9 P; ~- `. y
) f" k: L% ]7 q7 A
例:我厂生产球形垫圈,已知工件球面半径R=95两端截形圆分别为D=Ø132及d=90,确定砂轮内孔直径dc及工件倾斜角。& n3 [5 G) w) e! W3 T2 A0 R% t
解:将已知数据代入式(6)、(7)及(8)& U( U" B# E/ K, l! I
sinQ1=d/2R=90/2×95=0.4737, Q1=28°17'
3 u* d& V" D ]" ?# M3 T5 S0 PsinQ2=D/2R=132/2×95=0.6947, Q2=44°% ]$ i: u2 x e) V k- _( E5 ?
dcmin=2Rsin Q2-Q1 =2×95sin 44°-28°17' =26
$ ?7 \' {/ x+ Q
! H6 Y3 x& [0 X2 2 : M& I6 Y. s2 |2 \5 C, b+ q
9 `( R5 d4 O. U* W$ [1 M9 F
根据砂轮现有直径选dc=30毫米,按公式(9)、(10)及(11)计算得:
' A& [/ o, A# o* Q9 M: Psinb=dc/2R=30/2×95=0.157, b=9°5'
5 ^$ H F( V$ f! R) G# Z' Hamax=Q1+b=28°17'+9°5'=37°22'
1 U/ d( ^1 m2 {5 k/ _7 U7 c+ b1 F# famin=Q2-b=44°-9°5'=34°55'
/ a5 d) f/ e. o当砂轮内孔dc=30时,工件倾角a可上述计算37°22'至34°55'范围内选择,都可以磨出正确球面。! q2 T i% n1 T! l1 r% j
3、机床调试
, r2 I" i/ d1 X7 S1 h7 I 我厂使用球面磨床型号为GZ009,陕西机床厂制造。砂轮主轴转速分别为16000r/min、24000r/min及48000r/min三种转速可供选择。砂轮主轴心高可以调节高低,安装工件主轴底面可以水平面内作0°~90°倾斜角转动,同时夹持工件主轴可作横向移动。
8 d1 U) }" |4 \) J加工时具体调节步骤如下:: c2 G. G; L/ X U) K9 h
首先将夹持工件主轴角度摇至零度,三爪夹紧一标准杆,然后砂轮土轴上安装一百分表,对着标准杆,旋转一周,调节主轴心与工件心高一致。& Y- }& T, C- s5 Z1 P6 x! ?8 h
砂轮转速选择一般为35m/s,磨内孔时砂轮以外圆计算,磨外圆时,则反之计算。
; P6 z! t: Y3 M' w) D; s& U 按照通过计算后确定砂轮直径dc尺寸(计算后砂轮圆整后选角标准砂轮后,反推各有关尺寸)选择合适转速。# X6 E9 ]5 | O/ }% B0 W
砂轮主轴心对工件球心水平面内有误差。可调节工件主轴横向移动手柄,以校对球心正确性。8 J( ^6 w( A9 Y; T
4 、球面磨削常见问题及其原因) L. H" z( G# @/ ?3 D
球面磨削后几何形状精度判断:一般来说磨削纹路呈交叉网状,则表明几何形状正确,可用千分尺测量球形各个方向,直径应该相等。) G r/ W2 F2 O
磨削后球面呈单向磨削“纹路”工件,球形呈橄榄形,其主要原因砂轮轴线工件球心没有落同一平面上原因。
1 a; S, p% ^& H3 _: Z- Q: _ 当磨削内球面时,当球面呈交叉形磨削“纹路’,但外口直径大,底部有少数未磨到,其主要原因砂轮直径选择过小。或砂轮运动轨迹没有通过工件端面心。4 q: e# R4 K% {4 s9 _" _
5 、球形检测及样板制作0 ?- Z* ^' G6 X! t: ~. z
要准确检测球形否正确,必须要制作一个精确样板。
4 s- b, h0 f4 o. a 样板制作时,以球形尺寸公差间值为准、磨削内孔尺寸(或外圆),然后靠磨端面见光,将砂轮一边修成45°深3mm再靠磨样板45°面。车床切下2.5mm厚样板,最后平面磨床上平磨另一端面,保持刀口0.05mm宽度。这样不仅内孔(或外圆)光洁,而且圆度准确并垂直于A面。' s. A; F- i; z+ B: }" ? o
用样板对照球,利用光隙法来检测球形正确与否。# I/ K% D$ R# C W
利用外径千分尺来检测球形尺寸否正确
& O( ?! Z D4 ~$ C, ^/ Y6 s0 [ 检查内球面时,把球形样板制作成最大深度与最小深度两种尺寸样板。放于内球以检测球深度正确与否。$ \: v. n1 o0 `! }. b& M
3 B) Z! H ?% ~9 t X参考中国研磨网链接:http://www.yanmo.net/zx_view.asp?NewsID=38509&page=1
0 L/ `" F! d* d0 |2 }0 w; P更多磨床机械设备可以访问:http://www.hzqinlong.com |
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